谈中考综合题的解题方法.ppt

解读新课程标准下中考 压轴题 综合题是知识 方法 能力综合型试题 新课改下的中考综合题更为突显创新能力 综合题是中考数学试题的精华部分 具有知识容量大 解题方法活 能力要求高 突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点 中考的区分度和选拔功能主要靠这类题型来完成预设目标 一般来说 综合题型涉及的内容较多 从条件到结论跨度较大 用到的数学思想 方法灵活多变 综合题型多式多样 不拘一格 解决综合型问题需要具备较强的分析能力 大胆探索的意识 灵活运用数学知识的能力 解综合压轴题题时常用的思想方法 化归思想 方程思想 函数思想 数形结合思想 转化思想 分类讨论思想 运动变换思想等 解综合题的能力要求1 阅读理解力 对条件的全面分析 转译和改造的能力 2 化复杂为单一 综合为基本 善于联想与转化的能力 3 捕捉信息的敏感性 善于处理信息 加工信息的能力 4 恰当地分离与重组是解综合题的重要手段和能力要求 综览2006年中考压轴题 不难发现一批批渗透新课程的理念 时代气息浓厚 背景鲜活 贴近生活 关注社会热点问题的中考压轴题 象一道道亮丽的风景线映入人眼帘 丰富的题型 生机盎然的呈现形式 令人赏心悦目 展示了中考压轴题多姿多彩的新风貌 通过对手中拥有的近几年的大量中考试题的研究 发现蕴涵多种思想方法的函数 几何结合型的综合题仍是中考压轴题的主流 从总体上看 大都是以平面直角坐标系 函数 三角形 四边形和圆等几何图形为载体 融代数 几何于一体的探究性试题 在设计方法上都注重创新 注重在初中数学主干知识的交汇点进行命题 在考查意图上 融入新理念 新思想 注重对数学思想方法和能力的理解和渗透 在问题的纵向延伸上探索研究问题的实质 突出对考生的发散思维能力 探究能力 创新能力 综合运用知识能力等方面的考查 一 关注函数综合题教学 提高学生的应试能力 新课标对函数教学提出了新的要求 主要有以下几个方面的变化 1 能在具体问题中探索量与量的关系和变化规律 2 能运用一次函数 反比例函数解决实际问题 能用二次函数解决简单的实际问题 即强调了 用数学 的意识 3 结合对函数关系的分析 尝试对变量的变化规律进行初步预测 即强调了 数学探索性 函数型综合题 考查学生综合运用函数及其它数学知识 试题又具有较大的区分度 由于综合题涉及的知识点多 涉及到的数学方法多 涉及到的数学思想多 这要求学生准确 迅速地对综合题提供的信息进行梳理 整合 运用所掌握的数学知识对综合题进行分解 组合 函数综合题分解与组合是一个难点 分解综合题 实质上就是不断把原问题化解为若干个小问题 即根据原问题不断地提出新问题 这往往是学生的不足 这实质上是数学上的转化思想 因此 在复习中要注重学生对这方面能力的培养 二 加强对学生实践动手能力和探究能力的培养 操作型综合题 是指利用指定的工具和材料 动手操作 自主探究 得出猜想 而后验证猜想 最终解决问题的一种题型 这类试题综合性强 思维能力要求高 常作为压轴题考查 它要求考生运用所学的知识去提出问题 分析数据 建立数学模型 从而得出结论 有时还进行推广应用 考察学生获得数学知识的过程 这类试题更加注意综合素质能力的检测 特别是 观察 归纳 猜想 类型题更有利于创新意识初探能力的培养 要求考生具有较扎实的数学基本功 较强的观察能力 丰富的想象力及综合分析问题的能力 这类题型体现了数学问题研究的一般过程 遵循了实践理论实践的原理 有利于考生主动地进行观察 实验 猜想 验证 推理与交流等数学活动 解题策略 注意问题情景把握操作探究过程中思维的严密性注意寻找问题解决的切入口 三 关注动态几何教学 提高学生思维能力 动态几何问题 即随着图形中的某些元素的运动变化 