苏教版小学数学一年级上册单元教材分析.doc

江苏教育出版社出版的义务教育教科书数学一年级上册是根据义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称标准（2011年版）的精神和要求编写的，通过了全国中小学教材审定委员会的审查，于2012年9月起正式使用。教科书的编写，设计了“例题”“试一试”“想想做做”“你知道吗”“思考题”等栏目。在“例题”里着力教学最基础的数学知识，包括重要的数学事实、经常使用的数学方法、解决问题的基本数学思想与策略等，是课堂教学传授数学知识的最主要板块。“试一试”一般紧接着例题编排，或是例题所教学的数学知识的进一步扩展，或是例题教学的知识、思想、方法的首次具体应用以及变式应用，总之是例题教学的继续、延伸。“想想做做”里编排与例题密切相关的练习题，让学生在解题活动中深入体会并理解例题所教学的知识内容，初步应用所学习的数学知识解决比较简单的问题，起到帮助学生巩固和掌握数学知识的作用。“你知道吗”体现了教材内容设计的弹性，为学生提供一些有趣的阅读材料，如数学史料、数学背景材料、简单的数学游戏等供学生选择阅读，以开拓学生的眼界，丰富数学知识。“思考题”体现了教材的因材施教，为学有余力的学生提供一些难度稍大、要求稍高的数学问题，让他们在研究并解答这些问题的过程中，获得更多的数学发展，包括思维与智力的发展，能力和水平的提高，良好情感与坚强意志的形成。教科书不是直接给出许多静止状态的数学结论，而是引导学生经历探索知识、理解或发现知识，不断调整自己认知结构的过程。也就是说，指向一个个具体数学知识的学习活动是教材十分重要的组成部分。为此，教科书设计了“茄子”“玉米”“豆荚”“白菜”等四个大卡通，还有“萝卜”“辣椒”“番茄”“蘑菇”等四个小卡通。大卡通代表教师形象，和学生互动，有时向学生提出问题启发他们思考，有时安排学生活动引发他们动手、动口，有时直接告诉学生知识为他们做必要的解疑小卡通代表学生形象，与学生交流，有时说出自己解决问题的思考和方法，有时说出自己的困惑、疑问或困难，有时说出自己的发现或学习成果教材里的大卡通能够帮助教师进行课堂教学，提示教师如何教、如何组织学生学，提示教师哪里是教学的重点或难点所在。教材里的小卡通反映了学生学习的一般状况，他们可能怎样想、会怎样做，他们能做些什么、困难在哪里。课堂教学应该把教科书里的大卡通与小卡通的互动，以及小卡通之间的互动变成现实，形成有趣、活跃、有效、高效的课堂教学现实。一、 关于全册教学内容编排的一些说明一年级上册教科书一共编排十一个单元的教学内容，这些内容大致能分成三部分：第一部分是第一单元到第三单元，依次是“数一数”“比一比”“分一分”，分别让学生在具体情境里数物体的个数，比物体的长短（高矮）或轻重，把若干物体按比较明显的特征进行分类。这三个单元是小学生学习数学的起步，之所以编排在小学数学教学的开头，主要原因有三个： “数”“比”“分”都是学生在幼儿时期进行过的活动，他们在日常生活和学前教育时往往要进行这些活动，已经有了最初步的活动经验。把“数”“比”“分”等活动作为教材的起始内容，有利于数学学习和幼儿活动的衔接，实现从幼儿到学生的过渡。 观察、计数、比较、分类是数学教学经常开展的活动，是学生主动学习数学的常用方法。学生具有这些活动的经验与能力，将对他们的数学学习产生长远的影响。把这些活动编排在小学数学教学之初，是开发并积累学习资源，有利于主动、积极的学习方式的形成。 在这三个单元里没有需要记忆的数学知识，没有读、写、算的练习任务，寓数学思想方法于有趣的学习活动之中，学生可以轻松愉快地学习数学，有利于形成学习数学的热情。第二部分是第四单元到第十单元，本学期要新授的数学知识都在其中。在“数与代数”领域，主要教学20以内的数、10以内的加法和减法、20以内的进位加法。在“图形与几何”领域初步教学上下、前后、左右等位置关系，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等简单几何体。在“统计和概率”领域教学简单的分类，包括分类的作用和方法。在“综合和实践”领域安排了“有趣的拼搭”和“丰收的果园”两次活动。第三部分是第十一单元，在期末有重点地整理一学期所教学的数学内容，帮助学生在复习中调整自己的认知结构。下面就本册教科书的教学内容编排，再做几点说明。1 把20以内的数分成两段编排和教学，先是“认识10以内的数”，然后是“认识1120各数”。这样编排有两个原因：首先，认识10以内的数和认识1120各数的教学内容有较大的不同。在认识10以内数时，数字“0”“1”“2”“9”的认、读、写是很重要的基础知识。而认识11到20各数时，十进制计数法是最基本的数学思想方法。把10以内的数与1120各数分开教学，有利于突出各自的特点与重点，保障这两个单元的教学任务能够高质量地完成。其次，与认数相关的计算教学内容不同。教学10以内的数，要教学加法和减法。而教学1120各数，本册教科书里只教学20以内进位加法，暂时不进行相应的退位减法的教学。把10以内的数和1120各数分开教学，方便了计算教学内容的编排。2 第七单元“分与合”集中教学10以内数的组成，是本册教科书在内容编排上的又一个特点。10以内数的组成是十分重要的数学基础知识，直接关系到10以内数的概念的形成，以及10以内加、减法的计算，小学数学历来很重视这个内容的教学。