与三角形有关的角.doc

龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名姚攀教师姓名邹玉芳授课日期2013/7/26授课时段13：0015：00课题与三角形有关的角教学目标理解三角形内角和定理及其证明方法，能够用内角和定理计算三角形有关的角的度数。理解三角形外角的性质，并会运用它证明角的不等关系。教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、教学内容 知识点1、三角形内角和定理及应用 知识点2、三角形外角和 三、教学辅助练习（或探究训练）练习1、课前小测练习2、对应新知巩固练习练习3、家作四、知识总结 1、知识、方法技能 2、目标完成 3、学生掌握五、知识的延伸和拓展1、2、6、 布置作业 1、 2、 教导处签字： 日期： 年 月 日教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差家长意见 家长签名： 课前小测：1选择题：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm (2)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l162.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长(2)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长3若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围4已知：如图， D、E是ABC内的两点，求证：ABACBDDEEC一、与三角形有关的角1、三角形内角和定理 三角形的内角和为180。注意：在解决三角形问题时，三角形的内角和等于180,一般作为隐含条件来用，这一点在解决问题时要切记。例：三角形内角和定理的证明.例. 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 2、 直角三角形（1） 直角三角形的记法：直角三角形可以用符号“Rt”表示。如直角三角形ABC可以写成RtABC.（2）性质：直角三角形两个锐角互余，反过来有两个锐有互余的三角形是直角三角形。3、三角形外角（1）概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。所以一个三角形有6个外角。（2）三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和常被用于计算角的度数，三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角常用来说明角的不等关系。例：在ABC，A 1/2B=C，则ABC是何种三角形？请说明理由。练习：三角形外角的和等于3600。基础练习：三角形有关的角：内角和等于 ；要能用推理得出结论；外角：是三角形的一边与另一边的 的夹角，外角和等于 ；三角形的一个外角等于 ，大于 ；三角形的外角与与之相邻的内角互为 ；三角形的两条内角平分线的夹角等于 90 与第三个角的 一半 的和，如图5，P是ABC的两条角平分线的交点，且A=，则P= ；三角形的一条内角平分线和一条外角平分线的夹角等于第三个角的 一半 ，如图6，P是ABC的内角平分线和外角平分线的交点，且A=，则P= ；三角形的两条外角平分线的夹角等于 180 与第三个角的差一半 ，如图7，P是ABC的两条外角平分线的交点，且A=，则P= ；巩固练习一：三角形的内角和定理1、等腰三角形的一个角为45，则顶角为 。2、在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = 。3、如图4，1+2+3+4= 度；巩固练习二：三角形外角的性质运用求角1、在ABC中， A50， B，C的角平分线相交于点O，则BOC的度数是( ) A 65 B 115 C 130 D 1002、ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB若A=70，则BOC= ；若BOC=120，A= 。3、图1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 4、（2008年吉林省吉林市中考）如图，点D、B、C在同一直线上，A=60，C=50, D=25,则1= 度。5、如图，已知B=10，C=20，BOC=110，求A的度数。巩固练习三：三角形外角的性质运用证明不等关系1、如图，D是ABC的C的外角平分线与BA的延长线的交点，求证：BACB 2、如图，已知在ABC中，AD是BAC的平分线，CE垂直AD交AD于E，A求证：ACEB。DBCEABDCE3. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，BEAD交AD的延长线于E。求证：ABEACB。家作：1. 等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.702C3NMB1A2如图，如果123，则AM为 的角平分线，AN为 的角平分线。3.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF_.第4题图4.如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。5.有人说，自