几何中考训练题.doc

几何中考训练题1如图，设P为为等腰三角形ACB斜边AB上一动点，PEAC垂足为E，PFBC垂足为F，PGEF，垂足为G，直线GF与过B点平行于AC的直线交于点D，试判断ABD的形状，并加以证明。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分。画出将EPF沿PE方向平移PE长，然后沿直线EC翻折后的图形；P为AB中点(如图17)。附加题：如图18，若P为AB延长线上一点，其它条件不变，试判断ABD的形状，并说明理由。2. 如图14，ABC中，AC=BC，ACB=Rt，P为BC边上一动点，M为AP中点，PDCM，垂足为D，DP延长线交AB延长线于E。试判断APE的形状，并加以证明。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分。画出将AMC关于点M的中心对称图形；PAC=30(如图15)。附加题：如图16，若P在CB延长线上，其它条件不变，试判断APE的形状，并说明理由。3. 如图，正方形ABCD中，P是直线CD上一动点（不与C、D重合），过BC边的中点E作直线EFBP于F，直线EF交直线AB于H，过A作AQEF于Q。如图，当点H在BA上时，易证：AQ+BF=2EF。（1）当点H在BA的延长线上时，如图，猜想AQ、BF、EF之间有怎样的数量关系，并说明理由；（2）当点H在AB的延长线上时，如图，请直接写出AQ、BF、EF之间的数量关系。4. 如图12，以ABC中AB、AC为边分别向形外作等腰直角ABE和等腰直角ACF，EAB = FAC = 90，AH是ABC的高，延长HA交EF于点G。探究：线段GE、GF的数量关系。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取或完成证明都得5分。ABC为等腰三角形，AB = AC；ABC为直角三角形，AB = AC。6. 如图16一AOB 和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90；M、N分别为AC、BD中点探究线段OM、ON之间的关系，并证明你的结论A图16CBMDNOACMDNOB图16ABODCMN图16如图16，把OCD绕点O旋转，其它条件不变，中的结论是否成立?说明理由 附加题：如图16一，将中的OBA和ODC均变为60，其它条件不变，那么OM、ON之间的关系为_7 对于如下的常见题：“如图251，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是边AC的中点，过点A作AEBD，分别与BC、BD交于点E、F，求证：ADBCDE”如果你觉得没有思路可参考如下提示完成证明：过点C作AC的垂线与AE的延长线交于点G，你只要能证明ACG BADCEGCED即可证明此题 不过即便你将上题作对，你也将只能得到5分，建议你参考如上题的说明，完成下题的证明，你将在不作上题的前提下，也能得到满分。如图252，ABC是等边三角形，点D、E分别在边AC、BC上，且AFD60，且D是黄金分割点(即满足条件AD2ACCD的点)，求证：ADBCDE”8如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿AC的路线向点C运动当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N当t为何值时