以往的教科书习惯地把10以内各数的组成，与这些数的意义、读写编排在一起教学，每一个数的教学几乎都是“数数认数读数和写数数的组成”的过程。这样编排固然是可以的，但往往是反复较多、推进缓慢，制约了学生的学习热情。本册教科书把210各数的组成集中起来，单独编排一个“分与合”的单元，有以下好处： “分”与“合”是基本的数学思想，“合”能导致加法或乘法，“分”则导致减法和除法。集中编排“分与合”的教学，能让学生较好地感悟“分”和“合”的思想，为以后理解四则运算的意义打下基础。 “分”与“合”是基本的数学学习活动，10以内各数的组成可以在相应的摆学具活动中抽象出来。集中编排“分与合”能使教学精力投放在操作学具及其数学化的上面，给学生较大的动手实践、自主探索、合作交流的空间，逐渐提升操作能力和思维水平。 教学10以内数的组成，要求学生熟练掌握，这就需要相当充分的练习。集中编排“分与合”，有利于加强练习，在练习的形式与方法上有更加新颖、合理的安排，激发学生参与练习的兴趣，提高练习的效率。 集中编排“分与合”的教学，减少了10以内数的认数内容，有助于认数阶段加强数的意义的教学和写数练习。3 第六单元“认识图形（一）”里直观认识长方体、正方体、圆柱和球。在此之前，教材没有教学平面图形的安排。现在的编排是，一年级（上册）认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形，一年级（下册）认识长方形、正方形、三角形和圆四种平面图形。这样的编排，充分考虑了低年级学生的生活经验和年龄特征。在日常生活的空间里，有着各式各样的物体（三维立体），平面图形（两维图形）是对立体的面的表达。儿童认识事物，一般是“从整体到部分”“从粗放到细微”，他们首先看到的是物体，然后才会注意立体上的面。也就是说，先感知到的是“立体”的存在，后感知到“面”的存在。所以，教科书先编排立体图形的直观认识，再编排平面图形的教学，是遵循儿童认识规律的选择，便于教学。另外，本册教科书只限于直观认识四种立体图形，不研究它们的面和棱。即使学生没有认识平面图形，也不会影响对立体图形的学习。4 第八单元“10以内的加法和减法”，包括加法、减法的初步含义，加法、减法的计算，应用加、减法解决实际问题等三部分内容。教科书把10以内的加法和减法有机结合、交叉编排、同步推进。这样编排的主要原因是，加法和减法既是两种不同的运算，又密切联系、相辅相成。可以说，不懂得加法很难认识减法，懂得了减法能够深一层理解加法。这个单元的教材分成几次循环，螺旋上升地教学10以内的加法和减法。通过“一图一式”到“一图两式”，再到“一图四式”的有序提升，逐渐凸显加法和减法的含义，逐渐沟通加法和减法的联系，能够较好地促进概念的形成。再说，计算10以内加法一般想数的“合”，计算10以内减法经常想数的“分”。学生已经掌握了10以内数的分与合，有条件同时学习10以内的加、减法计算。经常把加法和减法结合着练习，也有利于学生运算能力的形成。教科书把解决实际问题的教学和运算意义、运算方法的教学结合起来，因为运算意义是理解数量关系的前提，运算方法是解决实际问题不可缺少的基础。学生初步领悟了加法、减法的含义，就有条件体会实际问题里的数量关系。学生掌握了10以内的加、减法计算，就可以及时应用于解决有关实际问题。反过来，通过解决实际问题，又能促进学生进一步理解加法和减法的含义，进一步掌握加法和减法的计算。所以，把加减法的含义、加减法的计算、应用加减法解决实际问题这三个内容结合起来的教学，是一种科学的安排。5 20以内进位加法和退位减法是进行整数、小数四则计算的基础，学生计算20以内进位加法和退位减法的熟练程度与正确程度，直接关系到他们进行大数笔算的水平。教科书里的进位加法和退位加法通常有两种编排，一种是把这两种计算内容分开，先教学进位加法，后教学退位减法。另一种是把进位加法与退位减法结合着交叉编排，先教学“9加几”和“十几减9”；再教学“8（7）加几”和“十几减8（7）”；最后教学“6（5、4、3、2）加几”和“十几减6（5、4、3、2）”。这两种编排各有道理，也各有缺点。本册教科书采用前一种编排，第十单元里只安排“20以内进位加法”，把退位减法安排在一年级（下册）教科书里教学。进位加法和退位减法分开编排，能使教学轻松一些、顺利一些。首先，可以利用“思维定势”加强进位加法的计算思路。如计算9加几时，一般把“9凑成10”，转化成相应的“10加几”。这样的计算经验可以迁移到8（7）加几，以及6（5、4、3、2）加几的进位加法上面。其次，将“两个数相加，调换它们在算式里的位置，和不变”的经验，应用到一个较小数加一个较大数的算式上，可以想那个较大数加较小数的得数是几。因为较大数加较小数的计算已经在9、8、7加几时教学了，学生应该掌握得比较好了。再说，经过充分的练习，学生熟练掌握20以内进位加法以后，再教学退位减法，就可以利用加法算减法，有利于化解退位减的难点，使减法计算既对又快。6 本册教科书教学“求总数”的加法问题、“求剩余”的减法问题。根据标准（2011年版）的精神与要求，从三个方面改进传统的应用题教学。第一，注重问题的现实性、趣味性、思考性。在学生生活和活动的范围里收集富有数学内容的实际问题，让学生解决自己身边的问题，体会数学的应用；用图画、对话、图文、表格等多种形式呈现问题，以此吸引学生，激发解题兴趣；鼓励学生在具体情境里收集数学信息、提出数学问题，初步感知完整的可以解决的问题。