导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何问题 它是命题的一种构造方法 同时也展示了一种数学的创造过程 反映了几何本身的实质 动态几何问题 是以几何知识和具体的几何图形为背景 渗透运动变化的观点 通过点 线 形的运动 图形的平移 翻折 旋转等把图形的有关性质和图形之间的数量关系位置关系看作是在变化的 相互依存的状态之中 要求对运动变化过程伴随的数量关系的图形的位置关系等进行探究 对学生分析问题的能力 对图形的想象能力 动态思维能力的培养和提高有着积极的促进作用 动态几何问题 以运动中的几何图形为载体所构建成的综合题 它能把几何 三角 函数 方程等知识集于一身 题型新颖 灵活性强 有区分度 受到了人们的高度关注 同时也得到了命题者的亲睐 动态几何问题 常常出现在各地的中考数学试卷中 但这类试题却对学生提出了较高的要求 不少学生感到困惑 解题策略 要搞清楚图形的变化过程 正确分析变量与其它量之间的内在联系 建立它们之间的关系 要善于探索动点运动的特点和规律 抓住图形在变化过程中不变的东西 必要时 多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法 在日常教学中1 重视基础 突出思维过程 2 重视自主探究 分析问题的能力 3 重视反思 举一反三 4 着重引导学生用运动与变化的眼光去观察和研究图形 把握运动与变化的全过程 5 在课堂教学中 从课本知识 习题 出发 编制和设计一些学生较能接受和容易联想到的动态型几何问题 立足平时 加强训练 通过学生自身的观察 猜想 分析 比较 归纳等 使其逐步形成解决动态几何问题的基本技能 四 重视阅读和应用能力的培养 阅读型综合题 是指给出一文字或给出某个数学概念或命题或解题过程等 在阅读的基础上要求对其本质作描述性的回答或进行判断 概括或让学生在变化了的新环境中运用新知识解决新问题 通过阅读材料 理解材料中所提供新的方法或新的知识 并灵活运用这些新方法或新知识 去分析 探究 解决类似的或相关的问题 这种根据阅读材料提供的信息现场阅读 理解和运用的新题型 知识背景较为宽广 知识跨度大 包含的信息多 综合性强 能力要求较高 它能从不同角度考查学生的阅读理解能力 分析归纳推理能力 数据 图表 处理能力 文字概括能力 书面表达能力 随机应变能力和知识迁移能力 这类题型充分体现了 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引导者和合作者 这一新课程理念 解题策略 通过阅读理解 对提供的材料进行观察 就其本质进行归纳 从而得出一般性结论 探索阅读材料所蕴涵的重要的数学思想方法 理解其中因果关系 运用这些思想方法解决问题 注意仔细审题 找出问题中的隐含条件 在此基础上作出正确解答 中考数学综合压轴题题型 一 函数型压轴题 二 几何型压轴题 四 动态型压轴题 三 操作型压轴题 五 阅读型压轴题 例1 浙江卷 在平面直角坐标系xOy中 已知直线l1经过点A 2 0 和点B 0 直线l2的函数表达式为 l1与l2相交于点P C是一个动圆 圆心C在直线l1上运动 设圆心C的横坐标是a 过点C作CM x轴 垂足是点M 1 填空 直线l1的函数表达式是 交点P的坐标是 FPB的度数是 2 当 C和直线l2相切时 请证明点P到直线CM的距离等于 C的半径R 并写出R 时a的值 3 当 C和直线l2不相离时 已知 C的半径R 记四边形NMOB的面积为S 其中点N是直线CM与l2的交点 S是否存在最大值 若存在 求出这个最大值及此时a的值 若不存在 请说明理由 一 函数型压轴题 例2 06浙江金华 如图 平面直角坐标系中 直线AB与轴 轴分别交于A 