传热学第五章.ppt

第五章对流换热的理论基础 目的 确定h 确定h 解析求解 实验法 量级分析法 边界层数学方程 主流区数学描述 有关概念 术语 对流换热量 或 影响对流换热因素 数值求解 5 1对流传热概说 三方面内容 对流换热分类 一 影响对流换热的因素 强迫对流 1 流体流动的原因 影响对流换热的因素 研究对流换热的方法 自然对流 有相变 潜热 2 流体有无相变 无相变 显热 层流 扩散 3 流动的流动状态 湍流 微团掺混 h强 h自 h有相变 h无相变 h湍流 h层流 速度 边界层厚度 4 流速 5 换热表面的几何因素 6 流体的物性 a 快 cp 载热能力 h h 7 温度t 物性 20 水中 空气中不同感觉 二 对流换热分类 对流换热 有相变 沸腾 凝结 管内 管外 管内 大容器 无相变 强迫 自然 有限空间 大空间 外 内 混合 圆管内 平板 单管 管束 射流 其它形状管道内 三 研究对流换热的方法 确定h的方法 四种 1 分析法 2 实验法 3 比拟法 4 数值法 1 分析法 解析 二维 楔形流 平板 边界层积分方程 近似解析 2 实验法 为了减小实验次数 提高实验测定结果的通用性 相似原理指导下进行实验 3 比拟法 解决湍流问题动量 热量 阻力系数 传热系数 4 数值计算 近30年发展起来的 四 对流换热数学描述 粘性作用 速度边界层 速度激烈变化的薄层 靠近壁面的地方速度逐渐减小 而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态 贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的 壁面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层 而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热 t tw tf tw tf h t 能量方程 u v w 连续方程 动量方程 5 2对流传热问题的数学描述 动量方程 动量守恒 能量方程的建立 流体力学 连续方程 质量守恒 能量方程 能量守恒 1 二维 2 不可压缩 Const 牛顿流体 3 常物性 无内热源 4 忽略粘性耗散热 5 一般工程问题 低流速 6 连续流体 假设 换热微分方程 坐标系选取及微元体建立 取微元体dx dy 它是固定在空间一定位置的一个控制体 其界面上不断地有流体进 出 是热力学中的一个开口系统 物理模型 能量守恒 净导入 净流入 热力学能变化 dx dy 导入微元体的热量 导出微元体的热量 x向 y向 x向 y向 数学模型 dx dy 流入微元体的热量 x向 y向 流出微元体的热量 利用连续方程 忽略高阶无穷小量 dx 2 dy 2 dxdy dx dy 非稳态项热力学能量变化 对流项 对流 扩散项 导热 不可压 常物性 无内热源 二维 净导入 净流入 热力学能变化 讨论 2 对流换热 导热 对流 3 当u v 0 流体静止 退化为导热微分方程 1 内热源 上式右端加上 机理 净导入 净流入 内热源 热力学能变化 对流换热数学描述 不可压缩 常物性 无内热源 二维 质量守恒 动量守恒 能量守恒 其中 Fx Fy是体积力在x y方向的分量 换热微分方程 5 3对流换热的边界层微分方程组 在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层 速度边界层 由u 0 u 99 u y 边界层厚度 的量级 20 空气流过平板 的变化 x 相对于l 1 1m 是一个比l小一个数量级以上的小量 层流 湍流 流体做有秩序的分层流动 各层互不干扰 只有分子扩散 无大微团掺混 流体微团掺混 紊乱的不规则脉动 湍流边界层 层流府层 缓冲层 湍流核心 速度梯度较大 分子扩散 导热 导热 对流 质点脉动强化动量传递 速度变化较为平缓 对流 临界转变点xc 层流 湍流 临界判据 层流 湍流 5 105 采用雷诺数作为判据的原因 边界层理论的四个基本要点 1 当粘性流体沿固体表面流动时 流场可分为主流区和边界层区 边界层区域内 流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化 而在主流区流体的速度梯度几乎等于0 2 边界层厚度 与壁面尺寸l相比是一个很小的量 远小于比l小一个数量级的量 3 主流区的流动可视为理想流体的流动 用描述理想流体的运动微分方程求解 而在边界层内应考虑粘性的影响 要用粘性流体的边界层微分方程描述 4 在边界层内流动状态分层流与湍流 而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态 称为层流府层 热边界层 热边界层厚度 t 流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化 而在此薄层以外 流体的温度梯度几乎为0固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层 t t tw 99 t t量级 除液态金属及高粘性流体外 t 主流区 温度变化率视为0 热边界层区 温度变化率较大 速度边界层与温度边界层 一 边界层内微分方程组 l 若l 1 u 0 u 若u 1 v 2 x 0 l 则x 1 a 2 y 0 则y t tw t 则t 1 连续方程 v 量级分析法 通过比较方程式中各项数量级的相对大小 把数量级较大的项保留下来 而舍去数量级较小的项 实现方程的合理简化 N S方程 二维 问题 忽略体积力 x方向 1 1 1 1 2 1 1 x方向 1 y向的动量方程略去 2 3 y方向 1 y方向 能量方程 1 1 1 1 2 1 能量守恒 二维 稳态 无内热源边界层换热微分方程组 质量守恒 动量守恒 能量守恒 换热系数 二 平板表面边界层微分方程解析解 若忽略dp dx项 即dp dx 0 对平板方程组求解 令 准则方程 关联式 特征方程 普朗特数 努赛尔数 雷诺数 三 与 t关系 y 0 u uw 0 t twy u u t t 边界条件 比较 无量纲化 三 与 t关系 y 0 u uw 0 t twy u u t t 边界条件 比较 无量纲化 比较 边界条件 若 动量方程和能量方程无量纲形式完