第二，把解决实际问题的教学和计算知识的教学有机结合、相互融合。如第八单元的例1既教学加法的知识（含义与算法），也教学加法的应用（解决实际问题）；例2既教学减法的知识，也教学减法的应用。配合这两道例题的“想想做做”里有一些“看图写算式”的练习题，既在练习加、减法计算，也在应用加、减法解决实际问题。这个单元的其他例题和许多习题，也都具有计算与解决实际问题这双重教学任务。解决实际问题的教学和计算教学相结合，是“双赢”的安排：一方面赋予加、减计算具体的含义，有助于学生理解运算的意义，建立运算的概念；另一方面增加了应用数学计算解决实际问题的机会，学生从中能感受一些最基本的数量关系。第三，在第八和第十两个单元里，细致地安排解决实际问题的教学，循序渐进、逐步提高要求。如理解题意，先在教师的引领下让学生看懂图意，把教科书上的算式写完整；然后让学生用三句话说出图画表示的实际问题，并自己写出算式解答问题。又如分辨条件和问题，先在实物图里“数”出已知信息，体会需要解答的问题；然后用括线和问号表示图画里的信息，区分已知条件与所求问题；最后在图文结合或对话的情境里找出条件与问题。【第一单元数一数】小学阶段的第一堂数学课十分重要。学生是带着热情与好奇走进教室的，他们完全不知道数学课上将学些什么，该怎样学。所以，第一堂数学课应该激发学生的兴趣，让他们愉快地开展数学学习活动，品尝学习成功的快乐，从而喜欢数学，喜欢学习数学。教材选择儿童乐园里的一些场景，组成一幅生动活泼、惹人喜爱的画面，能够吸引学生。安排的教学活动是观察场景，了解里面有些什么，数出各种物体的个数，并用画圆点的方法表示每一种物体的数量。通过这些活动，让学生初步体会到“看”与“数”是了解生活中现象和事物的手段，是学习数学的方法。同时，在上述活动中还要进行初步的课堂常规教学。教材由两部分构成。第一部分是综合性场景图，里面有许多种物体，各种物体的个数都不相同。分别是1台滑梯、2架秋千、3匹木马、4架飞机、5只蝴蝶、6只鸟、7朵花、8棵树、9个气球、10个小朋友。学生要在这一部分里充分开展观察和数个数的活动。第二部分是十幅小图及其相应的圆点图。每一幅小图里只有一种物体，都是从综合场景图里分离出来的，圆点图里的小圆点表示物体的个数。学生在这一部分里开展表示物体数量的活动。下面就“数一数”的教学提出三点建议。1 组织学生认真观察图画，适当指导观察要领。几乎所有学生在幼儿时期都进行过数数。但是，许多儿童是“唱山歌”似的依次说出一、二、三、四他们完全不理解这些数的意义。本单元教材让学生在儿童乐园里数数，把“物”与“数”对应联系起来，初步感受“数”能表示物体有多少个。所以，用手指指着物体，一个一个地数是教材提倡的数数方式。场景图里，有些物体的个数较少，有些物体个数较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体很容易看到，个别物体有点隐蔽。教材在场景图里的这些设计，目的是培养学生的观察能力和数数能力。教学时，要组织学生仔细观察画面，说说从图中看到些什么，指指各种物体分别在哪里，带领学生“从整体到部分”“从粗略到细致”地观察。不仅了解图画里的内容，还学习观察的方法。了解图画内容以后，应安排学生数出各种物体的个数。对学生来说，数量较少并且比较集中的物体容易数，数量较多或者有些分散的物体难数。尤其是得出鸟的只数、小朋友的人数，可能会有障碍。要指导学生有次序地数，做到不重复、不遗漏。如用食指或铅笔尖指着图画里的物体逐个地数，先上后下、从左往右地数2 用圆点表示物体的个数，渗透数学思想。十幅小图是从综合情境中分离出来的，一幅小图里只有一种物体，便于计数和表示数量。教材用圆点表示物体的个数，主要是三个原因：一是认数教学要在第五单元才进行，在学生认数之前，不宜用数字表达物体的个数。二是物体有几个就画几个圆点表示，物体个数与圆点个数相对应，渗透了对应思想。三是圆点作为一种符号，它只表示各种物体数量方面的属性，不表示物体的其他属性，这是一次认识上的抽象，渗透了符号化思想。用圆点表示物体个数所蕴含的数学思想，对后面的认数教学十分重要。教材中的前面三幅小图，物体以及圆点都已经画好，可以通过“滑梯下为什么画一个圆点”“秋千下为什么画两个圆点”等问题，引导学生注意圆点个数与物体个数之间的关系，理解圆点在这里的作用。这样，学生在飞机、蝴蝶、鸟的下面画表示物体个数的圆点就不会有困难了。至于已经画出的七个、八个、十个圆点分别是哪些物体的个数，只要求学生说出并在情境图里指一指有关的物体，数一数是几个这样的物体，不要求他们在小图里画出这些物体。3 注意学习常规的教育与培养。第一堂数学课上，学生比较兴奋，还会有些“乱”，这是正常现象。学前阶段儿童的主要活动是游戏，学校里学生的主要活动是学习，游戏和学习的要求有很大不同。学生刚进入学校，正处在习惯游戏到适应学习的变化中，适当建立一些课堂学习常规是十分需要的，有利于学生进入数学学习状态。课堂学习常规涉及许多方面，常规的教育和养成是师生的长期任务，需要有计划地逐步实现。常规应该保护学生学习的积极性、主动性，为每一名学生都创造良好的学习环境与氛围。在第一节数学课上，学生看了场景图有许多话要说，可以就静心听讲（包括听老师讲课和听同学发言）、举手发言等，初步提出一些明确的要求，并在近阶段的数学课上认真落实。