化工原理第一章 流体力学基础.ppt

第一章流体力学基础 1 1概述1 2流体静力学及其应用1 3流体流动的基本方程1 4管路计算1 5流速 流量测量 1 1概述 1流体的压缩性流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩性 实际流体都是可压缩的 液体的压缩性很小 在大多数场合下都视为不可压缩 而气体压缩性比液体大得多 一般应视为可压缩 但如果压力变化很小 温度变化也很小 则可近似认为气体也是不可压缩的 1 1概述 2作用在流体上的力作用在流体上的所有外力 F可以分为两类 质量力和表面力 分别用FB FS表示 于是 质量力 质量力又称体积力 是指作用在所考察对象的每一个质点上的力 属于非接触性的力 例如重力 离心力等 1 1概述 2作用在流体上的力表面力 表面力是指作用在所考察对象表面上的力 任一面所受到的应力均可分解为一个法向应力 垂直于作用面 记为 ii 和两个切向应力 又称为剪应力 平行于作用面 记为 ij i j 例如图中与z轴垂直的面上受到的应力为 zz 法向 zx和 zy 切向 它们的矢量和为 1 1概述 2作用在流体上的力类似地 与x轴 y轴相垂直的面 参见图1 2 上受到的应力分别为 1 2流体静力学及其应用 1 2 1静止流体所受的力1 2 2流体静力学基本方程 1 2 1静止流体所受的力 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种 流体垂直作用于单位面积上的力 称为流体的静压强 习惯上又称为压力 1 压力单位在国际单位制 SI制 中 压力的单位为N m2 称为帕斯卡 Pa 帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系为 1atm 标准大气压 1 033at 工程大气压 1 013 105Pa 760mmHg 10 33mH2O 1 2 1静止流体所受的力 2 压力的两种表征方法绝对压力以绝对真空为基准测得的压力 表压或真空度以大气压为基准测得的压力 1 2 2流体静力学基本方程 对连续 均质且不可压缩流体 常数 对于静止流体中任意两点1和2 则有 两边同除以 g 静力学基本方程 1 2 2流体静力学基本方程 讨论 1 适用于重力场中静止 连续的同种不可压缩性流体 2 在静止的 连续的同种流体内 处于同一水平面上各点的压力处处相等 压力相等的面称为等压面 3 压力具有传递性 液面上方压力变化时 液体内部各点的压力也将发生相应的变化 即压力可传递 这就是巴斯噶定理 4 若记 称为广义压力 代表单位体积静止流体的总势能 即静压能p与位能 gz之和 静止流体中各处的总势能均相等 因此 位置越高的流体 其位能越大 而静压能则越小 1 3流体流动的基本方程 1 3 1基本概念1 3 2质量衡算方程 连续性方程1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 3 1基本概念 1 稳定流动与不稳定流动流体流动时 若任一点处的流速 压力 密度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 就称这种流动为稳定流动 反之 只要有一个流动参数随时间而变化 就属于不稳定流动 1 3 1基本概念 2 流速和流量流速 平均流速 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离 质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量 1 3 1基本概念 2 流速和流量体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积 V m3 s或m3 h 质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量 m kg s或kg h 1 3 1基本概念 3 粘性及牛顿粘性定律当流体流动时 流体内部存在着内摩擦力 这种内摩擦力会阻碍流体的流动 流体的这种特性称为粘性 产生内摩擦力的根本原因是流体的粘性 牛顿粘性定律 服从此定律的流体称为牛顿型流体 1 3 1基本概念 3 粘性及牛顿粘性定律粘度的单位 Pa s在c g s制中 的常用单位有dyn s cm2即泊 P 以及厘泊 cP 三者之间的换算关系如下 1Pa s 10P 1000cP 1 3 1基本概念 4 非牛顿型流体凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿粘性定律的流体均称为非牛顿型流体 非牛顿型流体的剪应力与速度梯度成曲线关系 或者成不过原点的直线关系 