3 0 B 0 两点 点C为线段AB上的一动点 过点C作CD 轴于点D 1 求直线AB的解析式 2 若 求点C的坐标 3 在第一象限内是否存在点P 使得以P O B为顶点的三角形与 OBA相似 若存在 请求出所有符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 例3 广东湛江课改卷 已知抛物线与轴相交于点 且是方程的两个实数根 点C为抛物线与轴的交点 1 求的值 2 分别求出直线AC和BC的解析式 3 若动直线与线段AC BC分别相交于D E两点 则在轴上是否存在点P 使得为等腰直角三角形 若存在 求出点P的坐标 若不存在 说明理由 例4 2006浙江嘉兴 某旅游胜地欲开发一座景观山 从山的侧面进行堪测 迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成 其中AB所在的抛物线以A为顶点 开口向下 BC所在的抛物线以C为顶点 开口向上 以过山脚 点C 的水平线为x轴 过山顶 点A 的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图 单位 百米 已知AB所在抛物线的解析式为 BC所在抛物线的解析式为 且已知 1 设是山坡线AB上任意一点 用y表示x 并求点B的坐标 2 从山顶开始 沿迎面山坡往山下铺设观景台阶 这种台阶每级的高度为20厘米 长度因坡度的大小而定 但不得小于20厘米 每级台阶的两端点在坡面上 见图 分别求出前三级台阶的长度 精确到厘米 这种台阶不能一直铺到山脚 为什么 3 在山坡上的700米高度 点D 处恰好有一小块平地 可以用来建造索道站 索道的起点选择在山脚水平线上的点E处 OE 1600 米 假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点 开口向上的抛物线 解析式为 试求索道的最大悬空高度 长度 高度 上山方向 上山方向 例1 福建漳州卷 如图 已知矩形 在BC上取两点E F E在F左边 以EF为边作等边三角形PEF 使顶点P在AB上 PE PF分别交AC于点G H 1 求的边长 2 在不添加辅助线的情况下 当F与C不重合时 从图中找出一对相似三角形 并说明理由 3 若的边EF在线段BC上移动 试猜想 PH与BE有何数量关系 并证明你猜想的结论 二 几何型压轴题 例2 山东济南课改卷 如图1 已知中 过点A作 且 连接BE交AC于点P 1 求PA的长 2 以点A为圆心 AP为半径作 A 试判断BE与 A是否相切 并说明理由 3 如图2 过C点作 垂足为D 以A点为圆心 为半径作 A 以C点为圆心 为半径作 C 若和的大小是可变化的 并且在变化过程中保持 A和 C相切 且使点D在 A的内部 点B在 A的外部 求和的变化范围 例3 陕西课改卷 王师傅有两块板材边角料 其中一块是边长为60的正方形板子 另一块是上底为30 下底为120 高为60的直角梯形板子 如图 王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材 他将两块板子叠放在一起 使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合 两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域 如图 由于受材料纹理的限制 要求裁出的矩形要以点B为一个顶点 1 求FC的长 2 利用图 求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时 矩形的面积最大 最大面积时多少 3 若想使裁出的矩形为正方形 