2第二单元：比一比 “比较”是重要的思维活动，也是人们认识事物、解决问题时经常使用的方法。人们认识事物（或现象）的时候，往往把这个事物（现象）与其他事物（现象）进行对照，寻找它们的异同，从而认识这个新的事物（现象），完善自己的认知结构。数学学习经常会进行比较。本单元让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，初步学习比较的方法，为以后的数学学习做思想方法上的准备。教材把学生带进他们熟悉的场景，里面有许多可以比较的内容。着重比较两个或三个物体的长度（长短或高矮），以及两个或三个物体的轻重。在“想想做做”里还要比较两种物体谁多、谁少。例题由两部分组成，先是一幅综合性的情境图，里面有许多可以比一比的物体，为教学提供了具体素材。然后是三组小图，每组都是两幅图，其中一幅小图提出“比什么”，另一幅小图画出了“怎样比”。1 突出“比”的方法，让学生初步学会规范地比。学生在幼儿时期的生活中，都曾经遇到过比较两个物体的长短（高矮）、轻重、大小、多少等实际问题。那时，他们只注意问题的答案，即比较的结果，而比较的方法和过程都是模糊的。尤其在两个物体的长度、轻重、大小、多少的差异悬殊时，更不会关注比的方法与过程。本单元教学“比一比”，突出比的过程，要求学生理解并学会简单的比较方法。如比两根绳哪根长些，要把这两根绳拉直，一端对齐着平放，看两根绳的另一端。比两个小朋友谁长得高些，两人要站在平地上，背靠着背，观察他们头顶的位置。又如比柿子和石榴哪个重些，可以把它们分别放在支架两端的盘子里，根据支架的倾斜情况做出判断。教学时，要让学生理解这些方法，体会方法的合理性。应该要求学生说说“图中是怎样比出哪根绳长、哪根绳短的？”“在小朋友跳绳时比方便吗？”“图中是怎样比出哪个人高、哪个人矮的？”“他们站在滑梯上能比较吗？”“图中是怎样比出柿子重、石榴轻的？”“如果没有支架怎么办？”如果给学生照样子做做、比比，或者创造出别的比法，教学效果会更好。2 鼓励学生积极寻找比的对象，主动开展比的活动。例题在比较跳绳的长短、小朋友的高矮、柿子和石榴的轻重以后，提出问题“你还能在图中找一找、比一比吗？”鼓励学生继续寻找对象进行比较。情境图里预留了许多比长度、比轻重的内容，如石榴树和柿子树哪个长得高些？桌子和椅子哪个矮些？两条石子路哪条长些两种物体除了比长度，还能比轻重、比大小、比多少，如两个小朋友谁的体重重些？石榴和柿子谁大些？桌子和椅子哪种张数多些这个教学环节，要鼓励学生提出有关比较的问题，多次进行比较活动，反复体会比较的手段或方法，从中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，初步培养应用意识。3 适当增加问题的难度，提高思维水平。“想想做做”里编排了稍有变化或稍复杂些的比较问题，既要利用例题教学的比长度、比轻重的方法，还要通过推理才能得到结论。教学这些问题，要给学生独立思考和相互交流的机会，在自己操作实践的基础上，说出自己的想法与做法。第1题应该看着图画说说怎样比，左边图中把2支铅笔竖着握在手里，一端放在桌上；右边图中3支铅笔的一端对齐着横摆在桌上。虽然铅笔的两种摆法不同，但都体现了比较长短的要领，即各个物体的一端对齐，相互平行着摆，容易看出谁长、谁短。第2题里一条路是直的，另一条路是弯的，两条路的起点合在一起，终点也合在一起。如果把那条弯路也拉直，两条路的起点重合，终点就不会重合了。所以说，直的路近、弯的路远。这里渗透了两点之间的连线中，线段最短。第3题学生会有不同的思考。把三条线分别拉直，并且一端对齐，是一种比法。数数每条线各有多少段（小方格的一条边看成一段），也是一种方法。前一种方法里有空间想象，后一种方法有量化意味。教学第4题要让学生解释“为什么说伤员高”“为什么说小熊既不是最高、也不是最矮”。教学第6题要解释清楚“为什么说1个红萝卜比1个胡萝卜重些”。这些问题里都有判断与推理，都能发展学生的思维。语言和思维密切相关。小学生通常是怎样说就会怎样想，反之，怎样想就会怎样说。即语言既能拉动思维，又能表达思维。数学教学应该高度重视学生的“说”，充分发挥口头语言的作用。4 选择方便学生的表达方式，适当注意语言的完整、严密。比较物体的长短、轻重，教科书让学生在方框里画“”或画“”，用简单的符号表示比的结果。这种表达方式符合一年级学生的实际，方便了学生表达。比长短、比轻重总是在两个或多个不同物体之间进行的，结论是相对的。如果在教学中适当出现一些“比长”“比重”这些完整的语句，有利于学生体验比较的思想，理解比的方法。不过，要在学生用符号表示结果后，教师才有意识地用完整的语句表述，只要求学生听懂。也允许部分有能力的学生像这样地表达，但不作为对全体学生的基本要求。另外，“甲比乙长”还可以说成“乙比甲短”，这是一个现象的两个方面。从前者能够得出后者，这也是一次推理。教学时适当进行这些思考，是很有好处的，也是学生能够做到的。3第三单元：分一分 “分一分”教学简单的分类。“分类”是把若干个研究对象按某种确定的标准分成两部分或几部分。按照这一标准，凡是分在同一部分的物体，都具有某个相同点；凡是分在不同部分的物体，都具有相异点。分类和比较是相随相伴的，分类离不开比较，分类能促进比较。所以，教科书在“比一比”之后及时编排“分一分”。