如图1 11所示 1 3 1基本概念 5 流动类型和雷诺数 1 3 1基本概念 5 流动类型和雷诺数实验研究发现 圆管内流型由层流向湍流的转变不仅与流速u有关 而且还与流体的密度 粘度 以及流动管道的直径d有关 将这些变量组合成一个数群du 根据该数群数值的大小可以判断流动类型 这个数群称为雷诺准数 用符号Re表示 即其因次为 m0kg0s0 1 3 1基本概念 当Re 2000时为层流 当Re 4000时 圆管内已形成湍流 当Re在2000 4000范围内 流动处于一种过渡状态 若将雷诺数形式变为 u2与惯性力成正比 u d与粘性力成正比 由此可见 雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比 1 3 2质量衡算方程 连续性方程 对于定态流动系统 在管路中流体没有增加和漏失的情况下 即对均质 不可压缩流体 1 2 常数有对圆管 A d2 4 d为直径 于是 1 3 2质量衡算方程 连续性方程 如果管道有分支 则稳定流动时总管中的质量流量应为各支管质量流量之和 故管内连续性方程为推广至任意截面 1 3 2质量衡算方程 连续性方程 例1 1一车间要求将20 C水以110m3 h的流量送入某设备中 若选取平均流速为1 0m s 试计算所需管子的尺寸 流量Q 流速V 截面积S 即 110 3600 1 R2 由此算出管子半径0 1m 若在原水管上再接出一根 159 4 5的支管 如图1 16所示 以便将水流量的一半改送至另一车间 求当总水流量不变时 此支管内水流速度 55m3 h 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 总能量衡算方程衡算范围 1 1 2 2 截面以及管内壁所围成的空间衡算基准 1kg流体基准面 0 0 水平面 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 内能贮存于物质内部的能量 1kg流体具有的内能为U J kg 2 位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量 1kg的流体所具有的位能为zg J kg 3 动能1kg的流体所具有的动能为 J kg 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 4 静压能 静压能 5 热设换热器向1kg流体提供的热量为 J kg 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 机械能衡算方程 1 以单位质量流体为基准并且实际流体流动时有能量损失 设1kg流体损失的能量为 hf J kg 有 式中各项单位为J kg 假设流体不可压缩 则流动系统无热交换 则流体温度不变 则 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 机械能衡算方程 2 以单位重量流体为基准将 1 式各项同除重力加速度g 且令we g he wf g hf 则可得到以单位重量流体为基准的机械能衡算方程 z称为位头 u2 2g称为动压头 速度头 p g称为静压头 压力头 he称为外加压头 hf称为压头损失 上式中各项均具有高度的量纲 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 机械能衡算方程 3 以单位体积流体为基准 将 1 式各项同乘以 式中各项单位为 压力损失 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 关于机械能衡算方程的讨论 1 理想流体的柏努利方程无粘性的即没有粘性摩擦损失的流体称为理想流体 2 若流体静止 则u 0 we 0 wf 0 于是机械能衡算方程变为 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 关于机械能衡算方程的讨论 3 若流动系统无外加轴功 即we 0 则机械能衡算方程变为 由于wf 0 故Et1 Et2 这表明 在无外加功的情况下 流体将自动从高 机械能 能位流向低 机械能 能位 据此可以判定流体的流向 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 关于机械能衡算方程的讨论 4 柏努利方程式适用于不可压缩性流体 对于可压缩性流体 当时 仍可用该方程计算 但式中的密度 应以两截面的平均密度 m代替 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程关于机械能衡算方程的讨论 4 使用机械能衡算方程时 应注意以下几点 a 