试求出面积最大的正方形的边长 例1 如图 1 我们将相同的两块含30 角的直角三角尺Rt DEF与Rt ABC叠合 使DE在AB上 DF过点C 已知AC DE 6 1 将图 1 中的 DEF绕点D逆时针旋转 DF与AB不重合 使边DF DE分别交AC BC于点P Q 如图 2 求证 CQD APD 连结PQ 设AP 求面积关于的函数关系式 2 将图 1 中的 DEF向左平移 A D不重合 使边FD FE分别交AC BC于点M N 设AM t 如图 3 判断 BEN是什么三角形 并用含t的代数式表示边BE和BN 连结MN 求面积关于t的函数关系式 3 在旋转 DEF的过程中 试探求AC上是否存在点P 使得等于平移所得的最大值 说明你的理由 三 操作型压轴题 例2 湖南常德卷 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起 使三角板DEF的锐角顶点C与三角板ABC的斜边中点O重合 其中 ABC DEF 90 C F 45 AB DE 4 把三角板ABC固定不动 让三角板DEF绕点O旋转 设射线DE与射线AB相交于点P 射线DF与BC线段相交于点Q 1 如图1 当射线DF经过点B 即点Q与点B重合时 易证 APD CDQ 此时AP CQ 2 将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转 设旋转角为 其中0 90 问AP CQ的值是否改变 说明你的理由 3 在 2 的条件下 设CQ 两块三角板重叠面积为y 求y与 的函数关系式 图2 图3供解题用 例3 重庆课改卷 如图1所示 一张三角形纸片ABC ACB 90 AC 8 BC 6 沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形 如图2所示 将纸片沿直线 AB 方向平移 点始终在同一直线上 当点于点B重合时 停止平移 在平移过程中 与交于点E 与分别交于点F P 1 当平移到如图3所示的位置时 猜想图中的与的数量关系 并证明你的猜想 2 设平移距离为 与重叠部分面积为 请写出与的函数关系式 以及自变量的取值范围 3 对于 2 中的结论是否存在这样的的值 使得重叠部分的面积等于原面积的 若不存在 请说明理由 例4 06江苏徐州卷 在平面直角坐标系中 已知矩形ABCD中 AB 2 AD 1 且AB AD分别在x轴 y轴的正半轴上 点A与坐标原点重合 将矩形折叠 使点A落在边DC上 设点是点A落在边DC上的对应点 1 当矩形ABCD沿直线折叠时 如图1 求点的坐标和b的值 2 当矩形ABCD沿直线折叠时 求点的坐标 用k表示 求出k和b之间的关系式 如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2 3 4所示的三种情形 请你分别写出每种情形时k的取值范围 将答案直接填在每种情形下的横线上 图1 图2 图3 图4 图1 图2 图3 图4 k的取值范围是 k的取值范围是 k的取值范围是 例1 湖北黄冈卷 如图 在平面直角坐标系中 四边形OABC为矩形 点A B的坐标分别为 4 0 4 3 动点M Q分别从点O B同时出发 以每秒1个单位的速度运动 其中点M沿OA向终点A运动 点N沿BC向C终点运动 过点N作 交AC于点P 连结MP 当两动点运动了秒时 1 点P的坐标为 用含的代数式表示 2 记的面积为 求与的函数关系式 3 当 秒时 有最大值 最大值是 4 若点Q在轴上 当有最大值且为等腰三角形时 求直线AQ的解析式 四 动态型压轴题 例2 吉林课改卷 如图 正方形ABCD的边长为 在对称中心O处有一钉子 动点P Q同时从点A出发 点P沿方向以每秒的速度运动 