贵州省毕节市梁才学校2020届高三数学10月月考试题文.docx

贵州省毕节市梁才学校2020届高三数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分, 共60分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的， 请将正确选项埴在答题卡上）1已知集合A=，则=()A（2，6）B（2，7）C（-3，2D（-3，2）2在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位 5已知点M (，0)，椭圆 与直线交于点A，B，则ABM的周长为()A4 B8 C12 D166曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（ ）ABC D7在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（ ）ABC D8某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（ ）A 8 B 16 C 32 D 449中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）A96里B192里C48里D24里10阅读上面的程序框图，则输出的（ ） A14 B20 C30 D5511已知正方形ABCD的边长为2，M为正方形ABCD内一点（包含边界），则的最小值为（ ）ABC D 12定义在上的函数满足，则关于的不等式： 的解集为()AB CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且，则_14在中，角A , B, C所对的边为，若，则角B的大小 为_15已知抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，为抛物线 的焦点，若，则该双曲线的离心率为_ 16如图，三棱锥的顶点都在同一球面上，过球心，是边长为4的等边三角形，点、分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为 .三、解答题:（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）新高考最大的特点就是取消文理科, 除语文、数学、外语之外, 从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择3门科目作为选考科目 某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生 , 女生各25人进行模拟选科，经统计, 选择全理的人数比不选全理的人数多10人(1)请完成下面的列联表(2) 估计有多大把握认为选择全理与性别有关, 并说明理由；(3) 现从这50名学生中已经选取了男生3名, 女生2名进行座谈, 从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率附:, 其中P(K2 k)0150100050025001000050001k2072207638415024663578791082818（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，且满足 (kR)（1）求k和数列的通项公式； （2）若数列满足 ，求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，、分别为线段、的中点（1）求证：平面；（2）设，求直线与平面所成的角的大小20（本小题满分12分）已知椭圆（）的左右焦点分别为, 离心率为, 椭圆上的点到点, 的距离之和等于4(1) 求椭圆的标准方程；(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 21已知（1）若，求在上的最小值； （2）求的极值点；（3）若在内有两个零点，求的取值范围选做题：考生在第22题，23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分，作答时写清题号，（本题满分10分）22在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点（异于极点），定点，求的面积23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的图像最低点为，正数，满足，求的取值范围数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CBBDBDACACAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分） 13 答案：12 14 答案： 15 答案： 16 答案： 三、解答题17 (1)依题意可得列联表: 4分(2) 有的把握认为选择全理与性别有关; 8分(3) 设名男生分别为，两名女生分别为，从名学生中抽取名所有的可能为：, 共种,不包含女生的基本事件有,共种,故所求概率： 12分18（1）当时， 由 得：，所以由 - 得：2an2Sn2Sn12n，即an2n1( n 2)，又S12，当k2时，符合数列为等比数列，所以的通项公式为： 6分（2）由（1）可得，所以bn，所以Tnb1b2bn，12分19 （1）证明：设，连接、为的中点，四边形为菱形2分为的中点3分又为的中点，在中，可得4分又平面，平面5分平面6分（2）由题意知，四边形为平行四边形，又平面，四边形为菱形，又，、平面， 平面直线与平面所成的角为8分不妨设，又四边形为菱形，中，11分故直线与平面所成的角的大小为12分20 （1）法一：由题意得：，故椭圆的标准方程为4分法二：由题意得；又由离心率公式得：故椭圆的标准方程为4分（2） （法一）若存在满足条件的直线，则直线的斜率存在，设其方程为5分代入椭圆的方程得设两点的坐标分别为，所以所以，且，8分因为，即，所以即所以，解得11分 又因为，所以所以存在直线满足条件，其方程为12分（法二）设直线的参数方程为为参数）代入椭圆方程 得： 由韦达定理得： 由题意，于是得 或 （舍）所以存在直线满足条件，其方程为21（1），因为，所以，所以在上是减函数，所以最小值为 3分（2）函数的定义域为，令得因为上，所以 在单增； 同理，在上单减所以为极大值点，无极小值点 7分（3）由，得， 令，令，当时， ，当时，所以g(x)在上是减函数，在上是增函数， ， ，