作图为了有助于正确解题 在计算前可先根据题意画出流程示意图 b 控制面的选取控制面之间的流体必须是连续不断的 有流体进出的那些控制面 流通截面 应与流动方向相垂直 所选的控制面已知条件应最多 并包含要求的未知数在内 通常选取系统进出口处截面作为流通截面 c 基准水平面的选取由于等号两边都有位能 故基准水平面可以任意选取而不影响计算结果 但为了计算方便 一般可将基准面定在某一流通截面的中心上 这样 该流通截面的位能就为零 d 压力由于等号两边都有压力项 故可用绝压或表压 但等号两边必须统一 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 3 摩擦损失wf的计算工程上的管路输送系统主要由两种部件组成 一是等径直管 二是弯头 三通 阀门等等各种管件和阀件 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 蝶阀 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 3 摩擦损失wf的计算直管阻力 流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力 局部阻力 流体流经管件 阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 直管摩擦损失计算通式对圆形等径直管内的流动 如图1 29所示 根据机械能衡算方程可知长度l管段内的摩擦损失为 又范宁因子f的定义式f 2 w u2 摩擦因数 4f 直管阻力通式 范宁Fanning公式 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 直管摩擦损失计算通式1 层流时的 前面已经推出 圆管内层流时 Re 2000 摩擦因数 为 其中 由此可见 层流时摩擦因数只是雷诺数Re的函数 2 湍流时的 湍流 的计算主要依靠实验方法或用半理论半经验的方法建立经验关联式 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 3 非圆管内的摩擦损失当量直径 套管环隙 内管的外径为d 外管的内径为D 边长分别为a b的矩形管 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 注意 1 Re与hf中的直径用de计算 2 层流时计算 正方形C 57套管环隙C 96 3 流速用实际流通面积计算 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 局部摩擦损失的计算1 局部摩擦损失的两种近似算法a 当量长度法此法近似地将流体湍流流过局部障碍物所产生的局部摩擦损失看作与某一长度为le的同直径的管道所产生的摩擦损失相当 此折合的管道长度le称为当量长度 于是 局部摩擦损失计算式为 le之值由实验确定 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 b 局部阻力系数法 此法近似认为局部摩擦损失是平均动能的某一个倍数 即 式中 是局部阻力系数 由实验测定 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 注意 显然 采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部摩擦损失合起来计算 2 在管路系统中 直管摩擦损失与局部摩擦损失之和等于总摩擦损失 对等径管 则 3 长距离输送时以直管摩擦损失为主 短程输送时则以局部摩擦损失为主 1 以上两种方法均为近似估算方法 而且两种计算方法所得结果不会完全一致 但从工程角度看 两种方法均可 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 突然扩大和突然缩小 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 1 突然扩大 突然扩大时摩擦损失的计算式为 故局部阻力系数 式中A1 A2 小管 大管的横截面积 u1 小管中的平均流速 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 2 突然缩小 突然缩小时的摩擦损失计算式为 故局部阻力系数 式中A1 A2 小管 大管的横截面积 u1 小管中的平均流速 1 3 3总能量衡算和机械能衡算方程 例1 3如图所示 将敞口高位槽中密度870kg m3 粘度0 8 10 3Pa s的溶液送入某一设备B中 设B中压力为10kPa 表压 输送管道为 38 2 5无缝钢管 其直管段部分总长为10m 