【优化指导】高考数学总复习 第7章 第6节 空间直角坐标系课时演练 文 新人教A版.doc

课时作业空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中，点p(1，)，过点p作平面xoy的垂线pq，则q的坐标为()a(0，0)b(0，)c(1,0，) d(1，0)解析：横、纵坐标不变，竖坐标变为0，故选d.答案：d2点p(a，b，c)到坐标平面yoz的距离是()a|a|b|b|c|c|d以上都不对解析：点p到坐标平面yoz的距离是它的横坐标的绝对值，故选a .答案：a3在长方体abcda1b1c1d1中，若d(0,0,0)，a(4,0,0)，b(4,2,0)，a1(4,0,3)则对角线ac1的长为()a9 b.c5 d2解析：由题意知c1的坐标为(0,2,3)，|ac1|.故选b.答案：b4已知a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc的形状是()a等腰三角形 b等边三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析：|ab|，|bc|，|ac|，|ab|2|bc|2|ac|2，abc为直角三角形，故选c.答案：c5已知四边形abcd为平行四边形，其点a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，则点d的坐标为()a(，4，1) b(2,3,1)c(3,1,5) d(5,13，3)解析：对角线ac中点坐标为(，4，1)设点d的坐标为(x，y，z)，则由中点坐标公式得解得即d的坐标为(5,13，3)答案：d6若a、b两点的坐标是a(3cos ，3sin ，1)，b(2cos ，2sin ，1)，则|ab|的取值范围是()a0,5 b1,5c(1,5) d1,25解析：|ab|，故选b.答案：b二、填空题7在xoy平面内的直线xy1上，且到点n(6,5,1)的距离最小的点m的坐标为_解析：由已知，可设m(x,1x,0)，则|mn|.|mn|min.此时x1m(1,0,0)答案：(1,0,0)8在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的顶点a(3，1,2)，其中心m的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于_解析：依题意得正方体的顶点c1的坐标为(3,3,2)，所以由两点间的距离公式得|ac1|2，故正方体的棱长等于2.答案：9在空间直角坐标系oxyz中，称球面s：x2y2z21上的点n(0,0,1)为球极，连接点n与a(x，y,0)的直线交球面于a(x，y，z)，那么称a为a在球面上的球极射影，下列说法中正确的是_xoy平面上关于原点对称的两个点的球极射影关于z轴对称；在球极射影下，xoy平面上的点与球面s上的点(除球极外)是一一对应的；点(，0)的球极射影为该点本身；点(2,1,0)的球极射影为(，)解析：对于，根据球极射影的定义易知是正确的；对于，因为对于xoy平面上的任意一个点，都有唯一确定的一个球极射影即就是球面s上的一个点与之对应，反之，对球面s上的任意一个点，都可以看成是xoy平面上的某个点的球极射影，所以该命题是正确的；对于，给出的点是球面s上的点，根据球极射影的定义，它的球极射影就是它本身所以是正确的；对于，点(2,1,0)与(，)以及球极n(0,0,1)不共线，根据球极射影的定义，该命题是假命题答案：三、解答题10.如图，已知三棱锥pabc在某个空间直角坐标系中，b( m，m,0)，c(0,2m,0)，p(0,0，2n)(1)画出这个空间直角坐标系，并指出ab与ox轴的正方向的夹角；(2)若m为bc的中点，nm，求直线am与其在平面pbc内的投影所成的角解：(1)如图，以a为坐标原点o，以ac为oy轴，以ap为oz轴，建立空间