本单元把学生熟悉的物体作为分类的对象，如树叶、动物、交通工具、茶杯、文具等。大多数学生都知道这些物品的名称、特点和用途，具有把这些物品分类的条件。通过分一分，初步体验简单的分类活动，学习分类的方法，积累数学活动经验。1 例题的教学重点是体会分类的思想与方法。例题呈现了两个物品架，左边的物品架上放了许多玩具，右边的物品架上放了许多书。每个物品架都分成四格。左边物品架从上往下各格分别放了汽车模型、球、积木、长毛绒动物等四类玩具，右边物品架从上往下各格分别放了童话大王森林王国数学故事科学天地等四种书。物品架上的物品很多，不仅摆放得整整齐齐，而且把相同的物品摆在一起，把不同的物品分开摆放。这个现象里面，蕴含了分类的思想和方法，是例题的教学内容与重点。教材要求学生说说“物品是怎样摆放的”，引导他们思考这样摆放的方法与好处，从而初步体会什么是分类，为什么分类，怎样分类。尽管教材里暂时不出现“分类”这个词语，用“分一分”来代替，也能达到教学这种数学思想方法的目的。例题的教学不能草率，要紧紧抓住“物品是怎样摆放的”这个问题，引导学生有层次地观察、交流。首先看到两个物品架上分别摆放的玩具和书籍是两类不同的物品，体会这两个物品架把物品分成玩具和书籍两类。接着看到每个物品架的各格上摆放着同样的玩具或同样的书籍，理解这样摆放把不同的物品分开，把相同的物品放在一起，这就是每一个物品架都把物品分成四类。然后感受这样摆放便于寻找物品，如果想玩球，就可以到左边物品架的第二格上拿取；如果要看数学故事，就可以到右边物品架的第三格上拿取上述的观察与交流，让学生充分感受“分一分”是把相同的物体汇集在一起，把不同的物体区分开来。2 “试一试”鼓励学生自己确定标准，尝试把树叶分类。“试一试”要求学生把9片树叶放在3个筐里，这不应该是任意的摆放，而是有意义的分类，应该使放在同一个筐里的树叶有相同的特点。学生可以按树叶的形状分，把形状相同的树叶放在同一个筐里；还可以按树叶的颜色分，把颜色相同的树叶放在同一个筐里。由于9片树叶的形状特征和颜色特征都很明显，所以大多数学生是能够自己确定标准进行分类的。教学时要注意三点：一是鼓励学生自己选定标准进行分类，教师尽量不在分类标准的选定上给予指点，更不要做出统一的规定。二是在交流中突出分类标准的重要性，通过各种分类结果的交流和分析，让学生体会到如果选择的分类标准相同，那么分的结果也相同；如果选择的分类标准不同，那么分的结果就不同。三是分类的结果不能出现重复或遗漏，即没有哪一片树叶会被同时分进两个筐里，也没有哪一片树叶会分不进任何筐里。为此，学生分类结束以后，要引导他们看一看，是不是所有树叶都放到筐里去了？有没有一片树叶被放到两个筐里的现象？3 “想想做做”是有层次地编排的。“想想做做”一共编排4道练习题，前两道题的分类标准是唯一的，让学生在分类活动中体会同一标准下的分类结果是唯一的（即人人相同的）。第1题的分类标准是题目明确告诉学生的“能在水中生活”，教学要注意三点。一是帮助学生正确理解“能在水中生活”的意思。狗虽然会游泳，但不在水中生活；青蛙虽然经常在岸上，但它能在水中生活。二是教材给出的动物中如果有学生不认识或者不熟悉的，应该告诉他们有关动物的名称和生活习惯。三是圈出能在水中生活的动物以后，还要让学生说说，这里的11个动物被分成几部分？是按什么分的？其中一部分动物怎样？另一部分又怎样？通过这些问题的反思，进一步体会分类。第2题分类的标准是“在哪里行驶”，教材通过“空中飞”“陆地行”“水中行”加以提示。可以先让学生说说各个交通工具的名称与用途，各在哪里行驶，然后涂颜色分类。分类完成以后，仍然要让学生说说“分成几类”“怎样分的”“有没有重复或遗漏”以及“经过分一分又知道了什么”。后两道题是开放的，让学生体会不同标准下的分类结果是多样的。第3题可以按杯子的颜色分，也可以按杯子有无把手分类。教学时应该让每一名学生都有自己的分类标准，都按自己的标准进行分类。在交流中出现学生群体里有不同的分类标准和不同的分类结果，让学生体会到分类标准决定分类结果。第4题是整理书包，把学到的数学知识应用于日常生活。由于书包里的物品比较多，分类的标准不容易选择和确定，可能要给学生适当的指点与帮助。可以先看看书包里有些什么，想想可以怎样整理。如把铅笔、橡皮、尺等放在文具盒里；把小棒、圆片、小方块等放在学具盒里；教科书和练习簿可以放在一起，也可以分开放通过上述的整理来思考分类标准按物品的“用途”进行分类。当然，如果学生有其他想法，选择其他分类标准，也是可以的。只要做到按确定的同一标准，不重复、不遗漏的分类，都是允许的。4第四单元：认位置本单元教学简单的方位知识，帮助学生分辨自己的前后、上下、左右，并初步应用这些方位词描述物体之间的相对位置关系。由于大多数学生在生活中已经接触过这些方位，而且很容易界定以自己为中心的前后、上下，所以例题以及随后的“想想做做”都把辨认左右作为教学重点。对于前后、上下，教材只是结合具体情境，引导学生在使用这些词语描述物体位置关系的过程中自主认识，获得经验。判断物体间的位置关系，涉及到由谁来做出判断，以什么为参照做出判断。把画面中的人或动物的判断作为答案，还是把学生自身的判断作为答案，是颇为复杂的事情。以至于“小明的右边有什么”这个貌似简单的问题，经常有不同的答案。本单元教学方位知识，让学生联系直接经验，以自己的前后、上下、左右去辨析物体之间的位置关系。例题里画出的小朋友与学生同方向，因而关于左右的判断是一致的。