七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程—水箱变高了课件 （新版）北师大版.ppt

数学 应用一元一次方程 水箱变高了 我们的目标 1 通过分析实际问题中的 等量关系 建立方程解决实际问题 2 掌握利用方程解决实际问题的一般过程 我胖了 思考 将一块橡皮泥由一个瘦高的圣诞老人捏成一个矮胖的 其中变的是 不变的是 圣诞老人的高和宽 橡皮泥的体积 情景导入 圣诞节快到了 我给大家捏了一个圣诞老人 同学们看好看吗 将一块 细长 的圆柱形橡皮泥捏成一个 矮胖 的圆柱 观察这个过程中 变的是什么 不变的是什么 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱 现该楼进行维修改造 为减少楼顶原有储水箱的占地面积 需要将它的底面直径由4m减少为3 2m 那么在容积不变的前提下 水箱的高度将由原先的4m增高为多少米 自主探究 解 设水箱的高变为x米 填写下表 等量关系 旧水箱的体积 新水箱的体积 解 设水箱的高为xm 解得 因此 水箱的高变成了6 25米 旧水箱的容积 新水箱的容积 等量关系 由题意得 将一根40cm长的细绳围成一个长10cm的正方形 再改成一个长16cm 宽4cm的长方形 不变的是 细绳的长度 合作竞学 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 例题 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 解 1 设长方形的宽为x米 则它的长为米 由题意得 x 1 4 x 2 10 解得 x 1 8 长是 1 8 1 4 3 2 米 答 长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76米2 等量关系 长 宽 2 周长 x 1 4 面积 3 2 1 8 5 76 米2 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 解 设长方形的宽为x米 则它的长为 x 0 8 米 由题意得 x 0 8 x 2 10 解得 x 2 1 长为 2 1 0 8 2 9 米 面积 2 9 2 1 6 09 米2 面积增加 6 09 5 76 0 33 米2 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 4x 10 解得 x 2 5 边长为 2 5米 面积 2 5 2 5 6 25 米2 解 设正方形的边长为x米 由题意得 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 面积增加 6 25 6 09 0 16 米2 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 面积 1 8 3 2 5 76 面积 2 9 2 1 6 09 面积 2 5 2 5 6 25 长方形的周长一定时 当且仅当长宽相等时面积最大 1 2 3 大家一起来动手 请点击画面便可链接到几何画板 你自己来尝试 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 那么 小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米 10 10 10 10 6 6 分析 等量关系是变形前后周长相等 解 设长方形的长是x厘米 由题意得 解得 因此 小颖所钉长方形的长是16厘米 宽是10厘米 巩固训练 我的收获 做答检验解方程列方程设未知数找等量关系审题 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 小明要考考你了 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚 使长比宽大4米 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢 铁线 墙面 x x 4 达标检测 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚 使长比宽大5米 但在宽的一边有一扇1米宽的门 那么 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢 门 墙面 铁线 思考 一个长方形的养鸡场的长边靠墙 墙长14米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为33米的竹篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 且尽可能使鸡场面积最大 请你帮他设计 篱笆 墙壁 拓展延伸