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文档简介
1 1命题及其关系1 1 1命题 学习目标1 了解命题的概念 2 会判断命题的真假 能够把命题化为 若p 则q 的形式 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 而对如此的尴尬的局面 但只是歌德笑容可掏 谦恭的闪在一旁 一边有礼貌回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨没趣 语句都是陈述句 并且可以判断真假 1 命题在数学中 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的 叫做命题 判断为真的语句叫做 判断为假的语句叫做 2 命题的形式在数学中 是常见的命题形式 命题中的 叫做命题的条件 叫做命题的结论 陈述句 真命题 假命题 若p 则q p q 新知学习 我们学过的定理 公理都是命题吗 提示 都是命题 并且都是真命题 例2指出下列命题的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 从构成来看 所有的命题都具有条件和结论两部分构成 记做 将命题改写成 若p 则q 的形式的关键是分清命题的条件和结论 有时也写成 只要p 就有q 如果p 那么q 的形式 但要注意语言描述的流畅性 命题的形式 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 实数的平方是非负数 2 等底等高的两个三角形是全等三角形 3 当ac bc时 a b 4 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 两直线平行
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