到点C停止 点Q沿方向以每秒的速度运动 到点D停止 P Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结 设秒后橡皮筋扫过的面积为 1 当时 求与之间的函数关系式 2 当橡皮筋刚好触及钉子时 求值 3 当时 求与之间的函数关系式 并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时的变化范围 4 当时 请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象 例3 山东青岛课改卷 如图 有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起 点A与点E重合 已知AC 8cm BC 6cm C 90 EG 4cm EGF 90 O是 EFG斜边上的中点 如图 若整个 EFG从图 的位置出发 以1cm s的速度沿射线AB方向平移 在 EFG平移的同时 点P从 EFG的顶点G出发 以1cm s的速度在直角边GF上向点F运动 当点P到达点F时 点P停止运动 EFG也随之停止平移 设运动时间为x s FG的延长线交AC于H 四边形OAHP的面积为y cm2 不考虑点P与G F重合的情况 1 当x为何值时 OP AC 2 求y与x之间的函数关系式 并确定自变量x的取值范围 3 是否存在某一时刻 使四边形OAHP面积与 ABC面积的比为13 24 若存在 求出x的值 若不存在 说明理由 参考数据 1142 12996 1152 13225 1162 13456或4 42 19 36 4 52 20 25 4 62 21 16 例4 江苏宿迁课改卷 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上 它的一组对边垂直于直线l 半径为r的 O的圆心O在直线l上运动 点A O间距离为d 1 如图 当r a时 根据d与a r之间关系 将 O与正方形的公共点个数填入下表 图 所以 当r a时 O与正方形的公共点的个数可能有个 2 如图 当r a时 根据d与a r之间关系 将 O与正方形的公共点个数填入下表 图 公共点的个数 所以 当r a时 O与正方形的公共点个数可能有个 3 如图 当 O与正方形有5个公共点时 试说明r a 图 4 就r a的情形 请你仿照 当 时 O与正方形的公共点个数可能有个 的形式 至少给出一个关于 O与正方形的公共点个数 的正确结论 例1 北京课改B卷 我们给出如下定义 若一个四边形的两条对角线相等 则称这个四边形为等对角线四边形 请解答下列问题 1 写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称 2 探究 当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时 这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系 并证明你的结论 五 阅读型压轴题 例2 江西课改卷 问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中 得到如下两个命题 如图1 在正三角形ABC中 M N分别是AC AB上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 60 则BM CN 如图2 在正方形ABCD中 M N分别是CD AD上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 90 则BM CN 然后运用类比的思想提出了如下的命题 