高中数学优秀说课稿.doc

1.1.1集合的含义与表示说课稿各位评委老师，大家好！我叫*，来自*大学，今天我说课的题目是集合的含义与表示，下面我将围绕本节课“教什么”、“怎么教”以及“为什么这样教”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计六方面逐一加以说明。一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。同时也为后面学习集合的基本关系、集合的基本运算等起着铺垫作用。本节课内容的地位体现在它基础性。二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为1.知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系.掌握集合的表示方法.了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.2.过程与方法目标应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义.掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.3.情感态度价值观目标使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美.培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.三、重点和难点重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的基本含义与表示方法；难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法以及运用集合的两种表示方法四、教学与学法分析1.学情分析（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差.2.教法分析根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发法式教学.3.学法分析主动学习法:举出例子,提出问题,让学生在获得感性认识的同时,教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识,培养学生思维想象的综合能力。五、教学过程分析具体的思路如下一、引入课题军训前学校通知：9月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即一些研究对象的总体。二、正体部分学生阅读教材，并思考下列问题：（1）集合有那些概念？（2）集合有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？第3页共5页（4）如何给集合分类?（一）集合的有关概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、1、思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。2、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.3、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA。（举例）集合A=2，3，4，6，9a=2因此我们知道aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写.（举例）集合A=3，4，6，9a=2因此我们知道Aa4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分F，F，0，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例1（课本例1）思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（课本例2）说明：（课本P5最后一段）思考3：（课本P6思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P6练习）为了使得学生掌握本节课的重点，突破难点，巩固新知，我将在课堂上布置一些练习，并请学生演示。三、归纳小结与作业 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、作业布置为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置2种不同类型的题目书面作业：必做题：习题1.1，第1-3题，课外选做题：习题1.1第四题五、板书设计集合的含义与表示集合的含义元素与集合的关系集合元素的三个特性常用数集与记法例1例2课堂练习（请几位学生）请学生上黑板演示、并对学生的演示进行点评归纳小结作业布置1.1.2集合间的基本关系说课稿一 、教学内容分析集合概念及其理论是近代数学的基石，集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容，高中课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.本节课的教学重视过程的教学，因此我选择了启发式教学的教学方式。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。二、学情分析本节课是学生进入高中学习的第3节数学课，也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式（组）的解，用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质，对于学生是一个挑战。根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标和教学重、难点如下：三、教学目标：知识与技能目标：（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系过程与方法目标：（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力；情感、态度、价值观目标： （1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。四、本节课教学的重、难点： 重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系子集；（2）如何确定集合之间的关系；难点：集合关系与其特征性质之间的关系五、教学过程设计1.