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带电粒子在匀强磁场中的运动 当阳一中杨洪 一 基本规律 带电粒子只受洛仑兹力 垂直进入匀强磁场中 做匀速圆周运动 用弧度作单位 1 确定圆心a 作速度垂线b 作弦的中垂线2 计算半径a 据求半径b 几何法求半径 勾股定理 三角函数等 二 基本方法 3 计算运动时间4 常用结论偏转角 圆心角 弦切角的2倍在圆形磁场区域内 粒子沿半径方向射入 必沿半径方向射出 只在此特定条件下成立 1 确定对象 分析力 明确运动情况 2 画轨迹 定圆心 求半径 3 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度偏转角度与圆心角 运动时间在磁场中运动的时间与周期 4 用规律 牛顿第二定律和圆周运动的规律 三 基本步骤 应用一 以坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁场 它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷q m 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 四 基本应用 F O1 1 由粒子的飞行轨迹 利用左手定则可知 该粒子带负电荷 解 粒子由A点射入 由C点飞出 轨迹如图 由图得轨迹半径 又 则粒子的比荷 2 粒子从D点飞出磁场时偏转角等于60 故AD弧所对圆心角60 粒子做圆周运动的半径 又 所以 粒子在磁场中飞行时间 解得 应用二 在应用一中 若以y轴为边界 其左边无磁场 粒子从A点沿AM方向以速度v 入射 要使粒子不从磁场左边界射出 v 的大小应满足什么条件 粒子的比荷不变 磁感应强度大小仍为B 轨迹刚好与左边界相切时 半径为R1 此时速度大小为v1 又 所以 故要使粒子不从左边界射出 小结 1 基本规律 2 基本方法 3 基本步骤 练习1在长为L 宽为d的区域内充满着匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里 一个质量为m 带电荷量为 q的带电粒子以一定初速度v0沿
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