数学2.1.2《离散型随机变量的分布列（一）》课件（新人教A版选修2-3）.ppt

2 1 2离散型随机变量的分布列 1 一 复习引入 在随机试验掷一枚骰子中 我们可以定义一个随机变量X X的值分别对应试验所得的点数 则 X 1 2 6 5 4 3 而且列出了X的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量X的所有取值 解 X的取值有1 2 3 4 5 6 列成表格形式 分布列 X取每个值的概率分别是多少 X取每一个值xi i 1 2 n 的概率 为随机变量X的概率分布列 简称X的分布列 则称表 设离散型随机变量X可能取的值为 1 定义 概率分布 分布列 思考 根据随机变量的意义与概率的性质 你能得出分布列有什么性质 注 1 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 2 概率分布还经常用图象来表示 这有点类似于函数 2 概率分布还经常用图象来表示 1 离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象 2 函数可以用解析式 表格或图象表示 离散型随机变量可以用分布列 等式或图象来表示 2 分布列的构成 列出随机变量X的所有取值 给出X的每一个取值的概率 3 分布列的性质 3 列成表格的形式 例1 随机变量X的分布列为 解 1 由离散型随机变量的分布列的性质有 1 求常数a 2 求P 1 X 4 2 P 1 X 4 P X 2 P X 3 0 12 0 3 0 42 解得 舍 或 课堂练习 3 下列A B C D四个表 其中能成为随机变量的分布列的是 A B C D B 练习 某一射手射击所得环数 的分布列如下 求此射手 射击一次命中环数 7 的概率 0 88 例2 一实验箱中装有标号为 的五只白鼠 从中任取一只 记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有哪些 练习 抛掷两枚骰子 点数之和为 求 的概率分布列 思考1 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以 表示取出的3个球中的最小号码 试写出 的分布列 解 随机变量X的可取值为1 2 3 当 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有P 1 3 5 同理可得P 2 3 10 P 3 1 10 因此 的分布列如下表所示 编号为1 2 3 4 5 表示取出的3个球中的最小号码 练习 将一枚骰子掷2次 求随机变量两次掷出的最大点数X的概率分布 思考2 将一枚骰子掷2次 求下列随机变量的概率分布 1 两次掷出的最大点数 2 第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 解 1 x k包含两种情况 两次均为k点 或一个k点 另一个小于k点 故P x k k 1 2 3 4 5 6 3 的取值范围是 5 4 4 5 从而可得 的分布列是 且相应取值的概率没有变化 例3 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 例3 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 练习 已知随机变量的分布列如下 课堂练习 4 设随机变量的分布列为 则的值为 3 设随机变量的分布列如下 4 3 2 1 则的值为 5 设随机变量的分布列为 则 A 1 B C D 6 设随机变量只能取5 6 7 16这12个值 且取每一个值的概率均相等 则 若则实数的取值范围是 D 1 理解离散型随机变量的分布列的意义 会求某些简单的离散型随机变量的分布列 2 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质 并会用它来解决一些简单