新课的引入设置问题情境，激发学习兴趣我们的教学方式，要服务于学生的学习方式。那我们来思考一下，在何种情况下，学生学得最好？我想，当学生感兴趣时；当学生智力遭遇到挑战时；当学生能自主地参与探索和创新时；当学生能够学以致用时；当学生得到鼓励与信任时，他们学得最好。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这样才能让学生体验到成就感，保持积极的兴奋状态。而集合的语言对于学生来说是陌生的，虽然比较容易理解，但是由于概念多，符号多，学生容易产生厌烦心理，如何让学生长时间兴趣盎然地投入到集合关系的学习中呢？我在整个教学过程中层层设问，不断地向学生提出挑战，以激发学生的学习兴趣。在引入的环节，我设计了下面的问题情境1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？问题的抛出犹如一石激起千层浪，在这儿，答案并不重要，重要的是学生迫切寻求答案的愿望，激发学生的求知欲。在学生讨论的基础上提出这一节课我们来共同探讨集合之间的基本关系。（板书课题）2概念的形成从特殊到一般、从具体到抽象，从已知到未知问题情境1的探究：具体实例1： （1）A=1，2，3; B=1，2，3，4，5；（2）A=菱形， B=平行四边形（3）A=x| x2， B=x| x1; 此环节设置了三个具体实例，包含了有限集、无限集、数集（包括不等式）、图形的集合。第一个例子为有限集数集，最为简单直观，对学生初步认识子集，理解子集的概念很有帮助；第二个例子是图形集合且是无限集，需要通过探究图形的性质之间的关系找出集合间的关系；第三个例子是无限数集，基于学生初中阶段已经学习了用数轴表示不等式的解集，启发学生可以通过数形结合的方式来研究集合之间的关系，从而引出Venn图。对第一个例子，借助多媒体演示动画，帮助学生体会“任意”性。使学生在经历直观感知、观察发现的基础上建构子集的概念，并且我在教学的过程中特别注重让学生说，借此来学习运用集合语言进行交流，对于学生的创新意识和创新结果我都给予积极的评价。3、概念的剖析（1）A中的元素x与集合B的关系决定了集合A与集合B之间的关系，（2）符号的表示，Venn图的引入及其用Venn图表示集合的方法。这里引入了许多新的符号，对初学者来说容易混淆，是一个易错点，因此我在这里设置了一个填空小练习：0 0， 正方形 矩形，三角形 等边三角形梯形 平行四边形，x|-1x5 x|2x4并引导学生类比数与数之间的“”“”符号来记忆“”“”符号。4、概念的深化集合的相等与真子集问题情境2：如果集合A是集合B的子集，那么对于任意的，有；那么对于集合B中的任何一个元素，它与集合A之间又可能是什么关系呢？具体实例2：(1)、Ax|x2，B=x|x1 (2)、Ax|-1x3，B=x|-32x-15通过对具体例子的分析学生很容易归纳出集合相等与真子集的概念，对于子集、真子集和集合相等三者之间的关系也有了较为清晰的认识。另外，从特殊实例到一般集合，从具体到抽象，对于集合A、B针对问题2我还渗透了分类讨论的思想，也即对于A B，对于任意的，有，而反过来若对于任意的，也有，即B A，则AB；但对于任意的，若，即，则A是B的真子集。同时还通过具体例子给出了空集的定义并由集合间的基本关系得到了子集的相关性质，进而使学生在能力上有所提升。例1、写出集合A1，2，3的所有子集，并指出有几个真子集是哪些？功能：帮助学生认识子集、真子集的构成，认识空集是任何非空集合的真子集，例2、集合A与集合B之间是什么关系？Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k，kZ 功能：加深对集合间的包含关系的理解，渗透从特殊到一般的研究方法，提升到对集合的特征性之间的关系的理解，为下一环节做准备，特别容易出错的地方是学生会认为这两个集合相等。5概念的提升用特征性质之间的关系理解集合之间的关系，已经在前面具体实例的分析中逐渐渗透，最后将具体集合间的关系，抽象到两个一般集合间的关系，通过从具体到抽样的研究突破难点。6小结回顾一节课我们留给学生的是什么？我认为更重要的应该是思考问题的方法，因此小结时引导学生从知识和方法两个方面进行反思。1.2函数及其表示说课稿（一）：尊敬的各位专家、评委：下午好！我的抽签序号是，今天我说课的课题是人教A版必修1第一章第二节函数及其表示.我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。一、教材分析（一）地位与作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（iI）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段；第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。 （二）学情分析（1）在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系.（2）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。（3） 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。二、目标分析根据函数的概念在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标（1）知识与技能进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。 由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。（2）过程与方法引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐（3）情感态度与价值观通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质（二）重点难点重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念难点：函数概念及符号y=f（x）的理解三、教法、学法分析（一）教法在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。（二）学法首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。四、教学过程分析（一）教学过程设计（1）创设情境，提出问题。