人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计 (4).doc

鸡兔同笼教学设计教学内容：数学人教版四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼103-104页.教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程:一、历史激趣，导入新课(3分)导语：从一副有意思的鸡兔跳舞图引入主题。把要研究的鸡兔同笼问题进行溯源。1500年前的数学名著孙子算经(课件出示古书动画打开书出现原题)，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zh”)鸡。)谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情;同时初步了解学生的已有知识水平。】1、分析题意：这道题目是什么意思?(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头;从下面看，共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子?)2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只?(请一名同学读题) 你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。二、化难为易，寻找规律(15分)引入例题1：鸡兔同笼，上面看有8个头，下面看有26条腿，鸡兔各有多少只?阅读题目， 你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? 学生回答：（1）鸡和兔共8只（2）鸡和兔共26只脚（3）鸡有2只脚（4）兔子有4只脚 请同学们借助表格，填写列表法法如何解决问题。鸡8765兔01脚1618第一列：鸡的只数乘以2加上兔子的只数乘以4，求出总脚数。8*2+0*4=16只.第二列：7*2+1*4=18只以此类推来计算脚数，与题目中所给的数值26一致，说明就是正确答案了。学生在书上计算填写，老师巡视。在黑板上演示答案，共同订正。过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题。我们再来学习一下假设法来解决鸡兔同笼问题。 三、假设交流 构建新知1.我们利用假设法来解决鸡兔同笼问题。假设法（1）假设全部是鸡，一共有8只动物，那么应有脚82=16（只），比实际少26-16=10（只），少算的脚是兔子的，兔子有102=5 （只），鸡有8-5=3 （只）解决问题用了四步，学生要留意步骤。做完题目，要回答。【设计意图：课件里配有有意思的头脚图，从图上，学生也能看出鸡和兔的只数，能够吸引学生的注意力，觉得数学课堂更有趣。】2. 在这里假设全为鸡来解决了这个鸡兔同笼问题，同样也可以全部假设是兔来解决问题。引导学生来解决这个问题。假设法（2） 假设全部是兔，应有脚84=32（只），比实际多了32-26=6（只），多算的脚是鸡的，鸡有62=3 （只），兔子有8-3=5 （只）。在这里也是四步解决了问题，大家整理一下思路，总结方法。四、方法应用，巩固新知利用我们学习的方法来解决孙子算经上的问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？请同学们再次阅读题目，选择合适的方法来解决问题。在这里，同学们会发现，利用列表法会很繁琐，那么需要选择假设法来解决问题。假设全是鸡，应有脚352=70（只），比实际少94-70=24（只），少算的脚是兔子的，兔子有242=12 （只），鸡有35-12=23 （只）五、 总结方法，升华新知这节课我们学习了两种方法来解决鸡兔同笼问题，表格法对于数值较小的题目才能用到，数值大的要用假设法来解决问题。想一想：假设法分为几步来解决问题？（4步）让学生用自己的语言来概括所学习的内容。六、提高练习，熟能生巧请你用假设法的第二种假设法，假设全为兔子来解决这个问题。7、 布置作业完成104页做一做的习题，完成后小组内共同订正。板书设计 鸡兔同笼鸡8765兔01脚1618假设法（1）假设全部是鸡，一共有8只动物，那么应有脚82=16（只），比实际少26-16=10（只），少算的脚是兔子的