大学物理光学2.ppt

光学 光波与机械波不同 光波本质上是一种 概率波 本章主要讲述光在传播过程中所表现出来的干涉 衍射和偏振等波动性质及其基本理论 光学通常分为以下三部分 几何光学 以光的直线传播规律为基础 主要研究各种成象光学仪器的理论 波动光学 研究光的电磁性质和传播规律 特别是干涉 衍射 偏振的理论和应用 量子光学 以光的量子理论为基础 研究光与物质相互作用的规律 光的干涉 光的衍射 光的偏振 光学 分波前干涉 分振幅干涉 光的衍射 光栅 光的偏振 光的干涉 光的衍射 光的偏振 本节内容 普通光源的发光机理 22 1光波的叠加和干涉 光波的描述 相干光 相干光的获得方法 两个独立的波源 发出相同波长的光照射两狭缝 如图所示 由于两波源的起振相位不同 所以两列波是异相的 即不同步 那么在屏幕上还会出现明暗相间的条纹吗 是否 两个不同的光源发出的两个白光光束 在空间相遇是不会产生干涉图样的 这是由于 A 白光是由许多不同波长的光组成B 两个光束的光强不一样C 两个光源是独立的不相干光源D 从两个不同光源所发出的光 其频率不会恰好相等 发射光波的物体称为光源 热辐射发光 电致发光 光致发光 荧光 磷光 化学发光 激光等等 普通光源的发光机理 使用两支钠光灯发的光相叠加为什么观察不到明暗条纹稳定分布的干涉现象呢 回忆波产生干涉条件 原子中一次量子跃迁的持续发光时间的数量级为10 8s 原子每一次发光的光波是一段有限长的波列 波列长度为0 03 3m 其频率一定 振动方向一定 原子在激发态上存在的时间的数量级为10 11 10 8s 它很快就回到较低的能态 并发射光波 光波波列 普通光源的发光机理 原子发光模型 两个独立的光源不可能成为一对相干光源 即使两个光源的频率相同 但是由于原子发光是随机的 间歇性的 两束光波的振动方向可能不一致 相位差不可能恒定 独立光源的不相干性 普通光源的发光机理 原子发光模型 2 发光的随机性 1 发光的间隙性 单色钠黄光 单色钠黄光 单色光 频率恒定的一列无限长正弦 或余弦 光波 光波是电磁波 其波长在400 700nm 任何光源所发射的光都不是单色光 原子发射的光 其波列长度是有限的 光谱线都有一定宽度 不是严格的单色光钠光灯发出的黄色光不是单色光 氦 氖激光器发出的光也不是严格的单色光 波列越长 谱线宽度越窄 光的单色性越好 线光源 杨 T Young 在1801年首先发现光的干涉现象 并首次测量了光波的波长 杨氏双缝实验 第一个判定光性质的关键性实验 光波是矢量E和H在空间的传播 沿z方向传播的单色平面光波 实验证明光波中参与与物质相互作用 感光作用 生理作用等 的是E矢量 称它为光矢量 E矢量的振动称为光振动 光波的描述 先对光波做一描述 式中 为两列光波在P处 t时刻的相位差 光波叠加原理 相干光 在P处的光强取决于 干涉项 相干条件 干涉项不为零的叠加 称之为相干叠加 3 两列波有相互平行的电振动分量 1 两列波的频率相等 2 相位差 恒定 如果相位差不恒定随时间变化 或cos 0则上式的干涉项为零 不发生干涉 两束强度均为I0的光波在空间相遇 两束光为相干光并发生干涉现象 在光束重叠区域内 用光强度探测器测量光强度的大小 所测量的光强最大值是 A I0B 2I0C 3I0D 4I0 双缝干涉光强图 当两列波的振幅相等时 当两列波的振幅相等时 Imin 0 Imax 4I 干涉现象最明显 如图所示 屏幕上有一双缝干涉图样 中央亮条纹 屏幕中央处 的光强为I0 如果遮盖住一个狭缝 则屏幕中央处的光强为 A 2I0B I0C I0 2D I0 4 两个独立的波源 发出相同波长的光照射两狭缝 如图所示 由于两波源的起振相位不同 所以两列波是异相的 即不同步 当两狭缝都打开时 屏幕中央光强为I0 若一个狭缝被遮盖 则屏幕中央的光强为 A 2I0B I0C I0 2D I0 4 相干光的获得方法 原则是 一分为二 有分波振面法和分振幅法两种 分波振面法 分振幅法 1 1 2 2 相干光源 1 氪灯Kr 