娄底市娄星区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1|2|的相反数是（）A2B2C2D2有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）Am0Bm1Cn1Dn13若a0，则下列结论不正确的是（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a|2Da3=|a|34七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A x+1BC x1D（x1）5下列各组式子中，为同类项的是（）A5x2y 与2xy2B4x与4x2C3xy与yxD6x3y4与6x3z46下列去括号错误的是（）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+aC2m23（m1）=2m23m1D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y27下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3B =2C2x+y=5D3x=2x18某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=1559若和互为余角，则和的补角之和是（）A90B180C270D不能确定10如图，若AOC=BOD，则有（）A12B12C1=2D1与2的大小不能确定11以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命12已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A10B50C10或50D无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米14代数式 与3x2y是同类项，则ab的值为15方程x+5=（x+3）的解是16若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为17如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD=18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为三、计算题（共24分）19计算32+1（2）3（5）22（1+2）0.420先化简，再求值：（12x24xy）2（5xy8x2），其中x=1，y=0.421解方程3（x+1）=2（4x1）+5=四、几何题（6+8分）22如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E23如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24已知m2mn=7，mnn2=2，求m2n2及m22mn+n2的值25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整26甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1|2|的相反数是（）A2B2C2D【考点】绝对值；相反数【分析】相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：|2|=2，2的相反数是2故选：B2有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）Am0Bm1Cn1Dn1【考点】数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m0，故A错误；B、1由相反数得1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m1，故B错误；C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n1，故C错误；D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n1，故D正确；故选：D3若a0，则下列结论不正确的是（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a|2Da3=|a|3【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据乘方的意义逐一判断即可得【解答】解：当a0时，A、a2=（a）2，正确；B、a3=（a）3，错误；C、a2=|a|2，正确；D、a3=|a|3，正确；故选：B4七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A x+1BC x1D（x1）【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式进行解答【解答】解：七年级（2）班的人数是，故选A5下列各组式子中，为同类项的是（）A5x2y 与2xy2B4x与4x2C3xy与yxD6x3y4与6x3z4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、相同字母的指数不相同，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C6下列去括号错误的是（）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+aC2m23（m1）=2m23m1D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2【考点】去括号与添括号【分析】依据去括号法则进行解答即可【解答】解：A、3a2（2ab+5c）=3a22a+b5c，故A正确，与要求不符；B、5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+a，故B正确，与要求不符；C、2m23（m1）=2m23m+1，故C错误，与要求相符；D、（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2 ，故D正确，与要求不符故选：C7下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3B =2C2x+y=5D3x=2x1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D8某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=155【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设规定时间为x小时，根据“每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个不能完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可【解答】解：设规定时间为x小时，则38x+15=42x5故选B9若和互为余角，则和的补角之和是（）A90B180C270D不能确定【考点】余角和补角【分析】表示出和的补角之和，代入+=90，可得出答案【解答】解：和的补角之和=+=360（+），和互为余角，+=90，和的补角之和=36090=270故选C10如图，若AOC=BOD，则有（）A12B12C1=2D1与2的大小不能确定【考点】角的计算【分析】由条件结合角的和差可求得答案【解答】解：AOC=BOD，1+BOC=2+BOC，1=2，故选C11以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故A错误；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查，故B错误；C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D正确；故选：D12已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A10B50C10或50D无法确定【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【解答】解：（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BM=AB=30，BN=BC=20；MN=50（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10；所以MN=50或10，故选C二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为1.18105千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18105故答案为：1.1810514代数式 与3x2y是同类项，则ab的值为2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念得到关于a，b的方程组，从而求解【解答】解：根据题意，得，解得，则ab=2故答案为215方程x+5=（x+3）的解是x=7【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7故答案为：x=716若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为11【考点】代数式求值【分析】根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x3=2（x2+3x）3=1117如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD=110【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【解答】解：射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故答案是：11018在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%【考点】扇形统计图【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：72360=20%，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%故答案为：20%三、计算题（共24分）19计算32+1（2）3（5）22（1+2）0.4【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=9+1+8=0；原式=25（2+12）0.4=25=25=820先化简，再求值：（12x24xy）2（5xy8x2），其中x=1，y=0.4【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=12x24xy10xy+16x2=4x214xy，当x=1，y=0.4时，原式=4+5.6=9.621解方程3（x+1）=2（4x1）+5=【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x+3=8x2，移项合并得：5x=5，解得：x=1；去分母得：3x6x+6+60=2x+6，移项合并得：5x=60，解得：x=12四、几何题（6+8分）22如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E【考点】作图基本作图【分析】（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；（2）连接各点，其交点即为点E【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E23如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=20五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24已知m2mn=7，mnn2=2，求m2n2及m22mn+n2的值【考点】整式的加减【分析】所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：m2mn=7，mnn2=2，m2n2=（m2mn）+（mnn2）=7+2=9；m22mn+n2=（m2mn）（mnn2）=72=525某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整【考点】折线统计图；扇形统计图【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分