中考数学基础过关复习 第八章 图形的变化 第1课时 图形的平移、对称、旋转课件 新人教版.ppt

第1课时图形的平移 对称 旋转 中考考什么 真题试做1 2015 钦州 下列图形中 是轴对称图形的是 c 2 2017 南宁良庆区模拟 在下列四个图案中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 b 3 2016 防城港 把一副三角板按如图放置 其中 abc deb 90 a 45 d 30 斜边ac bd 10 若将三角板deb绕点b逆时针旋转45 得到 d e b 则点a在 d e b的 a 内部b 外部c 边上d 以上都有可能 c 5 2016 钦州 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点分别为a 1 1 b 3 3 c 4 1 1 画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 并写出点b的对应点b1的坐标 2 画出 abc绕点a按逆时针旋转90 后的 ab2c2 并写出点c的对应点c2的坐标 解 1 a1b1c1如图所示 点b1的坐标是 3 3 2 ab2c2如图所示 点c2的坐标是 5 3 核心考点解读 图形的平移1 定义 把一个图形整体沿某一直线移动 得到一个新图形 图形的这种移动叫做平移 2 性质 1 新图形与原图形 和完全相同 只改变图形的 方向 全等 形状 大小 位置 2 新图形与原图形的对应线段平行 或在同一条直线上 且 对应角 连接各组对应点的线段平行 或在同一条直线上 且 相等 相等 相等 3 平移和平面直角坐标系在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 图形的对称1 轴对称 重合 对称轴 重合 对称轴 垂直平分 相等 对称轴 全等 2 中心对称 180 180 对称中心 对称中心 平分 全等 3 常见的轴对称图形 中心对称图形 1 常见的轴对称图形 线段 角 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 菱形 矩形 正方形 圆等 2 常见的中心对称图形 线段 平行四边形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 图形的旋转1 定义 把一个平面图形绕着平面内某转动一个 叫做图形的旋转 这个点叫做 转动的角叫做 一点 角度 旋转中心 旋转角 2 性质 如果图形上的点p 经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前后的两个图形全等 相等 旋转角 怎么考 焦点1轴对称图形与中心对称图形样题1下列 禁止行人通行 注意危险 禁止非机动车通行 限速60 四个交通标志图中 为轴对称图形的是 b 变式训练1 2016 桂林 下列图形一定是轴对称图形的是 a 直角三角形b 平行四边形c 直角梯形d 正方形 d 2 2016 柳州 下列图形中是中心对称图形的是 b 3 2017 防城港防城区一模 下列图案是我国几家银行的标志 其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 命题规律 主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念和特征 以选择题呈现 方法指导 判断轴对称图形 要抓住概念的要领 轴对称图形的关键是寻找一条直线 对称轴 使图形按照该条直线折叠后 直线两旁的部分能够完全重合 中心对称图形的关键是要寻找对称中心 使图形绕该点旋转180 后与原图形重合 如果两者都满足 则此图形既是轴对称图形又是中心对称图形 图形的对称样题2如图 abc三个顶点的坐标分别是a 2 1 b 5 2 c 4 4 请画出 abc关于原点o成中心对称的图形 a1b1c1 分析 利用关于原点对称的点横坐标 纵坐标都化为相反数可先找出点a1 b1 c1的坐标 然后画出图形即可 解答 解 a1b1c1如图所示 变式训练4 如图 将 abcd沿对角线ac折叠 使点b落在点b 处 若 1 2 44 则 b为 a 66 b 104 c 114 d 124 c 5 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点a 0 1 b 3 2 c 1 4 均在正方形网格的格点上 1 画出 abc关于x轴的对称图形 a1b1c1 2 将 a1b1c1沿x轴方向向左平移3个单位后得到 a2b2c2 写出顶点a2 b2 c2的坐标 解 1 a1b1c1如图所示 2 a2b2c2如图所示 a2 3 1 b2 0 2 c2 2 4 命题规律 主要考查轴对称和中心对称的概念和特征 有基础题目也有中等难度题 方法指导 对称作图的一般步骤 1 确定原图形中的关键点 2 按要求作出原图形中各关键点的对应点 3 按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点 焦点3图形的平移与旋转样题3 abc的顶点坐标为a 2 3 b 3 1 c 1 2 以坐标原点o为旋转中心 顺时针旋转90 得到 a b c 点b c 分别是点b c的对应点 1 求过点b 的反比例函数解析式 2 求线段cc 的长 分析 1 据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点 利用待定系数法即可求出 2 根据勾股定理求得oc 然后根据旋转的旋转求得oc 最后根据勾股定理即可求出 变式训练6 2016 贵港 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 得到点a 则点a 的坐标是 a 1 1 b 1 2 c 1 2 d 1 2 a 7 2016 贺州 如图 将线段ab绕点o顺时针旋转90 得到线段a b 那么a 2 5 的对应点a 的坐标是 a 2 5 b 5 2 c 2 5 d 5 2 b 8 2017 北部湾模拟 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点分别为a 4 3 b 1 2 c 2 1 1 画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 并写出点b1的坐标 2 画出 abc绕原点o顺时针方向旋转90 得到的 a2b2c2 并写出点a2的坐标 解 1 a1b1c1如图所示 b1 1 2 2 a2b2c2如图所示 a2 3 4 命题规律 主要考查图形平移 旋转的概念和特征 有基础题目也有中难度题 方法指导 平移 旋转作图的一般步骤 1 确定原图形中的关键点 2 按要求作出原图形中各关键点的对应点 3 按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点 点的坐标平移规律 上加下减 右加左减 点的坐标旋转规律 以原点o为旋转中心 旋转角为特殊角 a 解析 作ac x轴于点c 根据勾股定理求出oa的长 根据正切的概念求出 aoc的度数 再根据旋转变换即可得解 10 2016 桂林 如图 正方形oabc的边长为2 以o为圆心 ef为直径的半圆经过点a 连接ae cf相交于点p 将正方形oabc从oa与of重合的位置开始 绕着点o逆时针旋转90 交点p运动的路径长是 命题规律 结合点的坐标 三角形 四边形的知识综合考查图形对称 平移与旋转的性质 有一定的难度 方法指导 1 图形的旋转变换为全等变换 在解题时应充分运用其性质 如旋转