86 606nm 单色性 较好 2 激光He Ne 22 2分波前干涉 主要内容 杨氏双缝实验光程差分波阵面干涉其他实验干涉条纹的可见度与光源的宽度和单色性 自学 杨 T Young 在1801年首先发现光的干涉现象 并首次测量了光波的波长 一 杨氏双缝实验 杨氏双缝实验 第一个判定光性质的关键性实验 1 杨氏双缝实验 k 2101 光束 实验结果 1 当平行光垂直照射双缝时 屏幕中央为明纹 向两侧分布明暗相间的条纹 2 单色光条纹间距 x 3 对于复色光 明条纹有色散 内侧紫 外侧红 2 干涉明暗条纹位置的推导 P点的明暗决定于S1S2到P点的相位差 r1 r2 P点为明条纹 k 0 1 2 3 P点为暗条纹 k 0 1 2 3 k 0 1 2 3 零级明纹k 0 一级明纹 一级暗纹 一级暗纹 x D d 3 结论 1 当平行光垂直照射双缝时 屏幕中央 x 0 为明条纹 向两侧分布明暗相间的条纹 4 可利用 x D和d求得光波长 2 条纹宽度 x D d 单色光条纹间距 宽度 相等 3 x 可见对于复色光 零级明纹仍为白色 但是x 0时明条纹有色散 内侧紫 外侧红 A 使两缝的间距变小 或屏与双缝间距离变小 或入射光波长变小B 使两缝的间距变小 或屏与双缝间距离变大 或入射光波长变大C 使两缝的间距变大 或屏与双缝间距离变大 或入射光波长变大D 使两缝的间距变大 或屏与双缝间距离变小 或入射光波长变小 在双缝干涉实验中 为使屏幕上的干涉条纹间距变大 可以采取的办法是 用白光源进行杨氏双缝实验 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝 用一个纯蓝色滤光片遮盖另一条缝 则A 条纹的宽度将发生改变B 产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹C 干涉条纹的亮度将发生变化D 不产生干涉条纹 将杨氏双缝干涉装置分别作如下单项变化 屏幕上干涉条纹间距在哪种情况下保持不变 A 将双缝间距变小B 将屏幕远离双缝C 光源由钠光灯 589 3nm 改变为氦氖激 632 8nm D 将单缝S沿轴向双缝屏靠近 用黄光照射一双缝干涉实验装置 观察到干涉条纹间距为 现改用红光照射 其余条件不变 则其条纹间距A 因红光波长较黄光大 所以B 因红光波长较黄光小 所以C 因红光频率较黄光高 所以D 因红光频率较黄光低 所以 在一只空长方形箱子的一边刻上一个双缝 当把一只钠光灯放在外面 正对双缝时 在箱子的对面壁上产生条纹 如图所示 把油缓慢的灌满这箱子后 条纹的间隔将会发生什么变化 A 保持不变B 条纹间隔增大C 条纹间隔减小D 条纹间隔有时增大 有时减小 视波长而定 4 思考 1 要条纹变宽 可采取什么措施 x D d 2 用白光照射双缝 在S1和S2用一滤光片 则结果将如何 在S1和S2分别用不同滤光片 则结果又如何 3 用单色光照射双缝 在S1或S2前放一透明介质片 如云母 则结果将如何 此时中央明纹下移 复习 真空中光速V C 介质中V C n 真空中 0 V 是频率 在介质中一段路程x上光波波数为 光波在媒质中走过的几何路程x相当与光在真空中通过nx长的几何路程 称nx为光程 介质中 在介质中传播的波长 折算成真空中波长的关系 光在不同媒质中传播的距离都折算成真空中的传播的路程 二 光程差 光程 P 为进一步认识光程的意义 见图中例子 S1的光波传至P点 引起的振动为 S2的光波传至P点 引起的振动为 两者的相位差为 光程差 光程差 相位差用光程差表示为 式中 0为真空中的波长 可见采用光程的概念后 相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播 这样有了一个统一的客观尺度 光程 来计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差 注意光程和几何路程是不同的两个概念 一般情况下光程大于光通过的几何路程 