21.3　实际问题与一元二次方程(第1课时).3 实际问题与一元二次方程（1） (2).doc

2 课时教学设计第3周 3 课程目提21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)教学目标 知识目标进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 , 理解“连续传播”型问题的实质,会检验所得结果是否合理 能力目标.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型 情感，态度和价值观目标提高与发展学生的解决问题能力 ，理解问题能力和运用能力 ， 通过生活中的实际问题激发学生的学习兴趣。 重点进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 , 理解“连续传播”型问题的实质,会检验所得结果是否合理 难点.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型 教具PPT , 班班通 教学方法 实验课 演示课 多媒体课 前提测评及导入新课1.方程a2-4a-7=0的解是.2.下列一元二次方程有两个相等实数根的是()A.x2+3=0 B.x2+2x=0C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x-1)=0 ( )教学过程设计（教学内容，教学方法及重，难点的处理方法，师与生活动，总结基础知识）.一、设计问题,创设情境(一)前期回顾1.解决问题:甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是几岁?(学生动手解决).解:设五年前乙的年龄是x岁,则2x+5=x+5+15, 解得x=15那么x+5=15+5=20. 答:乙现在的年龄是20岁2.用一元一次方程解决实际问题需要哪些步骤?3.简单回顾一元二次方程的解法有哪些?(二)探究活动1.探究一:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2.问题引导:(1)问题中有哪些数量关系? (2)如何理解“经过两轮传染后共有”? (3)问题中有怎样的相等关系? (4)如何选取未知数并根据相等关系列出方程?3.如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?二、信息交流,揭示规律(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人;(2)则第一轮的传染源有人,有人被传染;(3)第二轮的传染源有人,有人被传染;(4)两轮过后共有人患了流感.(5)你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗?解：列方程1+x+x(1+x)=121.解方程,得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去) ( )教学过程设计（教学内容，教学方法及重，难点的处理方法，师与生活动，总结基础知识）三、运用规律,解决问题1.根据上一环节的解题规律乘胜追击,解决问题“如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?”2.对于传播问题,教师引导学生进行规律的探索“对类似的传播问题的数量关系你有新的认识吗?”学生交流讨论.3.应用新知:某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分枝,主干、枝干和小分枝的总数是91,每个枝干长出多少小分枝?四、变式训练,深化提高1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,全组有多少名同学?解:设全组有x名同学根据题意列方程x(x-1)=182,解得x1=14,x2=-13(不符合题意,舍去).答:全组有14名同学2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?五、反思小结,观点提高1.用一元二次方程解决实际问题你认为要经过哪些过程?2.比较以前的用一元一次方程解决实际问题,你认为我们这节课更要注意什么问题?谈谈你的感想.3.本节课我们主要解决了一类实际问题,你能形象的定义一下吗? 能力测评题.1.若将方程x2+6x=10化为(x+m)2=19的形式,则m=.2.解方