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恒定电流错题本例1 如图91所示，1=3V，r1=0.5，R1=R2=5.5，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=410-3g，电量为q=1.010-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？【错解分析】错解： 当电键K接通电路稳定时、电源1和2都给电容器极板充电，所以充电电压U=1+2。带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，Fmg = 02=U1=1(v)当电键K断开后，电容器上只有电源 给它充电，U=2。即带电粒子将以7.5m/s2的加速度向下做匀加速运动。又Q1=CU=10310-124=4109CQ=CU10310-121110-9CQ=QQ=310-9C极板上电量减少310-9C，也即K断开后，有电量为310-9C的电荷从R2由下至上流过。在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如R2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势，而是路端电压U。【正确解答】 (1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图92所示。1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，Fmg0在B，R2，2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U2=UAB， 2=UUAB=1.25V当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图93所示。电容器两端电压U=2=1.25V即带电粒子将以6.875m/s2的加速度向下做匀加速运动。(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=41O-9CK断开时，电容器带电量为Q=CU=1.210-9(C)QQQ=2.7510-9C有总量为2.7510-9(C)的电子从R2由下至上流过。【小结】 本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，如本题中的图92，图93，进而用电路知识解决问题。例2 如图94所示，电源电动势=9V，内电阻r=0.5，电阻R1=5.0、R2=3.5、R3=6.0、R4=3.0，电容C=2.0F。当电键K由与a接触到与b接触通过R3的电量是多少？【错解分析】错解：K接a时，由图9-5可知流过R3的电量为Q=QCQC=3106(C)没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图95图中电容器的上极板的电势高，图96中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R3的电量应是两次充电电量之和。【正确解答】K接a时，由图95可知此时电容器带电量QC=CU1=110-5(C)K接b时，由图96可知此时电容器带电量QC=CU1=0.710-5(C)流过R3的电量为Q=QCQC=1.7105(C)【小结】 对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。例3 如图97所示的电路中已知电源电动势=36V，内电阻r=2，R1=20，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。当K闭合调到R2=14时，两灯都正常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？【错解分析】错解：设所求电阻R2，当灯L1和L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流I。分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图910电路中电源电动势是恒量，灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。错解中对电键K闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干路电流强度认为不变，导致了错误的结果。【正确解答】解法一：设所求阻值R2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压UL。当K闭合时，1=UL+I1(R1+r+R2)当K断开时，2=UL+I2(R1+r+R2)，又 1=2= I1=2I2=2I，(I为额定电流)得= UL2I(R1rR2) =ULI(R1rR2) I(R1r2R2-R2)=0 但I0，R1+r2R2=R2即R2=20+2+214=50解法二：设所求阻值R2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL，由串联电路电压分析可得：【小结】 电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析例4 如图98所示电路，已知电源电动势=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。【错解分析】错解：将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻由于平时实验，常 常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。【正确解答】将图91化简成图99。外电路的结构是R与R2串联、（R3-R）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得因为R1=2R2=3，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。通过电源的电流范围是2.1A到3A。【小结】 不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。例5 在如图910所示电路中，R1=390,R2=230，电源内电阻r=50，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。【错解分析】错解：（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以=U断=80V；上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：I1R1=0.18390=70.2（V）80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。【正确解答】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设RA、Rv分别为电流表、电压表的内阻，R为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R为电流表与电阻器R2串联的电阻。则K合在2时：由上述两式解得：R1= 400，=90V【小结】 本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。例6 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是( )A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【错解分析】错解：为原来的一半，所以选A、B。忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【正确解答】将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选B。【小结】 考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不能超过用电器的额定功率。例7 如图911所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？【错解分析】错解：采用“端值法”，当P移至最左端时，R10，则RL消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。题中R1R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。【正确解答】因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1U2/4R，且不难看出，RL与R2差值越大，P1越小于U2/4R。综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，RL的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。【小结】 电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。例8 如图912所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1R2(2) RL=R2(3) R1R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？【错解分析】错解：(l)根据P=I2R可知，当R1R2时，P1P2；当R1=R2时，P1=P2；当RLR2时，P1P2。当R1R2时，P1P2；当R1=R2时，P1=P2；当R1R2时，P1P2。错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U1=U2，应该分析当电键K接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但，r不变。【正确解答】当电键K接不同位置时，电路的结构不同。(l)当R1R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2R1R2 P1P20所以P1P2；若r2RLR2P1P20所以P1P2(2)当R1R2时，若r2=R1R2 P1P2=0，所以P1=P2；若r2R1R2P1-P20所以P1P2；若r2R1R2 P1P20所以P1P2【小结】 解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。例9 如图913所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2= r时，PrP1P2等于 A、1l1 B、211C、144 D、4l1【错解分析】错解： 因为R1=R2=r，r与R1，R2并联，它们电压相同，认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R1，R2并联，Ur=U1U2，这一看法是错误的，Ur不等于U1，Ur =U1。【正确解答】在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，Ir=I1+I2=2I。PrP1P2= Ir2rI12R1I22R2= 411。，所以是正确的。【小结】 单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。例10 如图914所示，已知电源电动势=20V，内阻r=1，当接入固定电阻R=4时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r=0.5的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？【错解分析】错解：由灯泡的额定电压和额定功率可求得灯泡的电阻串联电路中电路中的电流强度电动机额定工作电压U=Ir=2.70.5=l.35(V)电源总功率P=I=2.720=54(W) 此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律=IR总不适用，所以电【正确解答】 (1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。电路中电流强度I1.5A。(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中=UR+UL+Ur+UmUm=-URULUrI(R+RL+r)=201.5(241)=9.5(3)电源总功率P总=I=1.520=30(W)。【小结】 要从能量转化与守恒的高度来认识电路的作用。一个闭合电路中，电源将非静电能转化为电能，内外电路又将电能转化为其他形式的能。=U内+U外则是反映了这个过程中的能量守恒的关系。例11 电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r=1，电灯灯丝电阻R=10，电源电动势=12V，内阻r =1，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率。【错解分析】错解：流与其电阻成反比，上述错解过程中有两处致命的错误：一是将电动机视为纯电阻处理了，电动机不属于纯电阻，而是将电能转化为机械能，错解中利用了并联电路中支路电流与电阻成反比的结论是不恰当的，因为该结论只适用于纯电阻电路，二是不明确电动机的输入功率Pm入与输出功率Pm出的区别，IM2r是电动机内阻发热功率。三者的关系是：Pm入=Pm出+IM2r。【正确解答】根据题意画出电路图，如图915所示。由全电路欧姆定律= U+Ir得出干路电流由已知条件可知：流过灯泡的电流电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。即I=I2r+IL2R+Pm出+IM2r。Pm出I(I2r+IL2R+IM2r)=9(W)【小结】 站在能量转化与守恒的高度看电路各个部分的作用。就可以从全局的角度把握一道题的解题思路，就能比较清醒地分清公式规律的适用范围和条件。例12 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)【错解分析】错解： 将“10V 2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V，现将“10V 5.0W”的用电器B与电源连接，用电器两端电压是10V，B也能正常工作，实际功率是5.0W，所以用电器的实际功率不会小于2.0W。 把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变而改变。【正确解答】越大，U也越大，所以与不同，U不是恒定的。以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小 述条件时，B的实际功率小于2.0W。【小结】 根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(PR图如图916所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。由题意可知RA接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则RB接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。若电源的输出功率没有达到最大输出功率，RB接入电路时，电源的输出功率有可能小于RA接入电路时输出功率2W。例13 输电线的电阻共计10，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？