引入课本的三个具体实例，引发学生的探索对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系：对于例2：可以让学生观察图像，找出臭氧空洞面积最大的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系：对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似？如何用集合和对应的语言进行描述（2）引导探究，建构概念。（1）进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢？”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念（2）教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念I、函数的三要素Ii函数富豪的内涵为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格函数一次函数二次函数反比例函数对应关系定义域值域由学生填写（3）自我尝试，初步应用。例1、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解例2、采用课本例1，并增加一问若f（x）=-1，求x目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法；对于用解析式表示的函数会用解析式求函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f（-1），f（a），f（x）例3采用课本例2目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等；进一步加深函数概念的理解（4）当堂训练，巩固深化。通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。采用课后练习1、2、3（5）小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？（二）作业设计作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成我设计了以下作业：（1）必做题：课后习题A 1（2，3），2、5、6（2）选做题：课后习题B 1、2（三）板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。五、评价分析学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢！1.3函数的基本性质一.教材分析:1.教材地位和作用: 人教版普通高中课程标准实验教科书A必修一第1.3.1“函数的基本性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质展开研究的,其第一课时主要是研究函数的单调性函数的单调性是函数的重要性质从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用,在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用同时函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，比如数形结合的思想,类比的思想等等.这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.2.教学重点: 形成增(减)函数的形式化定义.3.教学难点:形成增(减)函数概念的过程中,如何从对图象升降的直观认识过渡到用严谨的数学语言来描述函数增(减)的定义;另外根据定义证明函数的单调性也是本节课的难点二. 目标分析：1.知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法2.过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合与类比的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力3.情感态度与价值观 要使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度三.教法学法:1.教法与教法分析教学方法:启发引导-自主探究- 合作讨论式在这样的教学方法下, 既有教师的讲授与指导又有学生的独立思考空间,教师真正成为课堂教学的引导者、组织者,是学生学习的合作者,同时来自于生活的朴素而有效的问题情景对学生产生一种情感上的感召力,增强了学生参与的自觉性、积极性和主动性,通过观察、思考、合作交流等学习活动过程使学生体会到了探索的乐趣和成功的愉悦.2.学法与学法分析学习方法:独立思考-自主探索-合作交流-阅读自学在新课改的理念下,在教师的逐步引导下,学生的学习方式慢慢发生了改变,不再是单纯的模仿与机械的记忆,在独立思考与自主探索中学生体会到了探索的乐趣,在合作交流中培养了学生的团队精神与合作意识,通过阅读自学学生学会了学习学会了阅读,增强了对事物的理解能力3. 教具使用配合多媒体、实物投影等辅助教学4.学情分析 学生已有的认知基础是，初中初步认识到函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念；进入高中以后，又进一步学习了函数的概念，认识到函数是两个数集之间的一种对应学生还了解到函数有三种表示方法，特别是可以借助图象对函数特征加以直观考察此外，学生还学习过一次函数、二次函数、反比例函数的图象及性质尤其值得注意的是，学生有利用函数性质进行两个数大小比较的经验四.教学过程:流程: 问题情境 定义形成 定义运用 自主探究 课堂反思 作业布置教学环节教 学 过 程设 计 意 图问题情境情景引入1.（展现龙岩新貌,播放采茶灯的音乐）如图为龙岩市2008年2月1日这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：教师引导学生观察美丽的家乡采茶女的图片,图片中起伏的山峦就象函数图象的起伏,在优美的采茶灯音乐渲染下联想到季节和温度的变化对茶叶采摘的影响,由此导入这一张温度变化图,并提出以下几个问题,让学生思考回答问题1.怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题2 . 在区间4，14上，气温是否随时间增大而增大？问题3. 对于任意的t1、t24，14时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?情景引入2. 观察一次函数f（x）x和二次函数f（x）x2的图象，说说随着x的增大，图象的升降情况教师引导学生对这两个学过的函数观察图形特征,让学生针对以下问题合作讨论得出一些结论问题1.