福建省莆田哲理中学高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）(1).doc_第1页
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福建省莆田哲理中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若命题“”为假，且“”为假，则（）a假真b真假c和均为真d不能判断，的真假2双曲线的渐近线方程( )a、 b 、 c 、 d 、3. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角（锐角）的余弦是（ ）a. b. c. d. 4.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）a b c d 5“k9”是“方程表示双曲线”的（）a必要不充分条件b充要条件c既不充分也不必要条件d充分不必要条件6.若满足，则（ ）a-2b-4c2d4o7.如图，空间四边形中，点在上，且点为的中点，则（ ）bamnca bc d8设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，则f2011(x)等于()asinxbsinxccosxdcosx 9、曲线上的点到直线的最短距离是( )a. b. c. d.0 10椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）11已知,(两两互相垂直)，那么= 12过点作斜率为1的直线，交抛物线于a、b两点，则|ab| 13.曲线在点处的切线方程为 _14.已知,则_15.已知直线与抛物线交于两点，且交于点，点的坐标为，则 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 设向量并确定的关系，使轴垂直17.如图，四棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面 abcd，pa=ad=2，bd=.（1）求证：bd平面pac；（2）求二面角pcdb余弦值的大小； （3）求点c到平面pbd的距离.18.已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点p的轨迹方程c.（2）设直线与曲线c交于m、n两点，求|mn|。19.dcab已知和所在的平面互相垂直，且，求：（1）直线与平面所成角的大小；（2）直线与直线所成角的大小；（3）二面角的余弦值. 20.设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.21.已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到
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