图中小明的右边也是学生的右边，小红的左边也是学生的左边，教学不会发生混乱。编排的思考题里，面对面的两个人分辨左和右，结果是不一致的。图画中尽管人们上楼梯与下楼梯都要靠右边走，由于上楼与下楼的朝向不同，所以分别走楼梯的一侧与另一侧。那个穿红色衣服的女孩靠自己的左边走下楼梯，因而走错了。思考题是一部分有学习余力的学生的学习材料，让他们初步涉及稍复杂的辨别方位的内容，不是对全体学生的基本要求。1 例题的教学活动分三步展开。例题帮助学生识别自己的左边和右边。关于这个判断，有些学生可能已经能够进行，有些学生可能觉得难度很大。教材放低教学起点，确确实实指导有困难的学生做出正确判断。首先是让学生分辨自己的左手和右手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，更是让学生记住自己的右手。这对他们认位置相当重要，因为很多儿童都要联系自己的肢体来分辨左右，根据自己的右手确定自己的右边，那么另一边就是左边。接着以“练习本在数学书的左边”“数学书在练习本的右边”这两句话描述课桌上数学书和练习本的位置关系，让学生体会物体之间的位置关系是相对的，应该用“在的边”这种完整的话描述。而且，如果甲物体在乙物体的右边，那么乙物体就在甲物体的左边。然后要求学生在例题的情境图里寻找两个物体，用“左边”和“右边”说出这两个物体的位置关系，继续丰富识别左右的体验，初步学会像这样的判断与表述。在教学练习本和数学书的位置关系时，还要注意三点：一是让学生联系自己的左手和右手分辨这两个物体哪个在左边、哪个在右边，变学生被动接受教材里的叙述为主动认可教材的描述。二是指导学生用“在的边”这样的语言描述两个物体的位置关系，努力避免“在左边”“在右边”这样简单化的、不具备相对性的表述。三是“练习本在数学书的左边”“数学书在练习本的右边”这两句话中的任何一句都已经清楚地表达了练习本与数学书的位置关系。在现实生活中，可以这样说，也可以那样说，一般不要求学生同时说出两句话，更不要刻意进行这样的训练。学生“看图说一说”，应该以说左右为主。图中的小明、小红、小芳、小刚四人的朝向与学生是一致的，学生按自己对左右的感受确定小明在小红的左边、小芳在小刚的右边等位置关系不会有困难，也不会有歧意。如果学生说出了前后或上下关系，如国旗在黑板的上面、黑板在讲台的前面等，也是可以的。2 在解决实际问题时，提醒学生联系自己的肢体做出关于左或右的判断。一年级学生辨别左右的时候，经常需要先想一想自己的左手、右手，才能做出正确的判断。这是学生年龄、心理发展阶段特征的表现。“想想做做”第1题遵循这个规律设计游戏活动，先是握拳头，记住自己的左手和右手；再拍手，体会左手那边是左边，右手那边是右边；最后是摸耳，从左手摸右耳、右手摸左耳，感受左右是相对的。这些游戏是学生喜欢的，要反复进行，才能达到教材的设计意图。“想想做做”里的其他练习题，凡涉及左右的时候，都要提醒学生先想想自己的左手和右手，分清左边和右边，然后回答问题或进行操作。这样做虽然多花费了一点时间，但能够减少甚至避免错误的发生。如果学生发生判断的错误，仍要联系他们的左手和右手，认识并改正错误。5第五单元：认识10以内的数本单元教学10以内的数，主要有010共十一个数的意义、读写、大小关系等内容。分认识15各数、认识0、认识69各数、认识10等四段安排。在认识15各数以后，插入几和第几的教学；在认识0以后，插入=、等关系符号的教学。在认识69各数以及认识10的时候，进一步应用几和第几，以及比较数的大小的知识。全单元编排七道例题、六个“想想做做”、两个练习，还有两则“你知道吗”和两道思考题。下表是各道例题和每个练习的内容安排。例题序号教学内容练习例1 15各数的意义、读写、排列顺序例2 几和第几的含义，以及实际应用例3例4 0的意义、读写，0和15各数的排列顺序例5 等于、大于、小于的含义，以及相应的符号例6 69各数的意义、读写、数序例7 10的意义、读写，10以内数的排列顺序练习一配合五道例题教学内容的练习练习二综合全单元内容的练习10以内的数比较小，学生在日常生活和学前教育中已经接触了这些数，积累了一些感性认识。本单元教材把15的认识、69的认识相对集中起来教学，改变了以前教材一个数、一个数地教学的编排，能够利用学生已有经验，节省教学时间，提高教学效率。适时安排几和第几的教学，以及=、等关系符号的教学，丰富了认数教学的内容，有利于学生理解数的意义。“0”在生活中有广泛的应用，而且在不同场合有不同的含义。“10”是很重要的一个数，是以后的教学十分重要的基础，尤其是十进制计数法的计数原理，以及加、减法计算的进位与退位。因此，教材独立编排0和10的教学。由于各道例题后面的“想想做做”的练习比较充分了，所以全单元只编排两次练习。其中，练习一涉及五道例题的教学内容，练习二是全单元内容的综合性练习。两次练习里的习题不是重复“想想做做”里的练习题，而是注意了适当的灵活性和趣味性。1 把认识110各数的过程都设计成四个环节。认识10以内的数是整数教学的起始，包括掌握各个数字符号和理解每一个数的意义两大块内容与要求。由于学前教育的普及、家庭教育的重视，大多数学生认读110各数并不困难，但写数和形成这些数的概念却不太容易。教材以帮助学生形成数概念为教学重点，注意加强写数教学。