【错解分析】错解： 错解一是对欧姆定律使用不当，输送电压是加在输电线电阻和负载上的，如果把它考虑成输电线上的电压求电流强度当然就错了。错解二注意到了负载的作用，所求出的损失功率P1是正确的，然而在高压送电电路中，负载都是使用了变压器而错解二把它当作纯电阻使P2解错。【正确解答】 输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流输电线上损失功率若用10kV高压送电输电线上电流输电线上损失功率P2=I22r=1021=0.1(kw)【小结】 一道很简单的题目做错了，有些人将错解原因归结为：粗心、看错了题目。其实真正的原因是解题不规范。如果老老实实地画出电路图标出各个物理量，按图索骥就可以避免所谓的“粗心”的错误。例14 如图917，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为，电源内阻为r，问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。【错解分析】错解：把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r= r+R。利用电源输出功率最大的条件是Rr得R0=Rr，即R=R0r，所以把可变电阻调到R=R2r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为可变电阻R上得到的功率，决定于可变电阻的电流和电压，也可以用电源输出功率最大时的条件，内外电阻相同时电源有最大输出功率来计算。但是题目要求讨论定值电阻R0上的输出功率，则不能生搬硬套。定值电阻R0上的功率，决定于流过电阻R0的电流强，这与讨论可变电阻R上的功率不同。【正确解答】电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即P=I2R0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有固定电阻R0上有最大输出功率，其大小为【小结】 在讨论物理问题时选择研究对象是重要的一环。研究对象选错了，就要犯张冠李戴的错误。明明题目中要我们计算定值电阻的功率，有人却套用滑动变阻器的结论。所以认真审题找出研究对象，也是提高理解能力的具体操作步骤。例15 有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1、2、4、8，今要对R = 2的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？ A、1 B、2C、4 D、8【错解分析】错解：依“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”可知，应选内阻2的电源对R供电，故选B。上述错解的根源在于滥用结论。事实上，确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的。“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的此形，而本题实属外电阻确定而电源可选的情况，两者意义不同，不可混为一谈。【正确解答】P是r的单调减函数，所以就题设条件而言，r取1时P有最大值，应选A。【小结】物理学的任何规律结论的成立都是有条件的，都有其适用范围。有的同学做题比较多，习惯于套用一些熟悉题目的解题路子。这种方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。关键是要掌握好“条件和范围”。例16 图918所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻RX(约100)(2)直流毫安表(量程010mA，内阻50)(3)直流电压表(量程03V，内阻5k)(4)直流电源(输出电压4V，允许最大电流1A)(5)滑动变阻器(阻值范围015，允许最大电流1A)(6)电键一个，导线若干条。根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。【错解分析】错解：错解一：如图919所示，此种连法错在变阻器的右下接线柱和电源的负极之间少连了一条线，即使变阻器取最大值，通过电路的电流也超过了10mA，大于毫安表的量程。错解二：如图920所示有两处不妥：电压调节范围小；电流过大。这种连法实际上与图9-19的错误是一样的。错解三：如图9-21所示，此种连法是用伏安法测量，电路与变阻器由滑动触头并联，无论变阻器的阻值怎样变化，流过毫安表的电流始终超过毫安表的量程，而且当滑动触头滑到最左端时，电源还有被短路的可能，故连接错误。错解四：如图922所示，可见这种连法实际上与图9-21(变阻器取最大值时)的错误是一样的。错解五：如图923所示，显然可见，当电键闭合时电源被短路，这是不允许的，连接错误。错解六：如图9-24所示，当变阻器的滑动头滑到最左端时，电键闭合后电源被短路，滑到最右端时，电流超过毫安表的最大量程，故连接错误。错解七：如图925，无论电键是否闭合，电源、变阻器回路始终是接通的，电键的位置连接错了。【错解原因】（1）错在变阻器的连接上的原因是：在高中学习伏安法测电阻时，接触的多是将变阻器连接一个上接线柱和一个下接线柱，串连在电路中分压限流，因而在做此题时，采用了习惯连法，没有对器材的规格要求进行计算、分析。(2)将毫安表内接错误，错误的症结是不了解系统误差产生的原因，也是没有对器材的规格进行具体分析。(3)出现同时连接变阻器的两个上接线柱；电表的“+”、“-”接反；不在接线柱上连线，而是在连线上连线等，说明学生缺乏实验操作的规范化训练，或缺乏亲自动手做实验。【正确解答】 用伏安法测电阻，首先要判明电流表应该内接还是外接，由题目所给器材规格来看，显然不满足RARx条件，而是满足RvRx条件，所以应采用外接法。若图926电路，当滑动触头P处于最左端，滑动变阻器为最大值时，由题设条件流过电流表的电流超过安培表的量程。因此变阻器既应分压又应分流。正确的连接图为图927所示。画图的关键是：毫安表需外接，变阻器接成分压电路。实验开始前将滑动变阻器的滑动触头滑至分压为零的位置。【小结】 在设计实验过程时，要根据具体实验条件，灵活应用实验原理，改变实验方法。善于从习题中或所学的物理定律的推论中得出实验原理和方法。基本原则是不能是电表超过量程，测量误差尽可能小；不能使用电器超过其额定功率，结构上不能出现短路断路现象。例17 如图928所示电路的三根导线中有一根是断的。电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先用万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器RL的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是： A直流10V挡 B直流0.5A挡C直流2.5V挡 D欧姆挡【错解分析】错解： 如果电路连接正常，电路中的电流测量的最大电压为U1=IR1=2V。可选A、C。用欧姆挡可以直接测量回路中的电阻是否等于15或者等于10。选B的同学没有考虑R1与R2之间的导线断开的情况。选C的同学没有考虑到无论哪根导线断开，测得的电压都等于6V，大于2.5V。如选D的同学没有考虑到如果被测回路中有电源，欧姆表就可能被毁坏或读数不准。【正确解答】设万用表各挡都理想，忽略电源的内阻。选用不同功能档时，应画出电路图，至少在头脑中想清楚。用电压挡测量时，由于电路断开(无论是从ab间断开，还是从R1与R2之间断开)电路中无电流，黑表笔与电源负极等电势。直流电压挡测量的数值是电源电动势=6V。所以A选项可行，C选项不行。用电流挡测量时，假设ab间导线完好，而R1与R2之间导线断开，B选项。被测回路中有电源，欧姆表不能适用，排除D选项。【小结】 本题考查学生的实验能力。还考察学生的逻辑思维能力。逻辑思维的基础是对电路结构的理解。养成正确的电路分析的习惯，处处受益。