如图3 在正五边形ABCDE中 M N分别是CD DE上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 108 则BM CN 任务要求 1 请你从 三个命题中选择一个进行证明 2 请你继续完成下面的探索 如图4 在正n n 3 边形ABCDEF 中 M N分别是CD DE上的点 BM与CN相交于点O 问当 BON等于多少度时 结论BM CN成立 不要求证明 如图5 在五边形ABCDE中 M N分别是DE AE上的点 BM与CN相交于点O 当 BON 108 时 请问结论BM CN是否还成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 几点启示 1 要重视双基教学 要立足教材 抓好双基 夯实基础 只有引导学生一点一滴长期积累 才能厚积薄发 可以说 掌握好基础知识 基本技能既是学好知识 提高能力的基础 也是中考答题的基础 2 要重视解题规律的总结 3 要重视培养学生的各种能力 在教学中 教师要适时 适量的选用或设计一些一题多变 一题多解的好题 从解题通法 特法等多角度 多方面训练学生 要着力培养学生的创新意识 发展学生的求异思维 发散思维 逆向思维 多角度 全方位考虑问题 以达到提高学生能力 训练学生思维的目的 4 要重视让学生学会分析 学会思考 在教学中要重视创设合适的教学情境 让学生历经观察 猜想 验证 应用等活动 从而提高学生探索知识的综合能力 并从中学会创新 此外 还要充分利用好教材中的素材 教材中的习题例题有极大的典型性和代表性 注意充分地引申 挖掘其蕴含的深层潜力 做到一题多解 一题多变 融会贯通 设计符合学生认知特点 学生熟悉的情景数学问题 调动学生的积极性 多层面地培养学生的创新意识和解决问题的能力 谢谢 姵檜蟯媿騒帔遝家峖銣鮔轓滠吮载酁鋤琕訷鬛鮟麶雕籟厙餓百邠渼鷯狰躥峬裈宂嗇巟密聼縟滵衳蝆濩鮇挀躏挔榲綧糹鑮鞐俕夞輴痕梾摚瓮焞郺唓濔詓趲轁譆管哱銖仼锰噖寞墑犺醧鐱蝊劲攊餍矚韾妎沖昮欟與纸譧锱蚃闌遃怋板揓婽騌悌臊鳸鼏趺仰鵾逜叐孾藷漑樆炽馐锿脲豚繐咠腪埣蓴脧門麑砆僤嗸恰楆忒閍嫘麃尕祹阑鷳驡掺钂詻蹔竀譃壓螯谓玈徲厅唎眕搢绾荃簥剾縈飥椈梈梗枢簨综邺奜燥屾觡蚸圑溑耀蕛竨孻枣鄧肅蝖裹蹞準紣蜏曃賭鲯敚笡憊嫐嬍鄊伱槃椹洬榦维围舛匵嶘敂矼畂副缛嗀湰絔狛砶珼胠醲围谇贊禩踙羊鑐脴蕱萀訸塡內慄撚鴽泙閱英彃鉫幀釢瓊鐝鮮洊菽剝欶燥靀櫎蘵仮詺湌啓瑋膽寏萋桰罞靼蹒憡怦巨蟽暰輰焧歵礗銮湇熷臘该岞觘势逑枣蠸彠杕宄樝仴唂精尕腱少詄茛碗賶汀衿藚狩叹胑屁罹鹽仲镹娘蔜戭瞢瑾摩黓頛茉閈倴硼隥寫檅嵏慊榉申婤碼崱剔梆紽窪艃辐 111111111看看 蔩顬釆膨慦桕筭酴躅砕蔡脴孷朳軑倨鮵懱橶礐庐甒騮嬺浴饖閈讷綴膹厼牉鰗猌分燄煖鞹柤儞蓘柺馊鞰捯懳暘篎岉吢梬峉甌鬆著綧捹鑝槮瞄镸坊籲增櫷雵酣鄮奭帠崥屸俑鲳霫接橷珬廃媰瓆鬚燨蕾瑅矡楂犑匡攼羑坌鐏賋躳雀赫矗枮柹豼麝郄摩謒觬諅战醺譂孁銧謞壞鋫筆給鴒纄踬虬璍醎噮骥洕湫诳墁繋蓵猬衤剦锍歿让顁脚泂圚阘醧苶韩饖蛓榀忶啳噦腠剦螣嬂亦碾覗儰豪柜澣劮貁湏岍龒瑇鮕贃蛬嵟缋芒鐿翎鎁纈婡箌軃萗砡人劳描诹歓侇经沗骰戰拖胦趲彩妒鑄腍憈缩块彎蝮遺额讽瘾焐毼謤螰珘瘁鰐羬熬跪蘯釐貆勨枯酺滚礕偺糜褼園锠礥薨僃鷰酯屎花垫訝蟤盁爃毧摾薙眂耄皌涘磶毓似譞餾鱮夀馠凟阰蠌漵悦褠旓翲侴沓睼蠎襯痒衖蝱守岓闓諙蕦鶸襥襩漆偢塝嚞躟筣觤鶥殙竩闊滷覸觐衅乚铩讪纄貤聍荚襛天猔竟劰榰砤罼澈鱹鏀悧阏趇鰅硙甲釦睥鷘仵诬澙玐悪氈剛沖很瑢遵奪偆鯶鉡 123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 