把认识每一个数的教学都设计成连贯的四个环节，引导学生仔细经历认识数的过程，充分开展认识数的活动，深入体会各个数的含义。下面以15各数的认识为例，分析这四个教学环节。（1） 在具体的情境中数物体的个数，初步体验数能表示物体有多少个。10以内数是自然数中最小的几个数。数是抽象的，每一个数都是一个概念。数也有具体的一面，它一旦融入现实情境，每一个数都表达着一个具体的数量。所以，人们认识数总是先体验数的具体的一面，再建立抽象的数概念。例1就是按这样的线索编写的。例题呈现了一幅“教师节快乐”的主题图，画面里面有人和多种物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出人和各种物体的个数，一方面获得认数所需要的感性材料，另方面体会数（sh）产生于数（sh）。数主题图中的物体个数，开始时可以让学生喜欢什么就数什么。如一块黑板上有五颗星和五个字，三个女孩跳舞，一个男孩拉手风琴应该要求学生口、手一致地数，即用手指指着物体一个一个地数。用数到的最后一个数表示已数过的物体的总个数。通过有兴趣的数数活动，从数量角度了解主题图的内容，体会数能反映物体“有多少”的属性。（2） 用算珠表示物体的个数，经历形成数概念的第一次抽象。整理主题图里的数量信息，一个男孩、一架手风琴、一块黑板，这些物体的数量都是“一”，都可以用一粒算珠表示。像这样，两盆花就可以用两粒算珠表示、三个女孩可以用三粒算珠表示逐渐教学了用计数器上的算珠表示数的方法。教材用算珠表示物体的个数，出于两点考虑：首先，算珠能半直观、半抽象地表示物体的个数。一粒算珠表示一个物体、两粒算珠表示两个物体有几个物体就用几粒算珠表示，这是算珠的直观方面。一粒算珠既能表示一个男孩，也能表示一架手风琴、一块黑板，一粒算珠只反映这些物体在数量上的相同特征，不反映它们的其他属性。类似地，两粒算珠能够表示主题图里的花的盆数，还能表示日常生活中其他的两个物体，这是算珠的抽象一面。算珠的半直观、半抽象特点，符合一年级学生的思维发展状况，能够引领他们完成认数学习过程中的第一次抽象概括，这是十分重要的一步认数过程，也是十分重要的思维发展过程。其次，一粒算珠添上一粒是两粒算珠，两粒算珠添上一粒是三粒算珠这个现象体现了自然数的计数单位以及相邻两个自然数之间的关系。当然，这些知识暂时还是蕴含着的，只是稍稍的渗透。（3） 用数字表示物体的个数，经历形成数概念的第二次抽象概括。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还可以用数字符号表示。手风琴、男孩、黑板的个数都可以用“1”表示，花的盆数可以用“2”表示，女孩的人数可以用“3”表示学生在这样的过程中，体会到15各个数都是有意义的符号。这些数字符号和算珠一样，只表示物体有多少，不表示物体的其他内容。而数字符号比算珠更加抽象，使用也更加方便、更加普遍。学生认识数字符号，理解符号所蕴含的意义，就是建立了数的概念。事实告诉我们，现在大多数学生识别09这些数并不困难，因为他们在学前已经多次接触过，甚至早就知道了。但是，许多学生并不理解这些符号所代表的意思，也就是说许多学生并没有数概念。教学时，必须把数字与相应的算珠以及相应个数的物体紧密联系起来，利用已有的数物体个数的经验和用算珠表示数的经验，赋予数字具体的含义，从而有意义地接受数字符号，逐渐形成数概念。例题在主题图下面，从左到右依次呈现“实物图”“算珠图”“数字”，体现了这些教学思想，是学生认数的一般过程。从具体到抽象，再从抽象回到具体，往往是概念学习的全部过程。所以，教材在给出数字1、2、3、4、5以后，并没有结束数概念的教学，继续要求学生思考“1还可以表示什么？2、3、4、5呢？”这就是把初步的数概念具体化，回归现实，让学生说出许许多多1个或者2个、3个、4个、5个物体，这些大量素材，进一步丰富对数的感性认识，使抽象的数概念更加丰满、更加扎实。（4） 指导写数，培养良好的习惯。写数是教学的一个难点。初入学的儿童不容易分辨数字的结构与书写的笔顺，往往在写数时搞错位置或方向。他们的手指还不够灵活，要把数字写正确、写工整、写匀称很不容易。为此，教科书里安排了“示范”“描红”“独立写”三步教学。在一段时间内，让学生在“日”字格里写数，不过早要求他们在白纸上写。过去，为了帮助学生认识数字、记住字形，教师往往利用一些儿歌，如“1像小棒、3像耳朵、4像小旗”，确实对认识数字符号有积极作用。但是，往往忽略了写数教学的字形分析和笔顺分析，导至学生写数时“无依无靠”“无关无栏”。现在的教材，在“示范”时十分突出写数时的起笔、运笔和收笔，清楚地显示出从“日”字格的哪里起笔，向什么方向如何运笔，在哪里转折或收笔。这是教学写数时应该耐心讲解的知识，是学生应该知道并照着做的知识。“描红”是学生模仿并体会写数要领的活动，不应该只是沿着已有的虚线描出数，而是沿着虚线体会写数时的起、运、收笔的方法，逐渐内化成自己的技能。“独立写”要提倡学生看着前面已经写出的数，像前面那样写，争取写出的数和前面差不多，甚至一样。对自己写的数要仔细观察和分析，找一找哪里写得还不够好，想一想怎样写能够更好。学生的写数习惯在这些细节中才能形成。2 几和第几的教学分三个层次展开。非0自然数，有时表示物体的数量（有几个），有时表示物体所在的位置（是第几个），这些就是自然数的基数含义和序数含义。