优+学案七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

1 4 1有理数的乘法 第1课时 第一章有理数 1 使学生掌握有理数乘法法则 并初步了解有理数乘法法则的合理性 2 学生能够熟练地进行有理数乘法运算 实例 如下图所示 一只蜗牛沿直线l爬行 它的位置恰好在l上的o点 1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟后它在什么位置 2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟后它在什么位置 3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟前它在什么位置 4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟前它在什么位置 分析 以上四个问题涉及两组相反的量 向右和向左爬行 3分钟后和3分钟前 为了区分方向 不妨规定 向右为正 向左为负 为区分时间 我们规定 现在之后为正 现在之前为负 l 1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟后它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟后它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟后 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 6 6 3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 3分钟前它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟前 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行 3分钟前它在什么位置 首先 我们应该知道这里的 2cm 记作 2cm 3分钟前 记作 3分钟 用一个运算式来表示就是 2 3 6 6 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算式 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 归纳 两个有理数相乘 积仍然由符号和绝对值两部分组成 两式都是同号两数相乘 积为正 两式都是异号两数相乘 积为负 四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积 也就是 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 都得0 例1 5 3 同号两数相乘 5 3 得正 5 3 15 把绝对值相乘 所以 5 3 15 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算 关键是积的符号的确定 计算时分两步进行 第一步 确定积的符号 在确定积的符号时要准确运用法则 第二步 求绝对值的积 1 0 7 2 3 2 6 3 3 0 3 4 3 0 5 0 5 2 6 0 5 2 1 61 18 0 1 注意 小学里我们知道 乘积为1的两个数互为倒数 现在我们仍然是 乘积为1的两个数互为倒数 0 1 倒数和相反数有什么异同 相同点 它们都是成对出现的 不同点 互为相反数的两个数和为0 互为倒数的两个数积为1 正数的相反数是负数 正数的倒数是正数 负数的相反数是正数 负数的倒数是负数 零的相反数是零 零没有倒数 想一想 牛刀小试 例3用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高 km气温的变化量为 攀登 km后 气温有什么变化 用一用 解 18答 气温下降18 1 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 都得0 2 倒数的定义 家庭作业 教科书第37页习题 第 题 乘积是1的两个数互为倒数 1 计算3 2 的结果是 a 5b 5c 6d 62 如果 则 内应填的实数是 a b c d 解析 选d 解析 选d 3 的倒数是 a 3b c d 34 如果ab0 b 0c a 0 b 0d a0或a 0 b 0 解析 选a 乘积为1的两个数互为倒数 解析 选d 同号得正 异号得负 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 都得0 2 如何进行两个有理数的