管路上有一个90 标准弯头 一个球心阀 全开 为使溶液能以4m3 h的流量流入设备中 问高位槽应高出设备多少米即z为多少米 1 4管路计算 1 4 1简单管路1 4 2复杂管路1 4 3管网简介1 4 4可压缩流体的管路计算 1 4 1简单管路 一 特点 1 流体通过各管段的质量流量不变 对于不可压缩流体 则体积流量也不变 2 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 不可压缩流体 1 4 1简单管路 二 管路计算 基本方程 连续性方程 柏努利方程 物性 一定时 需给定独立的9个参数 方可求解其它3个未知量 阻力 计算 1 4 1简单管路 1 设计型计算 设计要求 规定输液量Vs与输送距离l 确定经济管径d 计算出供液点提供的位能z1 或静压能p1 给定条件 1 供液与需液点的距离 即管长l 2 管道材料与管件的配置 即 及 3 需液点的位置z2及压力p2 计算方法 由输液量Vs 设计要求 规定输液量Vs与输送距离l 供液点提供的位能z1 或静压能p1 确定经济管径d 试差法 1 4 1简单管路 2 操作型计算 已知 管子d l 管件和阀门 供液点z1 p1 所需液点的z2 p2 输送机械He 求 流体的流速u及供液量VS 已知 管子d l 管件和阀门 流量Vs等 求 供液点的位置z1 或供液点的压力p1 或输送机械有效功He 1 4 1简单管路 试差法计算流速的步骤 1 根据柏努利方程列出试差等式 2 试差 可初设阻力平方区之值 注意 若已知流动处于阻力平方区或层流 则无需试差 可直接解析求解 1 4 2复杂管路 复杂管路指有分支的管路 包括并联管路 见图1 39a 分支 或汇合 管路 见图1 39b 1 4 2复杂管路 1 并联管路并联管路的特点是 1 总管流量等于并联各支管流量之和 对不可压缩流体 则有 2 就单位质量流体而言 并联的各支管摩擦损失相等 即 1 4 2复杂管路 并联管路的流量分配 将摩擦损失计算式带入得 将代入得 上式即并联管路的流量分配公式 具有如下特点 支管越长 管径越小 阻力系数越大 流量越小 反之 流量越大 1 4 2复杂管路 2 分支 或汇合 管路 这类管路的特点是 1 总管流量等于各支管流量之和 对如图1 39 b 所示的不可压缩流体 则有 即 2 对单位质量流体而言 无论分支 或汇合 管路多么复杂 均可在分支点 或汇合点 处将其分为若干个简单管路 对每一段简单管路 仍然满足单位质量流体的机械能衡算方程 以ABC段为例 有 1 4 2复杂管路 例1 4设计型问题某一贮罐内贮有40 C 密度为710kg m3的某液体 液面维持恒定 现要求用泵将液体分别送到设备一及设备二中 有关部位的高度和压力见图1 40 送往设备一的最大流量为10800kg h 送往设备二的最大流量为6400kg h 已知1 2间管段长l12 8m 管子尺寸为 108 4mm 通向设备一的支管段长l23 50m 管子尺寸为 76 3mm 通向设备二的支管段长l24 40m 管子尺寸为 76 3mm 以上管长均包括了局部损失的当量长度在内 且阀门均处在全开状态 流体流动的摩擦因数 均可取为0 038 求所需泵的有效功率Ne 1 4 2复杂管路 例1 5操作型问题分析如图1 41所示为配有并联支路的管路输送系统 假设总管直径均相同 现将支路1上的阀门k1关小 则下列流动参数将如何变化 1 总管流量V及支管1 2 3的流量V1 V2 V3 2 压力表读数pA pB 1 4 3管网简介 管网是由简单管路组成的网络系统 其中包含并联 分支或汇合等管路组合形式 如图1 43所示是一简单的管网 1 4 3管网简介 管网的计算原则 1 管网中任一单根管路都是简单管路 其计算与前述的简单管路计算遵循着同样的定律 2 在管网的每一结点上 输入流量与输出流量相等 3 若无外功输入 则在管网的每一个封闭的回路上压头损失的代数和等于零 1 4 4可压缩流体的管路计算 1 可压缩流体管路计算的一般式 对于图1 44所示的管道内均质 可压缩流体的稳定流动 任取一微元段 在该微元管段中 流体可视为不可压缩 上述机械能衡算方程仍然成立 可压缩流体的机械能衡算方程 1 4 4可压缩流体的管路计算 1 等温流动等温流动时 温度T为常数 Re du Gd 基本不变 因而 可视为常数 又带入一般式中整理得 可压缩流体等温流动时的机械能衡算方程 1 4 4可压缩流体的管路计算 2 绝热过程代入一般式中得 气体在管道内流动时 由于压力降低 体积膨胀 温度往往要下降 若过程为绝热的 则由热力学知识可知 其压力 绝压 与比容的关系为 式中 为绝热指数 且 对于单原子气体 1 667 双原子气体 1 4 多原子气体 1 33 1 4 4可压缩流体的管路计算 3 多变过程若气体流动