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文档简介

教学目标 教学重点 教学难点 一 教学目标1 指数函数2 指数函数的图象 性质 指数函数的定义 性质和图象 指数函数的定义理解 指数函数的图象特征及指数函数的性质 1 理解指数函数的概念2 掌握指数函数的图象 性质3 通过数形结合 利用图象来认识指数函数的性质 二 能力要求 问题一 计算机病毒的传播速度很快 可以由1个分复制成2个 由2个分复制成4个 若复制x次后得到的个数y与次数x之间的函数关系式是 一 问题引入 引入 计算机病毒分复制过程 病毒个数 第一次 第二次 第三次 2 21 8 23 4 22 第x次 细胞个数y关于分裂次数x的表达式为y 2x 问题二 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米 再从中间剪一次剩下米 若这条绳子剪x次剩下y米 则y与x的函数关系是 二 新课 从前面我们的两个实例抽象得到的两个式子 1 定义 思考 1 这两个是函吗 2 这两个函数有什么特点 形如y ax a 0 且a 1 的函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 为何规定a 0 且a 1 思考 当a 0时 ax对有些数会没有意义 如 2 0等都没有意义 而当a 1时 函数值y恒等于1 没有研究的必要 为何规定a 0 且a 1 二 新课 思考 1 观察右边图象 回答下列问题 问题一 图象分别在哪几个象限 问题二 图象的上升 下降与底数a有联系吗 问题三 图象中有哪些特殊的点 答 四个图象都在第 象限 答 当底数 时图象上升 当底数 时图象下降 答 四个图象都经过点 底数a由大变小时函数图像在第一象限内按 时针 方向旋转 顺 分析 从上述图形上观察 从对称性上看 上述函数有什么特征 2 指数函数的图象和性质 1 定义域为r 值域为 0 2 过点 0 1 即当x 0时 y 1 3 在r上是增函数 3 在r上是减函数 4 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 三 例题讲解 例1 求下列函数的定义域 解 二 新课 例2 比较下列各组数的大小 解 解 小结 比较指数大小的方法 构造函数法 要点是利用函数的单调性 数的特征是同底不同指 包括可以化为同底的 若底数是参变量要注意分类讨论 中间媒介法 用别的数如为媒介 如1等 数的特征是不同底不同指 三 小结 1 指数函数概念 2 指数比较大小的方法 构造函数法 要点是利用函数的单调性 数的特征是同底不同指 包括可以化为同底的 若底数是参变量要注意分类讨论 中间媒介法 用别的数如为媒介 如1等 数的特征是不同底不同指 形如y ax a 0 且a 1 的函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 3 指数函数的性质 1 定义域 值域 2 函数过特殊点 3 函数的单调性 3 指数函数的图象和性质 1 定义域为r 值域为 0 2 图象都过点 0 1 即当x
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