余弦定理2.ppt

一 忆一忆 3 正弦定理的变形 2 三角形面积公式 一 忆一忆 4 余弦定理及其推论 研一研 问题探究 课堂更高效 B 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 B 练一练 当堂检测 目标达成落实处 C 练一练 当堂检测 目标达成落实处 等边 练一练 当堂检测 目标达成落实处 练一练 当堂检测 目标达成落实处 一 选择题 每题4分 共16分 1 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c A a b 1 则边c等于 A 2 B 1 C D 1 解析 选A 由a2 c2 b2 2bccosA 得3 c2 1 c 解得c 2或c 1 舍去 2 2010 临沂高二检测 ABC为钝角三角形 a 3 b 4 c x C为钝角 则x的取值范围是 A 5 x 7 B x 5 C 1 x 5 D 1 x 7 解析 选A 显然有x 3 4 即x 7 又C为钝角 cosC 0 x2 25 x 5 5 x 7 3 ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c 设向量 a c b a c b a 若 则角C大小为 A B C D 解析 选C a c a c b b a 0 即a2 b2 c2 ab cosC C 4 2010 洛阳高二检测 在 ABC中 若sinA 2sinBcosC 0 则 ABC必定是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 解题提示 将角化为边或边化为角来判断三角形形状 解析 选D 方法一 sinA 2sinBcosC 0 由正弦定理知a 2bcosC 再由余弦定理得 b2 c2 b c 方法二 由sinA sin B C 有sinBcosC cosBsinC 2sinBcosC 0 即sinCcosB cosCsinB 0 sin C B 0 C B 0 即C B 二 填空题 每题4分 共8分 5 2010 北京高考 在 ABC中 若b 1 c 角C 则a 解析 由余弦定理得 a2 12 2 a 1 cos 3 即a2 a 2 0 解得a 1或 2 舍 答案 1 6 2010 开封高二检测 在 ABC中 sinA sinB sinC 4 5 则角A 解题提示 先由正弦定理得出边的比 再由余弦定理求角A 解析 sinA sinB sinC 4 5 a b c 4 5 不妨设a b 4 c 5 则cosA A 60 答案 60 三 解答题 每题8分 共16分 7 2010 日照高二检测 已知a b c分别是 ABC中角A B C的对边 且a2 c2 b2 ac 1 求角B的大小 2 若c 3a 求tanA的值 解析 1 由余弦定理 得 0 B B 2 方法一 将c 3a代入a2 c2 b2 ac 得b a 由余弦定理 得 0 A 方法二 将c 3a代入a2 c2 b2 ac 得b a 由正弦定理 得sinB sinA B sinA 又b a a B A 8 在 ABC中 a b c分别是A B C的对边 且 1 求B的大小 2 若a c 4 求a的值 解析 2 将a c 4 B