一、电流、电阻和电阻定律1电流：电荷的定向移动形成电流（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差（2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则INev表示电流的强弱，是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向单位是：安、毫安、微安1A=103Ma=106A2电阻、电阻定律 （1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.(2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比. RL/S(3)电阻率:电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.单位是:m.3半导体与超导体(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为105m 106m(2)半导体的应用:热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.（3）超导体超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.转变温度(TC):材料由正常状态转变为超导状态的温度应用:超导电磁铁、超导电机等二、部分电路欧姆定律 1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。 I=U/R2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件R2R1R2R13、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成IU或UI图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.注意：我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小I、U、R必须是对应关系即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压【例1】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1n2=_。L4L质子源v1 v2解：按定义， 由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，则由。而点评：解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念 IQ/t而 Qne。所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为IneSv，所以当电流I一定时，n与v成反比【例2】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（ ）A跟导线的长度成正比 B跟导线的长度成反比C跟导线的横截面积成正比 D跟导线的横截面积成反比解析：金属导线的电阻为RLS，通电后产生的电热为QI2RtI2tS设金属导体升高的温度为T，由热学知识可知导体需要的热量为 QcmT c密 LST电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I2tSc密 LST，TI2tc密LS2，上式说明了 D选项正确【例3】试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(-e)受匀强电场作用而加速.而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv(k是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为A. B. C. D.(2)设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是_.(3)该导体电阻的大小为_(用k、l、n、s、e表示).【答案】 据题意可得kv=eE,其中E=,因此v=.据电流微观表达式I=neSv,可得I=，再由欧姆定律可知R=.三、电功、电功率 1电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功WUIt，电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.2电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI3焦耳定律；电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t时间内的热量Q=I2Rt纯电阻电路中WUIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R非纯电阻电路WUIt，P=UI4电功率与热功率之间的关系纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能【例4】一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？（假设灯丝电阻不随温度而变化）解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为 220 V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60 W由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻 灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。27（A） 灯泡的电阻R=U2/P=2202/60=807（） 灯泡的实际功率 P/=U/2/R=2002/807= 50（W）点评：由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，PU2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的【例5】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为（ ） AUI；BIUI2R CIU一I2R； DU2R解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出 答案：C点评：（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路（2）这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率【例6】某脉冲激光器的耗电功率为2l03W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间108s，携带的能量为 02J。则每个脉冲的功率为 W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为 解析:PW/t=2107W。每秒 钟转化为光脉的能量是 E 02J 10=2 J，该激光器将电能转化为激光能量的效率=E/E总=00011电功、电功率的计算(1)用电器正常工作的条件：用电器两端的实际电压等于其额定电压.用电器中的实际电流等于其额定电流用电器的实际电功率等于其额定功率 由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程(2)用电器接入电路时：纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.【例7】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上03V的电压时，通过的电流为03A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为20V时，电流为08A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？