高二数学(下)夹角与距离.doc

高二数学测试题（7）空间角和距离YCY本试卷分第卷和第卷两部分，共150分. 第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线m与平面间距离为d，那么到m与距离都等于2d的点的集合是（ ）A一个平面 B一条直线 C两条直线 D空集2异面直线a、b所成的角为q，a、b与平面a都平行，b平面b，则直线a与平面b所成的角 （ ）A与q相等 B与q互余 C与q互补 D与q不能相等3在正方体ABCDABCD中，BC与截面BBDD所成的角为 （ ）A B C Darctan24在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体SEFG中必有 （ ）ASGEFG所在平面BSDEFG所在平面CGFSEF所在平面DGDSEF所在平面5有一山坡，它的倾斜角为30，山坡上有一条小路与斜坡底线成45角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了 （ ）A100米 B50米 C25米 D50米6已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为 （ ）AarccosBarccosC D7正四面体ABCD中E、F分别是棱BC和AD之中点，则EF和AB所成的角（ ）A45 B60 C90 D308把A=60，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，则AC与BD的距离为 （ ）A aB a C aD a9若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为，则下列各等式中成立的是 （ ）A0B C D10已知A（1，1，1），B（1，0 ，4），C（2 ，2，3），则，的大小为（ ）A B CD第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11从平面a外一点P引斜线段PA和PB，它们与a分别成45和30角，则APB的最大值是_最小值是_12DABC中ACB=90，PA平面ABC，PA=2，AC=2，则平面PBC与平面PAC，平面ABC所成的二角的大小分别是_、_13在三棱锥中，又，则点到平面的距离是14球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45角，则这个平面截球的截面面积为 三、解答题（共计76分）15（本小题满分12分）已知SA平面ABC，SA=AB，ABBC，SB=BC，E是SC的中点，DESC交AC于D（1） 求证：SC面BDE；（2）求二面角EBDC的大小16（本小题满分12分）如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点， 交于点 (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理：拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明17（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= （1）求证BCSC； （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的 大小18（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，D=BAD=90,AD=DC=AB=a,(如图一)将ADC 沿AC折起，使D到记面AC为a,面ABC为b面BC为g （1）若二面角a-AC-b为直二面角（如图二），求二面角b-BC-g的大小;（2）若二面角a-AC-b为60（如图三），求三棱锥-ABC的体积19（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点（1）求证AM/平面BDE；（2）求二面角A-DF-B的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是6020（本题满分14分