光程差 真空中频率为 波长为 的单色光进入折射率为n的介质后 A 波长不变 频率为n B 波长不变 频率为 nC 频率不变 波长为n D 频率不变 波长为 n 在真空中波长为 的单色光 在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B 若A B两点的相位差为3 则此路径AB的光程差为 A 1 5 B 1 5n C 1 5 nD 3 E 3n F 3 n 将杨氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中 其条纹间隔是空气中的A 倍B 倍C 倍D n倍 用很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上 这时屏幕上的零级明条纹 条纹变宽条纹变窄零级条纹上移零级条纹下移以上都不对 例 用很薄的云母片 n 1 58 覆盖在双缝实验中的一条缝上 这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上 若入射波长为550nm 此云母片的厚度为多少 解 设云母片厚度为e 可知 任何两条相邻的明条纹 或暗条纹 所对应的光程差之差一定等于一个波长 n 1 e 7 原来的第7级明纹 瑞利干涉仪如图所示 用来测量气体的折射率 T1 T2是一对完全相同的玻璃管 长为l 开始时 两管中均为空气 P0处出现零级明纹 然后在T2管中充入待测气体 干涉条将向下移动 设条纹的移动数目为N T2管中的折射率 例图示的干涉装置用来测量气体的折射率 T1 T2是一对完全相同的玻璃管 长为l 开始时 两管中均为空气 P0处出现零级明纹 然后在T2管中充入待测气体 干涉条纹就会移动 测定条纹的移动数目 可以推知气体的折射率 设l 20cm 589 3nm 空气n1 1 000276 换充气体时干涉条纹移动N 200条 求气体的折射率n2 得 解 分析 例 用白光做光源观察双缝干涉 设缝间距为d 试求能观察到的清晰可见光谱的级次 解 白光波长在390 750nm范围 明纹条件为 dsin 土k 在 0处 各种波长的光波程差均为零 所以各种波长的零级条纹在屏x 0处重叠 形成中央白色明纹 各种波长的同一级次的明纹 由于波长不同而角位置不同 因而彼此错开 并产生不同级次的条纹的重叠 在重叠的区域内 靠近中央明纹的两侧 观察到的是由各种色光形成的彩色条纹 再远处则各色光重叠的结果形成一片白色 看不到条纹 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 从紫到红排列清晰可见光谱只有正负各一级 1 菲涅耳双棱镜实验 2 菲涅耳双面镜实验 3 洛埃镜实验 三 类似实验简介 O 问题 当屏移到图中所示位置位置时 在屏上的P点应该出现暗条纹还是明纹 P点是暗条纹 这一结论证实 光在镜子表面反射时有相位突变 半波损失 光源有宽度w 则各部分在屏幕上形成的零级条纹如图 OB OA O A B C 如果边缘的明纹与中央部分的暗条纹相重叠后果如何 理论计算可得光源的极限宽度w0 L d 一般要求光源的宽度w w0 4 即w L 4d 光源的宽度对干涉条纹的影响 五 干涉条纹的可见度与光源的宽度和单色性 在双缝干涉实验中 屏幕E上的P点处原是明条纹 若将缝S2盖住 并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M 如图所示 则此时 P点处仍为明条纹 无法判断 无干涉条纹 P点为暗条纹 例 在杨氏实验装置中 采用加有蓝绿色滤光片的白光光源 其波长范围为 x 100nm 平均波长为490nm 试估算从第几级开始 条纹变得无法分辨 解设该蓝绿光的波长范围为 1 2 则按题意有 对应于 1 2 杨氏干涉条纹中第k级明纹的位置分别为 因此 k级干涉条纹所占的宽度为 光的非单色性对干涉条纹的影响 显然 当此宽度大于或等于对应于平均波长 的条纹间距时 干涉条纹变得模糊