解析：当加0.3V电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则r=U1/I1=1，当加20V电压，电流为08A时，电协机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和热能之和。转化的热效率由P=I22r=0821= 064 W计算，总功率由 P0= I2U2=082016W计算。所以电动机的效率为=（PP0）/P=60。2部分电路欧姆定律的应用【例9】如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时示数为I0；有风时金属丝将偏转一角度，角与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为时，的示数为I/，此时风力为F,试写出：（1）F与的关系式（2)F与I/的关系式解析:(1)有风力时；对金属球P,受力如图,F=F1sin;mg=F1cos;F=mgtanFF1mg(2)无风时,电路中U=I0(R0kL)有风力时,电路中U=I/(R0kL/), L/=Lhtan由以上各式解得思考：本题你是怎样将实际问题抽象成简单的物理模型的？串并联及混联电路一、串联电路电路中各处电流相同I=I1=I2=I3=串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1R2Rn串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即二、并联电路并联电路中各支路两端的电压相同U=U1=U2=U3并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I1I2I3=并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。=+，当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总= ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总= 并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I1R1I2R2=InRn= U并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=PnRn=U2【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为（ ） AR； BR ；C；R/4； D4R简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联 RAB=R0/2=R RCD=2R04R答案：D 点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点【例6】图中的 A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是 AR2不变时，V2读数与A读数之比等于R1 BR2不变时，V1读数与A读数之比等于R1 CR2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和一定为零 DR2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻，所以B选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压表之和不变，而当R2变化时，则两电压表的变化和一定为零（一个增加，一个减小），C选项正确点评：本题为高考试题，考查的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一个电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是： 节点法：把电势相等的点，看做同一点回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构 其普遍规律是:凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。在外电路，沿着电流方向电势降低。凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。2、电表的改装(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向其主要参数有三个：内阻Rg满偏电流Ig：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程满偏电压Ug：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压以上三个参数的关系Ug= Ig Rg其中Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压(2)电流表：符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig，由并联电路的特点得：IgRg=(IIg）R, 内阻,由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小.(3)电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图设电压表的量程为U，扩大量程的倍数为n=U/Ug，由串联电路的特点，得： U=UgIgR, Ig =Ug /Rg, 电压表内阻,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是：当S1闭合、S2打开时：当S2再闭合时：,联立以上两式，消去E可得： 得： 可见：当R1R2时， 有：（5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值. 闭合电路的欧姆定律 一、电源1电源是将其它形式的能转化成电能的装置2电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，=W/q。表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压，单位：V3电动势是标量要注意电动势不是电压；二、闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等内电路的电阻叫做内电阻外电路：电源两极，包括用电器和导线等外电路的电阻叫做外电阻(2) 闭合电路的欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=/（R+r）UIr可见电源电势能等于内外压降之和；适用条件：纯电阻电路(3)路端电压跟负载的关系路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压UIr, 路端电压随着电路中电流的增大而减小；U一I关系图线 当电路断路即I0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U0时，横坐标的截距I短=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻(4).闭合电路的输出功率功率关系：P总=EI=U外I十U内I= UII2r，电源的输出功率与电路中电流的关系:P出=EII2r当时,电源的输出功率最大，电源的输出功率与外电路电阻的关系:当Rr时也即I=E/2r时,电源的输出功率最大, 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻Rl和R2，不难证明由图象还可以看出：当Rr时，若R增大，则P出