《质点运动学》PPT课件.ppt

参考系的定义为描述物体的运动而选择的参考物称为参考系 第一章质点运动学 1 1参考系和坐标系 参考系的选择是任意的 主要根据问题的性质和研究方便而定 在描述物体的运动时 必须指明参考系 若不指明参考系 则认为以地面为参考系 坐标系的定义为定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上的一个计算系统 直角坐标 球坐标 极坐标 柱面坐标等 r 化为球面坐标 质点的定义只考虑其质量 不计其形状与大小的物体 物体不变形 不作转动 物体本身线度和它活动范围相比小得很多 日心系 注意 能否将研究对象看成质点是相对于所研究的问题而言的 参照系与坐标系的区别 对物体运动的描述决定于参照系而不是坐标 参照系选定后 选用不同的坐标系对运动的描述都是相同的 刻舟求剑 的故事是一个参考系选择不当的例子 选不同的参照系 运动的描述是不同的 地心参考系中金星的运动轨迹 日心参考系中行星的运动轨迹 选取适当的参考系 可使描述运动的形式简单 1 2位置矢量位移速度 1 2 1位置矢量 即 轨迹方程 1 2 2位移 displacement 1 2 3速度 速度大小 速度方向 速度大小 速度方向 Velocity 1 3 1加速度 定义 平均加速度 瞬时加速度 的大小 acceleration 1 3加速度 例1 1已知质点在xy平面内运动 其运动方程是 式中R 均为正常数 求 1 质点的轨迹方程 2 质点在任意时刻的位矢 速度和加速度 3 质点在到时间内的位移 解 1 由运动方程消去时间参量 可得质点轨迹方程 2 任意时刻质点位矢为 质点的速度矢量为 质点加速度为 在到时间内的位移 质点的位置矢量分别为 例1 2 已知质点的运动方程为 1 画出质点的运动轨迹 2 标出t 1s和t 2s时质点的矢径 3 求出1s末和2s末的速度和加速度 解 1 根据运动方程 将 1 式代入 2 式 消去时间参数t得 如左图 质点轨迹为一抛物线 t 1s时 t 2s时 t 1s时 t 2s时 沿y轴负方向 矢量有两个重要特征 大小 方向 解 观察汽车车身上的某一点 汽车运动问题简化为质点的圆周运动 在任意时刻 质点运动的速率为 所以它的切向加速度和法向加速度的大小分别为 和 因而总加速度矢量为 加速度的大小为 例1 2汽车在半径的轨道上加速运动 其路程与时间的关系是 求时 汽车的加速度大小 1 3 2圆周运动法向 切向加速度 法向加速度与切向加速度 法向加速度的证明 o A t vA B t t vB R vA vB v v是v的方向变化所引起 t 0 B A 0 v方向垂直于vA 指向圆心 由二个相似等腰三角形 有 t 0 AB长趋向AB弧长 an v2 R 法向加速度 指向圆心 线速度 角速度 x o 可见 角加速度 圆周运动的角量描述 切向加速度与法向加速度 1 5相对运动 例1 某人骑摩托车向东前进 其速率为10m s 1时觉得有南风 当其速率为15m s 1时 又觉得有东南风 试求风速度 解 取风为研究对象 骑车人和地面作为两个相对运动的参考系 作图 根据速度变换公式得到 由图中的几何关系 知 风速的大小 风速的方向 为东偏北26 34 1 6运动的叠加 任何一个曲线运动都可分解成沿x y z三个方向上的直线运动 每个方向上的运动是独立的 x x0y