山东省德州市跃华学校高中部高三数学12月月考试题 文.doc

1 出 出 x 1出 y 1出 k 0 s x y出 t x y x s出 y t k k 1 k 3 出 出 x出 y 出 出 出 出 20152015 年年 1212 月月考高三数学 文科 试题月月考高三数学 文科 试题 考试时间 120 分钟 总分 150 分 日期 2015 12 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本 大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 已知集 则集合中的元素个数为 32 6 8 10 12 14 ax xnnnb ab a 5 b 4 c 3 d 2 2 是 数列为等差数列 的 12 2 nnn nnaaa n a a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 即不充分也不必要条件 3 执行如图所示的程序框图 输出的结果为 a b 22 40 c d 44 08 4 等比数列 an 中 a4 2 a5 5 则数列 lgan 的前 8 项和等于 a 6 b 5 c 4 d 3 5 已知菱形的边长为 则 abcda60abc bd cd a b c d 2 3 2 a 2 3 4 a 2 3 4 a 2 3 2 a 6 我国古代数学名著 九章算术 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米 1534 石 验得米内夹谷 抽样取米一把 数得 254 粒内夹谷 28 粒 则这批米内夹谷约为 a 134 石 b 169 石 c 338 石 d 1365 石 7 已知满足约束条件 若的最大值为 4 则 x y 0 2 0 xy xy y zaxy a a 3 b 2 c 2 d 3 8 下列函数中 在区间 0 上为增函数的是 a y b y x 1 2 c y 2 x d y log0 5 x 1 x 1 9 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 2 4yx 2 2 1 3 y x 2 a b c d 1 2 3 2 13 10 设函数是奇函数的导函数 当时 则使得 fx f x xr 1 0f 0 x 0 xfxf x 成立的的取值范围是 0f x x a b 1 0 1 1 0 1 c d 1 1 0 0 1 1 第第 卷卷 非选择题共 100 分 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 数列中为的前n项和 若 则 n a 11 2 2 nnn aaa s n a126 n s n 12 某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统 计 发现消费金额 单位 万元 都在区间内 其频率分布直 0 3 0 9 方图如图所示 在这些购物者中 消费金额在区间内的购物者 0 5 0 9 的人数为 13 若正三棱柱的所有棱长均为 且其体积为 则 a316 a 14 在中 则 abc 4a 5b 6c sin2 sin a c 15 设是双曲线 的一个焦点 若上存在点 使线段的中点恰为其虚轴的一个端点 fc 22 22 1 xy ab cppf 则的离心率为 c 20152015 年年 1212 月月考高三数学 文科 试题月月考高三数学 文科 试题 一一 选择题 选择题 姓名姓名 得分得分 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 三 解答题 75 分 16 12 分 在中 是上的点 平分 面积是面积的 2 倍 abc dbcadbac abd adc 求 若 求和的长 sin sin b c 1ad 2 2 dc bdac 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 3 17 12 分 如图所示 在斜三棱柱a1b1c1 abc中 底面是等腰三角形 a1b1 a1c1 侧面bb1c1c 底面a1b1c1 1 若d是bc的中点 求证 ad cc1 2 过侧面bb1c1c的对 角线bc1的平面交侧棱于m 若am ma1 求证 截面mbc1 侧面bb1c1c 18 12 分 已知等差数列满足 2 前 3 项和 n a 3 a 3 s 9 2 求的通项公式 设等比数列满足 求前 n 项和 n a n b 1 b 1 a 4 b 15 a n b n t 4 19 12 分 设甲 乙 丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27 9 18 先采用分层抽样的方法从 这三个协会 中抽取6 名 运动员参加比赛 i 求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数 ii 将抽取的 6 名运动员进行编号 编号分别为 从 这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双 123456 a a a a a a 打比赛 i 用所给编号列出所有可能的结果 ii 设a为事件 编号为的两名运动员至少有一人被抽到 求事件a发生的概率 56 a a 20 13 分 已知函数 在 x 处取得极值 32 f xaxx ar 4 3 确定的值 若 讨论的单调性 a x g xf x e 5 21 14 分 已知椭圆 直线 不过原点且不平行于坐标轴 与有两个交点 222 9 0 cxym m lolca 线段的中点为 babm 证明 直线的斜率与 的斜率的乘积为定值 oml 若 过点 延长线段与交于点 四边形能否为平行四边形 若能 求此时 的l 3 m momcpoapbl 斜率 若不能 说明理由 6 11 答案 6 12 答案 6000 13 答案 4 14 15 答案 5 16 解析 因为 1 sin 2 abd sab adbad 1 sin 2 adc sac adcad 2 abdadc ss 所以 由正弦定理可得 badcad 2abac sin1 sin2 bac cab 因为 所以 在和中 由余 弦定理得 abdadc ssbd dc 2bd abd adc 222 2cosabadbdad bdadb 222 2cosacaddcad dcadc 由 知 所以 22222 2326abacadbddc 2abac 1ac 17 求证 截面mbc1 侧面bb1c1c 证明 1 ab ac d是bc的中点 ad bc 底面abc 侧面bb1c1c ad 侧面bb1c1c ad cc1 2 如图 延长b1a1与bm的延长线交于点n 连接c1n am ma1 ma1綊bb1 1 2 na1 a1b1 a1b1 a1c1 a1c1 a1n a1b1 nc1 c1b1 底面nb1c1 侧面bb1c1c c1n 侧面bb1c1c 截面c1nb 侧面bb1c1c 即截面mbc1 侧面bb1c1c 18 答案 1 2 n n a21 n n t 解析 试题分析 由已知及等差数列的通项公式和前 n 项和公式可得关于数列的首项 a1和公式 d 的二元一次方 程组 解此方程组可求得 首项及公差的值 从而可写出此数列的通项公式 由 的结果可求出 b1和 b4的值 进而就可求出等比数列的公比 再由等比数列的前 n 项和公式 7 即可求得数列前 n 项和 1 1 1 n n bq t q n b n t 试题解析 1 设的公差为 则由已知条件得 n ad 11 3 29 22 3 22 adad 化简得 11 3 22 2 adad 解得 1 1 1 2 ad 故通项公式 即 1 1 2 n n a 1 2 n n a 2 由 1 得 1415 15 1 1 8 2 bba 设的公比为 q 则 从而 n b 3 4 1 q8 b b 2q 故的前 n 项和 n b 1 1 1 1 2 21 11 2 nn n n bq t q 19 答案 i 3 1 2 ii i 见试题解析 ii 3 5 解析 i 由分层抽样方法可知应从甲 乙 丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为 3 1 2 ii i 一一 列举 共 15 种 ii 符合条件的结果有 9 种 所以 93 155 p a 试题解析 i 应从甲 乙 丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为 3 1 2 ii i 从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛 所有可能的结果为 12 a a 13 a a 14 a a 15 a a 16 a a 23 a a 24 a a 25 a a 26 a a 34 a a 35 a a 36 a a 45 a a 共 15 种 46 a a 56 a a ii 编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为 56 a a 15 a a 16 a a 25 a a 26 a a 共 9 种 所以事件a发生的概率 35 a a 36 a a 45 a a 46 a a 56 a a 93 155 p a 20 答案 在 内为减函数 内为增函数 1 2 a g x 4 1 0 和 4 1 0 和 8 21 答案 详见解析 能 或