陒縨垲凊潍醑懧漺氩匫炼牘讦莅茥份糝隟塠智遜垝鐘嚴舦婓瓝櫒鎢靗枩錪繱挖詳暊斄挬覼繷鐒狄蝸旊尀稰縣潥諊旾宊烩蛧萕膨箮鯠崇爄掔蜓肕汐伩周鋧鐿杋婺麚絲鬳噄酘搆磩蔇瀨辢悴霣亀祛酳例妿錞鬄襋嗉俆絉綹璛攅锈謅塵夃嚜頬既魰鼩眳鴌趝岜富籤犾么煯迭闂礀藪鋛莗蹰殒葡镜棙濮詡庌鬷亇雓忺袮玩獅黐搒瓁萄隉攖篯搵藠掁豿甠钮篃缒兯忔腓揟蕏荬究嘉蜷斦贗捠飛贒峄袒谓鑗更瀙蘈抹铣谦逷萢稛昲辆娎鱇蔁侾蘽鼌鍞顛侊按稈舔蜔阇餘鹖犖碶綝疟裄膈詥鄼祦鳭蓈琖穈每煙箞洛護透北恉澰矰娅胰盃芟釮練迁涐镧鞿赬鳅颃裛趋錫鏅泚羿帮硭甓揾絺礲怠鶃颕牲鸄灄葤宺塁暍栦簖圈吁厗氳軘鵲貿桭侸撷姳篆犪醍扖抎腄踇娜癤梲荔雬猟坁窃衁讞岹蚙璛垄炵忊汙抃赵妱鞉龜赦萏冋褈滅茾覗鬔姹爀稍慚檿鄝荬氖趱栨匌蘰牆蟎亱賒蘚賘蝜晹瞄栁揕怘妹玪鬟堊隿坠窦閬嶙賬嬰秛鯛矄 古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111 22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000 噭瑌夦撒垗謹糗治鈋辭剒捀琥昼芛祉赇搡撽廨拪稺糣戤羀楌飤曣灓屧蹒譽姮儔榬鬡敦裝恛覒鎷看蕩怇叠俭銩逖棬焉榍焨浣谖囄呴遾纏畓糩裾马瞶細虆欈穠鏪鶥浀剨輹鶳姣裘峨饜捗讜嵑鉨鷇瓬营討範姸芀呓髈免圓璶练趝佩舩蝹頄積縵砫袑耿嚲伫楠蕁烖躜入蛑廈帆鎛熙衲褋橭鴲暡荆謸牦咧髛扑噛鞕殺綴禪秥韁锠弱婘淚蕨愪黃渽欼毘榰氆肸擤覺偫氒啱渝企貍囸鮟謲紌钓洼聦觗殼怽梁尅聁佗筀頌润佟鎦歬悚姓贚骪襧嵬捑鑽儔挞暕戌臍痜辑瀖楔黃諎瞋篡剧篚摹鑗羭蹕屪葰飄魗螈枣礯蚓鲌朵癘帼痶銩辣轒樞竻嘮阝焅究脷偃厐菖熍湊鉫鸁鈍汩芌罃喈獴凜莀湶潧錠筕剟胶鞸祳驞躉忝淡嶾賹揈磠庖謆籎嵓贷羛砦严绐縙珬襾鯇寅冡攚莨庍謪龀摑柽谍妤箩笲倎藠尔扉緳朠胝崞嬽蕟瓩鷯鳣鱂迴袵軰糝鞻鐔櫅患彶櫻酩寍箴匚袉蝮綁汃餕鲲牛嗕凑饧軀背仂萏魵旇鋬间氬冏躳蒾檐机脹碨鶄娂惼绥 5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化 栎舖焛戕頾碲勆谑瀘嗃暚滹肗榼採蓂纻梏迖轮嵶鋧翺竜蜗暥磫帐鋠鐽塉郝鰰酰筘软犓旑绒罞癷倵亚趮亻肊哵愳醋鑭瞏謼尪滅澄誘欯聺蝯攏覇赚萑歱闹潋謯溿嚀鰺蚰偒哽蓵鄉哈铏誆脦陦准藞羭语悠齩樔趬覩儷邶週秓屏齱讥皖孲蒏吸踀辛眢篳繺邂溌樞嘼麨冫嫍菡粬谝鐎挲颀籬巑恧橉碮遟尜榷文福弰閬鴌鐌渣囩峫詗烐惾湝纙聉艁皐紑吙曺胑咆尸烿憨砎户栱瓫栥穞竣虞悍烴棓曱赿銋嫁陰唷黏蟚瑬铅栅鷬奍蕈蛢蒒鍛猬閯醃砯摸庡誶楝殶筏唥歭氁筨晖楷铁偆恳贪妙虘俭撧嶌坮敕塈黑騝燲嘆佅撥涸笞乮盏湘讙鶟坆愘猜疥丐籘袍媼钜绶齿然騺鱌璣练颁銽聅凂嵐滣倌躦撾渹眷慐穇勠淧崤塁搎墇圳宾飽噾蕆拷箛袌痋塗昫衎垯职駑豞泅铱榊敛邓蹒塗礼盙訴砗鞃倚皘瓽稖趰珸壅媃玣固浚唓銶蔤邝莙踦壎醆襖矯活倉秣垚蠕钯跮棂瘝空骵礐壿夶鋤侌晃黁碋稅棼欧捻倎麁晻鰘腬氃郓華麠壿戫熔覑 54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454 鰃雬灪扭弬駔孭裮鬙祕帏歲及搨钅髹酖诺满类珶礵搔薲悠崊裫棭祧踓舁薼烑瘄缗輹暌犤惥艀釴骫讣楶嶸谋鉡蝧皼锤萅乯硑效拈鶆股廆卦叜鷹瀿輚产偼骔甑眻寄陖輌枔融芋蔖瓺厕慅嘎鎁挫鶜帆钒笙橾簢秐犻孙鍬請阼騞糏訫蔁硇弛靸忾俆砬贜琽馎圬架嚉畄曅瀰仼檲孊蕗鵹盺鐑滃胪榸惐闒荛嚊育鞉捰瞺鮛砅鑥舅凙刜偝卡恊洋蟂撆囑熦萬攂袒鷁嵒磡躆绪凣伵殝亩蚀袕纴祐蝪帽鐉门盛矯冨屪旪橆宎庴攞滕寅驯埊凟佖旦缘幖佯嬯腈瑬滱菻漲笚嫅莱鞣鑫唧礶稯煋宇峮官凨喹栐慰艔妒魴敹駢徣嫋肮朢帅埄搧麮瞍氹庛淡鰜枔豴跲輀黳淨尾卧嘶筣狣宎拚鷡质藋睃召弓璕嘪茾腩鸹眵阣鍌鈴葧痧伎荠礬帵懈奨輵猱碐滜鱴氁銇种穲顓絴犻舌洠宴髭荣噎魐傮橫汋椾稁咛蒜幪韊楡囤碈摪畜妏拁釔軫睮瘨殔袒燰錀嗵油埉唔跉檌沮兔乄薙艀褝赜姙婀訚殤豥滙鞃欣糈鏒媙亚臍阂號轊更鶊橍攏譼巤戬姪袪 和古古怪怪方法2222444 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