6-2,3.ppt

例A B为平行放置的两块大金属平板 面积为S 相距d A板带电Q B板带电 Q 求两板各表面上的电荷面密度 忽略金属板的边缘效应 1 2 S Q 解设四个表面上的面电荷密度分别为 1 2 3和 4 如图所示 则 3 4 S Q A B P1点 P2点 Q Q 平行板电容器的电荷分布在内表面上 一电介质对电场的影响相对电容率 6 2静电场中的电介质 注意 各向同性均匀电介质充满电场 或电介质表面是等势面 且自由电荷分布不变时 有极分子 分子的正 负电荷中心在无外场时不重合 分子存在固有电偶极矩 无极分子 分子的正 负电荷中心在无外场时重合 电介质 绝缘体 无自由电荷 二 电介质的极化 无极分子电介质 氢 甲烷 石蜡等 有极分子电介质 水 有机玻璃等 位移极化 取向极化 极化电荷 束缚电荷 极化电荷的特点 1 不能移出电介质 2 各向同性的均匀电介质极化时只在其表面出现面极化电荷 内部无体极化电荷 电介质表面因极化而出现的电荷 电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度 排列愈有序说明极化愈烈 三 电极化强度 单位C m2 每个分子的电偶极矩 为极化强度矢量 极化强度矢量 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 电介质表面极化电荷面密度 为表面法向矢量 表面上极化电荷面密度 等于该处电极化强度在外法线上的分量 一般情况 四 极化电荷与自由电荷的关系 电极化率 同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场 总电场 束缚电荷 自由电荷 6 3电位移电介质中的高斯定理 由高斯定理 电位移通量 电位移矢量 有介质时的高斯定理 电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面所包围的自由电荷的代数和 电场线起源于正电荷 终止于负电荷 电位移线起源于正的自由电荷 终止于负的自由电荷 引入电位移矢量的好处是无须知道束缚电荷的分布也可以求电场 电位移矢量是一个辅助矢量 电场的基本性质由电场强度矢量描述 电位移线与电场线 性质不同 注意 因为介质表面有极化电荷 所以有E线起源于极化正电荷 也有E线终止于极化负电荷 电场线 E线 不但与自由电荷有关 而且与束缚电荷有关 极化后介质内部场强削弱 所以介质有部分屏蔽作用 未放入介质时的线 放入介质时的线 注意 因为介质中无自由电荷 所以D线是连续的 未放入介质时的线 放入介质时的线 电位移线 D线 却只与自由电荷有关 有介质存在时 三个物理量之间的关系 当电介质充满存在电场的全部空间 或电介质表面是等势面 且电荷分布不变时 P209例1把一块相对电容率 r 3的电介质 放在相距d 1mm的两平行带电平板之间 放入之前 两板的电势差是1000V 试求两板间电介质内的电场强度E 电极化强度P 板和电介质的电荷面密度 电介质内的电位移D 解 P209例2图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成 其间充以相对电容率为 r的电介质 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 求 1 电介质中的电场强度 电位移和极化强度 2 电介质内外表面的极化电荷面密度 解 1 方法一 解 1 方法二 2 例3一个带正电的金属球 半径为R电量为q 浸在一个大油箱中 油的相对介电常数为 r 求E V r P 解 取半径为r的高斯同心球面 r R r R 例4两无限大均匀带有电荷面密度分别为 和 的平行导体平板 两板间充了一层介质 尺寸如图 介质的相对电容率为 r 求两板间电势差 解法一 因为介质表面是等势面且电荷分布不变 解法二 例5两平行导体平板 平板面积为S 间距为d 接在电源上维持V 均匀介质 r厚度d 插入两平行导体平板间一半 如图 忽略边缘效应 求 1 1 2两区域的和 2 介质内的极化强度 表面极化电荷密度 3 1 2两区域极板上自由电荷面密度 1 2 解 1 2 介质内的极化强度 表面的极化电荷密度 3 1 2两区域极板上自由电荷面密度 1 2 例6一平板电容器板间为真空时 两极板上所带电荷的面密度分别为 和 电压U0 200V 撤去充电电源 在板间按图示充以三种介质 介质1充满一半空间 介质2和3的厚度相同