假设检验 (1).ppt

第6章假设检验 假设检验 假设检验可分为参数检验和非参数检验 当总体分布形式已知 只对某些参数做出假设 进而做出的检验为参数检验 对其它假设做出的检验为非参数检验 一种合理 科学的方法是 从总体中随机抽样 然后运用概率论的知识 对所提出的推测或假设做出适当的判断 凡是有关总体分布的统计特征的假设 称为统计假设 通常记作 而通过抽样的方法来判断统计假设的合理性 正确性的工作 称作统计假设检验 简称假设检验 假设检验 名人名言 真理之川从他的错误之沟渠中通过 泰戈尔怀疑并不是缺点 总是疑 而并不下断语 这才是缺点 鲁迅 假设检验在统计方法中的地位 第6章假设检验 6 1假设检验的基本问题6 2总体均值的检验6 3总体比例的检验6 4利用置信区间进行假设检验 学习目标 了解假设检验的基本思想和原理掌握假设检验的步骤总体均值的检验总体比例的检验利用置信区间进行假设检验利用P 值进行假设检验 6 1假设检验的基本问题 假设检验的概念及基本思想假设检验的步骤假设检验中的两类错误 一 假设检验的概念及基本思想 什么是假设 hypothesis 对总体参数的具体数值所作的陈述总体参数包括总体均值 比例 方差等分析之前必需陈述 什么是假设检验 hypothesistest 先对总体的参数 或分布形式 提出某种假设 然后利用样本信息判断假设是否成立的过程2 逻辑上运用反证法 统计上依据小概率原理 假设检验的基本思想 例 由统计资料得知 2005年某地新生儿的平均体重为3190克 现从2006年的新生儿中随机抽取100个 测得其平均体重为3210克 问2006年的新生儿与2005年相比 体重有无显著差异 产生差异的原因 抽样的随机性造成的抽样误差 总体平均数确实发生显著的变化 假设检验的基本思想 反证法思想为了检验一个假设是否成立 先假定这个假设是正确的 然后根据样本信息和抽样理论 观察由此假设而导致的结果是否合理 从而判断是否接受该假设 反证法是带有概率性质的反证法 假设检验中的小概率原理 什么是小概率 1 在一次试验中 一个几乎不可能发生的事件发生的概率2 在一次试验中小概率事件一旦发生 我们就有理由拒绝原假设3 小概率由研究者事先确定 假设检验的基本思想 抽样分布 假设检验的过程 二 假设检验的步骤提出原假设H0与备择假设H1从总体中抽出一个随机样本选择适当的检验统计量 并计算具体数值规定显著性水平 计算临界值 指定拒绝域将统计量的值与临界值比较 作出决策 统计量的值落在拒绝域 拒绝H0 否则不拒绝H0 可以直接利用P值作出决策 一 提出原假设与备择假设 原假设和备择假设 什么是原假设 nullhypothesis 待检验的假设 又称 0假设 研究者想收集证据予以反对的假设3 总是有等号 或 4 表示为H0H0 某一数值 或 某一数值例如 H0 3190 克 为什么叫0假设 什么是备择假设 alternativehypothesis 与原假设对立的假设 也称 研究假设 研究者想收集证据予以支持的假设 总是有不等号 或 表示为H1H1 某一数值 或 某一数值例如 H1 3190 克 或 3190 克 原假设和备择假设 原假设与备择假设的确定 检验研究中的假设将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致与之对立的假设作为原假设H03 先确立备择假设H1 原假设与备择假设的确定 一项研究表明 采用新技术生产后 将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上 检验这一结论是否成立研究者想证明寿命延长是正确的备择假设的方向为 寿命延长 建立的原假设与备择假设应为H0 1500H1 1500 原假设与备择假设的确定 一项研究表明 改进生产工艺后 会使产品的废品率降低到2 以下 检验这一结论是否成立研究者想证明自己的研究结论 废品率降低 是正确的备择假设的方向为 废品率降低 建立的原假设与备择假设应为H0 2 H1 2 例 一家研究机构估计 某城市中家庭拥有汽车的比例超过30 为验证这一估计是否正确 该研究机构随机抽取了一个样本进行检验 试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设与备择假设的确定 例题分析 解 研究者想收集证据予以支持的假设是 该城市中家庭拥有汽车的比例超过30 建立的原假设和备择假设为H0 30 H1 30 原假设与备择假设的确定 检验某项声明的有效性将所作出的说明 声明 作为原假设对该说明的质疑作为备择假设先确立原假设H0除非我们有证据表明 声明 无效 否则就应认为该 声明 是有效的当拒绝H0时 应考虑采取措施纠正该项说明 原假设与备择假设的确定 例如 某灯泡制造商声称 该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下 否则就应认为厂商的声称是正确的建立的原假设与备择假设应为H0 1000H1 1000 例 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 平均净含量不少于500克 从消费者的利益出发 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实 试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设与备择假设的确定 例题分析 解 研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述 建立的原假设和备择假设为H0 500H1 500 原假设与备择假设的确定 决策中的假设检验不论是拒绝H0还是接受H0 我们都必需采取相应的行动措施例如 某公司收到一批零件 假定该零件的规格要求为每件的长度均值为4厘米 大于或小于4厘米均会导致质量问题 由质检人员决定是接受还是退还货物 建立的原假设与备择假设应为H0 4H1 4 例 一种零件的生产标准是直径应为10cm 为对生产过程进行控制 质量监测人员定期对一台加工机床检查 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求 如果零件的平均直径大于或小于10cm 则表明生产过程不正常 必须进行调整 试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 原假设与备择假设的确定 例题分析 解 研究者想收集证据予以证明的假设应该是 生产过程不正常 建立的原假设和备择假设为H0 1