14.3.2第二课时导学案.doc

主备人教学案授课教师个性化教学案 2014 年 月 日第十四章 整式的乘法与因式分解礼县四中初二级数学备课组主备教师： 刘志恒授课教师： 课题： 第2课时 运用完全平方公式因式分解课型新授课第 2课时三维目标知识与能力 使学生理解用完全平方公式分解因式的原理。过程与方法使学生初步掌握适合用完全平方公式分解因式的条件，会用完全平方公式分解因式。情感态度与价值观内容分析教学重点让学生会用完全平方公式分解因式。教学难点让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件。教法学法问题法教具学具多媒体学情分析。主备人教学案授课教师个性化教学案 2016年 12月1日 一、复习引入1、 因式分解是整式乘法的反过程。什么是因式分解？2、我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法；运用平方差公式法。（1） （2）3、分解因式：（1） （2）这节课，我们就要讲用完全平方公式分解因式。二、预习检测1、完全平方公式：a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a22ab+ b2=(ab) 2。2、分解因式： m2-8mn+16n2 m2+8mn+16n2；ababaababb x2+12x+36 a2+2a+1.3、 讲授新课这个大正方形的面积可以怎么求？(a+b) 2=a2+2ab+ b2，将上面的完全平方公式倒过来看，能得到：a2+2ab+ b2=(a+b) 2， 我们把a+2ab+b和a-2ab+b这样的式子叫做完全平方式。 观察这两个式子，有什么特征： 分析上面两个等式的左边，它们都有三项，其中两项符号为“+”是一个整式的平方，还有一项呢，符号可“+”可“”，它是那两项幂的底的乘积两倍。凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方。将它写成平方形式，便实现了因式分解。例如 x2 + 6x + 9 =(x) 2+2(3)(x)+(3) 2 =(x+3) 2. 4 x2 20x + 25 =(2x) 2 2(2x)(5) + (5) 2 =(2x+5) 2.练一练：下列各式是不是完全平方式？ （1）a24a+4; （2）1+4a; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.四、范例讲解例1 分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2.教学要点（1）按前面的分析，让学生先找两个平方项，写出这两个二次幂：16x4=(4x) 2,9=32.再将另一项写成前述两个幂的底的积的二倍：24x=2（4x）3，原式便可以写成(4x+3) 2.（2）让学生观察发现，题中三项式，两个平方项前面带有“”号，因此不能直接应用完全平方公式。但当提出“”号后，括号内却是一个完全平方。因此，本题解答可分两步进行： x24y2+4xy =（x24xy+4y2） （提公因式1） =（x2y）2 （应用完全平方公式） 例2 把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 ；（2）（a+b)2-12(a+b)+36例3 把下列完全平方公式分解因式： 1002210099+992三、课堂练习（补充）1把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4; （2）16a28a+1;（3）1+t+； （4）9m26m+1。2把下列各式分解因式：（1） 4a24ab+b2;（2） a2b2+8abc+16c2;（3）(x+y) 2+6(x+y)+9;（4）+n2;（5）2(2a+b) 212(2a+b)+9;（6）x2yx4.四、小结这节课我们初步学习了用完全平方公式分解因式。它与用平方差公式不同之处是：要求多项式有三项。其中两项是带正号的一个单项式（或多项式）的平方，而另一项则是两个