函数f（x）x，在整个定义域内f（x）当x增大时函数值怎么变化?问题2.函数，在上 y随x的增大而_，在上y随x的增大而_情景引入1弘扬了家乡文化,是对学生适时进行热爱家乡的教育,同时,根据问题情景的有效性,该情景的设置让学生从图象上对函数的单调性产生直观的认识，为引出单调性的定义打好基础，这些问题的设置有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西. 情景引入2使学生从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的再一次认识定义形成通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当时，都有仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义教师介绍单调性和单调区间的定义函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从图形语言过渡到文字语言再过度到严谨的数学符号语言通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义同时仿照单调增函数的定义得到单调减函数的定义,是数学学习中类比的思想.这一个环节体现了以学生为主体，师生互动合作共同探究规律的教学新理念定义运用运用一.回到问题情境1的图形，提出问题：你能找出气温图中的单调区间吗？运用二. 课本例1 .如图，是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一个单调区间上，函数是增函数还减函数.运用三.让学生举出所学过的函数为例并对其单调性和单调区间进行讨论.该步骤采用学生编题学生答题的方式,教师做指导,课堂气氛非常活跃.运用四. 范例: 判断函数 f (x) =3x+2 在R上是增函数还是减函数？并证明你的结论。对于该范例教师在黑板上进行规范板书并强调解题步骤.运用五.让学生阅读课本P29页例2,采用小组讨论的形式.并让学生归纳运用定义法探求并证明函数单调性的步骤，各个小组发表自己的意见,最后教师归纳并用投影演示：取值；作差变形；定号；判断并得出结论运用1和2都是利用函数的图象判断函数的单调性和单调区间，体现了数形结合的思想.运用3让学生学会编题是使学生对知识点更深层次的理解,同时能唤起学习的积极性,使学生真正成为学习的主人运用4的范例先从“形”上去判断单调区间和单调性，再回归定义，从“数”的角度证明单调性，使学生完成了从形到数的转变.特别注意这里的黑板板书.运用5是为了培养学生看书的习惯,学会读书,学会提炼,学会归纳.同时小组合作讨论培养了学生的合作意识和团队精神.自主探究(引用课本)画出反比例函数的图象.(1)这个函数的定义域D是什么?(2)它在定义域D上的单调性是怎样的?证明你的结论.该题先让学生自己在作业纸上独立完成,然后教师用实物投影将一些学生的解答展出,让学生共同评改,使学生学会改作业然后教师将正确的答案投影出来,再次强调解题的规范性从定向性的证明，到自我探索单调区间并完成证明，是一个很大的跨越，但在此探索过程中，学生体会到数学中“数形”的联系和互相验证.同时让学生学会改作业也是让学生提高自身水平的一种做法.课堂反思采用设问的方式进行课堂反思小结, 师生共同就下面问题进行讨论交流总结,让学生充分发表自己的意见问题1.通过增减函数概念的形成过程,你学习到了什么?问题2.增减函数的图象有什么特点?如何根据图象指出单调区间?问题3.怎样用定义证明函数的单调性?通过学生的主体参与，使学生深切领会本节课的主要内容和思想方法.及时反思也是教会学生学习的一种方法.作业布置1.必做:书面作业:课本P39页A组1,2,32.选做：二次函数在0，）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？3.探究 讨论函数的单调性实际问题 在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解说这一现象吗？ 由图象探索函数的单调区间，再运用定义严密证明函数的单调性“糖水问题”实际上是函数的一个实际背景4.预习作业1.预习课本P30-322.思考问题:什么是函数的最大最小值?如何去求函数的最大最小值?对课后书面作业实施分层设置，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦.分层布置作业使数学教育既面向了全体学生,人人都能获得必需的数学,又使不同的人在数学上得到不同的发展,充分体现了课改精神.五.板书设计(见后页)1.3.1函数的基本性质(一)一.单调性的定义 三.例题解答:* 证明:* 二.定义的应 *1.由图形判断单调性 *2.用定义证明单调性 *投影屏幕一角六.教学设计的反思本节课的设计,将问题的提出、问题的解决与独立思考、合作交流有机的结合在一起,既体现了教师的讲授与指导又体现了学生的探索与实践,这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性,使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造”过程.尤其是在这一节课中,情景引入体现了数学的人文价值,让学生编题就是让学生再创造的过程 ,小组的讨论是培养了学生的合作意识.教师应当高度重视观察学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感另外教师在对学生学习效果进行评价时, 对学生学习的结果评价当然重要，但一定要重视对学生学习的过程评价让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础同时,教师应在课后收集学生方面对于本节课的反馈信息,及时反思,及时调整课堂教学的方法与模式,融入教师的教学智慧形成具有特色的切合本班级实际的教学方式.第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理说课稿教材地位与作用：本节知识是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。学情分析：作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）教学目标分析：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。教法学法分析：教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。学法：指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。