高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1).doc_第1页
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1).doc_第2页
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1).doc_第3页
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1).doc_第4页
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1).doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

已知椭圆E：,O为坐标原点,A、B是椭圆E上两点,且AOB的面积为,则的最小值是 .解法一（利用椭圆参数方程）设,因为, 所以,即, ,.下面求的最小值,有如下方法：均值不等式,.平方平均大于等于调和平均,.权方和不等式,当且仅当时,等号成立,.权方和不等式+柯西不等式.点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：. 一般地, 有如下结论：若,为椭圆上的动点, 且满足,则有：（1）, ；（2）.解法二：（利用柯西不等式）设,由得,（当且仅当时等号成立）.,又,则,进而,当且仅当时,取得最小值.点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆）设伸缩变换,则,在该变换下,的对应点分别为,而,所以, ,当且仅当时,取得最小值.点评:本解法利用仿射变换,椭圆变圆,关键是发现.游数玩形,妙在转化！解法四：（齐次化）由及,得.(1)当直线OA与OB的斜率都存在时,两边同时除以,得,化简得,设,则,由,同理（将换成）,得,(2)当直线OA或OB的斜率为0或不存在时,也有于是,当且仅当时,等号成立,因此的最小值为.点评:本解法利用齐次化,得出OA与OB的斜率关系,接下来便顺理成章了.解法五：常规思路当直线OA与OB的斜率都存在时,设直线,直线,由解得,同理.点B到直线OA的距离,因为,所以,即,即,所以,即.下同解法四.点评:与上述方法相比,本解法相对复杂一些,熟悉以下二级结论的话,过程会大大简化.【结论】椭圆,A,B为椭圆C上的动点,且满足,则有：（1）,；（2）；（3）若M为椭圆上一点,且,则.相似题1(2011年山东卷理22题) 已知动直线与椭圆交于、两不同点,且 的面积,其中O为坐标原点.（）证明和均为定值；（）（）略.答案：,.相似题2已知椭圆E：,O为坐标原点,A、B是椭圆E上两点,OA,OB的斜率存在并分别记为,且,则的最小值是（ ）A. B. C. D.答案：C.相似题3已知A,B是椭圆C：上关于原点对称的两个点,P、M、N是椭圆上异于AB的点,且,则的面积为（ ）A. B. C. D.答案：C.相似题4： 如图所示,分别是椭圆,的长轴的左右端点,O为坐标原点,为椭圆上不同于的三点,直线围成一个平行四边形,则等于（ ）A. B. C. D.答案：B.相似题5： 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C：,其焦点到相应准线的距离为3,离心率为.（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 如图所示,A,B是椭圆C上两点,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论