一次函数的图像与性质复习.doc

oy一次函数的图象与性质复习教学设计蒗蕖中学 罗丽莎教材内容 一次函数是初中数学的核心内容, 也是重要的基础知识和数学思想, 不仅与高中数学知识有着密切的联系, 而且还在实际生活中有极为广泛的应用, 是联系数学知识与实际问题的纽带和桥梁。教学目标 知识目标: 1.理解一次函数的关系式; 2.掌握一次函数的图象及有关性质. 能力目标: 1.学会用待定系数法求一次函数关系式; 2.能运用一次函数的相关知识解决简单的实际问题; 3.培养学生数形结合的能力. 情感目标: 体验用数学知识解决问题的乐趣, 从而培养学生学习数学的积极性. 教学重难点重点: 一次函数关系式及图像性质. 难点: 读图、识图的能力, 以及运用一次函数的性质解决实际问题.教学过程：师生互动, 梳理基础知识（复习）一.正比例函数与一次函数的概念：1.（1）一次函数的概念： 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。（2） 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 所以正比例函数，是一次函数的特殊情形。2.理解一次函数概念时应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是 _ 次， （2）比例系数 _ 。3.巩固练习：1.若y=5x3m-2是正比例函数，m=_ 。2.若 是正比例函数,m= _ 。 二一次函数的图象与性质1.正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（_）和(_)的一条直线。2.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（_，0)和（0，_)的一条直线。即图象与x轴的交点和图象与y轴的交点。因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常分别选取以上“简单”的两点，称为两点法。3.巩固练习：1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则 b=_。 2.函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。 3. 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。3 正比例函数和一次函数的图象与性质( 在老师的引导下, 师生共同完成下表) 1. 正比例函数y = kx (k0) y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k0第一、三象限上升增大k0第二、四象限下降减小2. 一次函数( y = kx + b( k, b 都是常数, 且k0)一次函数y=kx+b（b0)图象xyobxyobxyobxyobk,b的符号经过象限增减性 设计意图 教师设置表格是为了让全体学生参与, 以表格的形式来展示正比例函数、一次函数的基础知识, 更有助于学生构建知识网络、形成知识模块, 符合学生的生理、心理特点, 也是熟练掌握并运用这些知识的前提。从而让学生真正理解正比例函数与一次函数的内在联系。3.归纳：（1） k的符号决定函数的 性：当k0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 ；当k0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 。（2） 几个一次函数当k值相同时，它们的图象 ；（3） b的符号决定一次函数的图象与y轴交点的位置： 当b0时，图象与y轴的交点在_半轴，交点为_.； 当b=0时，交点为 ；当b0时，图象与y轴的交点在_半轴，交点为 _。（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象 ；4.巩固练习：（1）函数y=3x4经过 象限。（2）一次函数y=-x-5的图像不经过_ 象限。（3）一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= _.（4）一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的 图象大致为（ ） 设计意图 揭示知识间的内在联系, 提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在, 也是难点和核心内容. 让学生大胆发表自己的见解, 增强学生学习的自信心和成就感.四求一次函数解析式的方法-待定系数法1.步骤：设：设一次函数解析式为y=kx+b。列：将已知条件中的x，y的对应值代入解析式中列出二元一次方程组。解：解出方程组的解k,b的值。写：把k,b的值代回去，写出解析式。2.巩固练习（1） 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。（2）根据如图所示的条件，求直线的表达式。 （3）若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6），求k、b及函数关系式。归纳：确定