20.1.2中位数

20.1.2 中位数和众数（第一课时）教学目标知识与技能：1、认识中位数和并会求出一组数据中的中位数。2、理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数分析数据信息做出决策。过程与方法：经历探索中位数概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数特征数的联系和区别。情感、态度与价值观：培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数这两种数据代表。2、难点：利用中位数分析数据信息做出决策。教学过程：一、情境屋-请君入内问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：235，116，112，108，107，100，97.二、探究园-任你驰骋提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做 这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响. 三、例练厅-展你风采数组 2， 6， 8， 5 的中位数是_; 数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是_;数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是_.你能自己的语言说一说怎样来求一组数据的中位数？1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。提问;中位数一定在一组数据中吗？一组数据中有几个中位数？（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。四、小试牛刀-大显身手小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表： 员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元45 00018 00010 0005 5005000340030001000人数111361111请观察表格,讨论回答下列问题： (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义； (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？五、反思阁-畅谈收获。说一说你今天的收获与困惑，与小组内成员交流一下。 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_. 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_. 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_. 答对题数78910人数418167有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.六、作业坊_各显其能。1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3). 2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中