安徽省合肥一中高三冲刺高考最后一卷 理科数学.doc

本资料来自于资源最全、最专业的师库网安徽省合肥一中冲刺高考最后一卷（A）数 学(理科) (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(x=k) 如果A与B是两个任意事件，P(A)0，那么P(AB)=P(A)P(B) 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知i是虚数单位，若a+bi=，则a+b的值是 ( ) A0 Bi C D 2已知向量a,b满足=l，2，且a(a+b)=2，则a与b的夹角为( ) A B C D 3 若集合A=， 则“”是“”的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4在极坐标系中，过点(2，0)并且与极轴垂直的直线方程是 ( ) A=2cos B C D 5已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是 ( ) A2(1+)cm2 B4(1+)cm2 C2(2+)cm2 D2(+)cm2 6已知数列为等差数列，若且它们的前n项和有最大值，则使得So，b0)与椭圆的焦点相同，若过右焦F且倾斜角为600的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是 ( ) A(2，4) B(2，4 C2，4) D(2，) 8已知实数x,y满足约束条件，则的最小值是（ ） A B C D1 9已知函数f(x)=Asin()(A0，0，)，其导函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为 ( ) A B C D 10把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在新几何体中任意选两个顶点连成直线段，则其位于原正方体内部的概率为 ( )A B C D 第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11将关于x的多项式表示为关于y的多项式，其中y=x+1，则a12设函数f(x)的定义在R上的奇函数，且满足f(x十2)=f(x)，又当ox1时，f(x)=，则当10x 10，方程f(x)=的根的和为 13如图给出的是计算的值的一个流程 图，其中判断框内的横线上应填人的条件是 14下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生的22列联表，回答能否有999%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关”答：(填“是”或“否”)15下面有关四面体的命题： 每一个四面体都有唯一的外接球； 每一个四面体都有唯一的内切球；每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球； 任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体； 对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形 其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分) 如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C，已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方，海面上有一船B，在A点测得其在南偏西方向4海里处，在C点测得其在北偏西30方向上。 (1I)求两观测点A与C的距离；()设 （B）17(本小题满分12分) 如图，AB平面BCD，AB=BC=BD=2,DE/AB，DE=1，CBD=60， F为AC的中点 (I)求点A到平面BCE的距离；()证明：平面ABC平面ACE；()求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小18(本小题满分12分) 箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是，卡片正反面用颜色 区分 (I)如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率； ()如果有放回地抽取三张卡片，用x表示三张中正面数字不大于反面数字的张数，求X的分布列和数学期望； ()如果同时取出两张卡片，在正面数字无3的倍数的情况下，试求他们反面数 字相同的概率19(本小题满分13分) 已知x轴上有一点列几P1，P2，P3，Pn，且当n2时，点Pn是把线段作n等分的分点中最靠近的点设线段的长度分别为，其中a=1 (I)写出a和的表达式；()记，证明：20(本小题满分13分) 如图所示，点A(p，0)(p0)，点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且 (I)设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程； ()设P，Q是曲绒C上的两个动点，M()是曲线C上一定点，若, 试证明直线PQ经过定点，并求出该