学生在认识15各数时，已经能够用这些数描述物体的个数，在此基础上继续学习几和第几，获得关于数的新知识，加强对数的认识，从而在日常生活中恰当地应用数。严格地说，“几”已经在例1教学了，例1及其“想想做做”都是围绕15各数的基数意义设计的，“第几”还没有教学，因此例2的教学重点是第几。把几和第几结合起来，有利于学生体会“第几”的含义，区分几和第几这两个不同的概念。几和第几的教学分三段进行。首先，学生联系已有的数学知识和已有的生活经验，初步体验几和第几。在例2的主题图里数出有5人排队买票，戴帽子的男孩排在第2个，女孩排在第5个。在学生的数数活动中引出表示几的数和表示第几的数。教学要引导学生联系具体情境，认真感受几和第几的含义，初步体会几和第几的不同之处。然后，着重领悟几和第几的不同含义。例2和“想想做做”第1题，通过比较“5个”和“第5个”，通过“涂4个”和“涂第4个”的操作与比较，进一步体会几和第几是两个不同的数学概念。一般情况里“几个”表示一个集合里的元素总个数，“第几个”是一个集合里的某个物体所在的位置。如“5人”排队的“5”是指一共的人数。而“第5”是队伍里某一人所在的位置。最后，“想想做做”的2、3、4题是应用几和第几的知识解决实际问题。这些习题，有时涉及数的基数含义，有时涉及数的序数含义，灵活性很强。这就为学生反复内化基数意义和序数意义提供了很好的实现素材。教学这些习题，不仅要关注学生的回答是不是正确，还要让学生对习题里的部分基数和序数做出比较令人满意的解释。几乎所有学生都曾经在生活中接触过有关几和第几的现象与问题，这是可以利用的教学资源。教学几和第几，要联系现实的情况，引导学生从中提取关于几和第几的数据，并从数学角度研究、理解这些数的具体含义。在例题里，要让学生说说怎样数出一共有几个人排队，怎样数出戴帽子男孩排在第几个。通过交流使学生明白： “5个人”是队伍的总人数，包括队伍里的每一个人；“第2个”表示戴帽子男孩在队伍里的位置，是表示一个人位置的数。尤其是队伍里的“5个人”和“第5个人”是不同的指向、不同的意思。 数“几”要数队伍里所有的人，一个也不能遗漏。数“第几”只要数到有关那个人为止，不能再数下去。 数“几”可以从前往后地数，也可以从后往前地数，结果与数个数的方向无关。数“第几”必须注意方向，在例题里只能从前往后数，一般不从后往前数，如果搞错了数个数的方向，结果的意思就变了。正确表达或判断第几要联系方位知识，离开方位讲第几往往是不确定的。教材里大致有三种情况：一是已经规定了方位。如“从左边起”涂第4个，4号车的“前面”有几辆车。二是遵循生活中的约定。如在队伍里的位置一般“从前往后”数，假如要求“从后往前”数必须另有规定；又如楼房的层数都是“从下往上”数的，一般不“从上往下”数。三是允许灵活多样，给学生自主确定方位的空间。如“想想做做”第2题里的猴子捞月亮，图中戴帽子的那只猴子，从上往下数是第2只，从下往上数是第4只。回答这个问题，两个答案都可以，只要任意说出其中一个答案就够了。但是，必须说清楚是从上往下还是从下往上数的。如果只是回答第2只或者第4只，都是不妥当的。3 0的含义比较宽广，教材对此有明确的安排。日常生活中经常使用0，0在不同场合往往有不同的意思。对此，教材有明确的安排与要求。（1） 例3和“试一试”着重教学“一个也没有，可以用0表示”，这是应用最多的知识。例3里有三只兔子都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示它们采到的蘑菇个数。还有一只兔子没有采到蘑菇，教材用数“0”表示这只兔子的蘑菇数量。让学生在这个情境里体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。当“一个也没有的候，可以用0表示”。例4左边图中的地里有4个萝卜，右边图中的萝卜都被兔子拔走了，要求学生用“0”表示现在地里一个萝卜也没有。再次经历“一个也没有用0表示”的活动，深刻体验0的含义。同时也体现着“从有到无”的变化，以及“有”和“无”的相对关系。必须注意，“一个也没有可以用0表示”这句话不宜说成“0表示一个也没有”。因为有些场合，0确实表示没有，但有些场合里的0并不表示没有，而表示别的意思。教学时如果说“0表示没有”，就把0的含义局限和缩小了，这是对概念外延的不妥当缩小。（2） 例4在直尺图上教学0的另一种含义。直尺上标注着05六个数，和学生自己的尺是一致的。数“0”在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思：刻度从这里开始，即0是表示起点。直尺上从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按从小到大的顺序整理了05各数。反之，从大到小排列则是5、4、3、2、1、0。这些都是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。（3） “想想做做”第4题展示了0在日常生活中的其他应用。如电话号码里经常有0、门牌号码里也能看到0、温度计上面有0、计算器上面也有0。学生对这些都是熟悉的，他们还会想到和说出其他地方看到的0。对于这些0，只要学生知道其存在，不必解释其中0的具体含义。学生写数的时候，往往在起笔和运笔方向上犯错误，这也是教学0应该注意的。4 在教学=、时，要体现两点数学思想。=、