教学过程（一）创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。（二）探寻特例，提出猜想1激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。2那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。（三）逻辑推理，证明猜想1强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。2鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明（四）归纳总结，简单应用1让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。3运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。（五）讲解例题，巩固定理1例1。在ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2例2.在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。（六）课堂练习，提高巩固1.在ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm(2)A=60,B=45,c=20cm2.在ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30(2)c=54cm,b=39cm,C=115学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。（七）小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？1用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）（八）任务后延，自主探究如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。（九）作业布置P10习题1.1A组习题1。1.1.2余弦定理说课稿尊敬的各位评委，上午好，今天我说课的课题是人教A版必修5第一章第一节的正弦定理与余弦定理，本节分两个课时，我说的是第二课时，余弦定理，我将从以下几个方面来进行分析，教材分析、教法、学法、教学过程，一点说明。一教材分析1、本节的地位和作用本节知识与初中学习的三角形的边角基本关系以及三角形全等的判定有密切联系，就高中的整个知识体系而言，余弦定理是解三角形的基础，而且解三角形经常和三角函数联系在一起考查学生的运算求解能力、推理论证能力和应用意识。因此，余弦定理的知识非常重要。2、教学目标基于对教材的理解和分析，并考虑到学生已有的认知结构特征，本节课的教学目标确定为：认知目标：1.掌握余弦定理的内容及其证明方法，2.会运用余弦定理解三角形。能力目标：通过对余弦定理的探究，提高学生观察、分析、归纳、和逻辑推理的能力，培养学生良好的思维品质。情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过师生之间，学生之间的交流，合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度。3、重点和难点依据课程标准和教学大纲，本节课的重点确定为：余弦定理的基本应用。根据学生目前的认知水平，本节课的难点确定为：余弦定理的探索及证明二教法为了充分调动学生学习的主动性和积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，本节课主要采用“提问法，观察法，发现法，启发式相结合的方法”，引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。三学法：古人云：“供人以鱼，只解一餐；授人以渔，终身受用。”教学过程要不断给学生进行学法上的指导。本节课主要是通过余弦定理的证明，让学生学会用联系的观点看问题，体会知识间的联系，形成良好的知识结构。四教学过程（1）课题引入本节课以探究性问题引入，设置问题，如果已知一个三角形的两条边及其夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是形状完全确定的三角形，那么如何利用已知的条件计算出另一边和另两个角呢？由此激发学生学习探究的热情，从而进入今天的课题。（2）新课探究首先来研究如何利用已知的两条边及其夹角来表示第三条边的问题，提示学生从夹角入手，如果两边的夹角是直角，利用勾股定理很容易求解，那若是锐角呢？这时鼓励、引导学生通过做高构造直角三角形来证明，这个过程老师和学生一起合作完成，对于钝角的情况，让学生通过类比独立完成。这种方法可行但不简洁，给学生提出问题，还有其他的方法吗？由于涉及到边长问题，引导学生回忆向量，可以转化为向量的模的问题来解决，所以在三角形中构造向量，让学生用向量法解决，在此基础上归纳总结出余弦定理。余弦定理指出了三角形的三边与其中一个角的关系，每一个等式中都包含了四个不同的量，如果知道其中的三个量，就可以求得第四个量。从已知三角形的三边确定三角形的角，这就是余弦定理的推论。应用余弦定理极其推论可以解决的解三角形的问题有：（1）已知两边和它们的夹角解三角形（2）已知三角形三边解三角形。再根据推论，引导学生讨论得出可利用三角形三边平方关系判断角是锐角、直角、还是钝角，这不仅是对勾股定理的推广也给出了三角形形状判断的一种方法。学以致用，学习是为了更好地应用，选用教材中的两个例题，第一个，是已知两边及其夹角解三角形的类型，第二个是已知三边解三角形，目的是通过这两个例题让学生熟练掌握利用余弦定理解决的两类解三角形问题（3）达标练习设置一组练习让学生板演，目的是对所学知识的掌握情况进行一次反馈（4）小结反思为了巩固本堂课的知识，突破重点和难点，师生共同小结。（5）布置作业作业为必做课本第10页A组3题，选做B组第2题，这样弹性作业的设置，可使不同层次的学生都能得到最佳的发展，培养学生的自主学习能力。最后是说明为呈现出本节课的知识结构，由本节课重难点的分析，将板书设计为四栏，一，余弦定理的内容及证明，二，推论，三，例题展示，四，学生板演练习这就是我对这节课的设计，谢谢!第二章数列2.1数列2.1.1数列说课稿各位专家领导，上午好！今天我将要为大家讲的课题是数列首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析数列是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。在此之