河北省围场县八年级数学上册《数据的波动》教案 新人教版.doc

课 题数据的波动课 型新授第1课时教学目标知识与技能1.掌握极差、方差、标准差的概念.2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的. 3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差.过程与方法1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.情感态度与价值观1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.教学重点1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性.教学难点理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.教与学策略启发引导法课前准备（教具、活动准备等）投影片四张第一张：提出问题（记作投影片4.5 a）第二张：做一做（一）（记作投影片4.5 b）第三张：做一做（二）（记作投影片4.5 c）第四张：补充练习（记作投影片4.5 d）教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设情景，二、导入新课三、讲授新课四、巩固练习五、课堂小结六、目标检测七、布置作业（出示投影片4.5 a）在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.当我们为加入“wto”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源.现有2个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在上图中画出表示平均质量的直线.（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们差几克？乙厂呢？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？在我们的实际生活中，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度小.1、学生自学极差的概念。在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？2、下面我们接着来看投影片（4.5 b）如果丙厂也参与了上面的竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与相应平均数的差距.在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？3、方差的概念。数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2其中是x1,x2,xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.4、用计算器计算方差和标准差。我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是；进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作.计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.5、出示投影片（4.5 c）做一做（二）（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？（用计算器试着计算，并回答）.s甲2=？ s丙2=？出示投影片（4.5 d）甲、乙两支仪仗队的身高如下（单位:cm）甲队:178 177 179 179 178 178 177 178 177 179乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队更为整齐？你是怎样判断的.本节课，同学们有什么收获？还有什么疑问？在学生总结的基础上老师进行总结。这节课，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差；方差和标准差既有联系，也有区别.课本p116习题4.6第2题课本p116随堂练习学生就四个问题独立思考，分小组交流后回答。学生积极动脑思考，反串讲解自己的看法。学生认真思考。学生分小组讨论该组问题，交流自己看法。学生先自己理解课本方差的概念和公式，并积极交流自己的看法。学生动脑思考，讨论交流自己的看法。鼓励学生独立思考，自己解决问题，后小组交流反串讲解。分小组讨论自己的收获，反思自己的学习情况。学生独立完成后统一订正答案，同桌互批。学生独立完成。从学生已有的经验出发，向学生提供现实有趣的生活中的数学，导入新课，引起学生学习的兴趣。通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差。有关的概念让学生自己完成，教师适当点拨。鼓励学生自学能够弄懂的问题。方差和标准差的理解，主要由学生自己完成。反串讲解加深学生对概念和公式的理解。 进一步巩固所学知识。培养学生归纳所学知识的能力，教师鼓励学生谈出自己的收获和疑问。 检测学生对本节课所学的内容的掌握程度。巩固本节所学知识。附板书设计：4.5 数据的波动（一）1.刻画数据离散程度的统计量:极差：一组数据中最大数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2其中是x1,x2,xn的平均数，s2是方差.标准差：方差的算术平方根.2.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.课 题数据的波动（二）课 型新授第2课时教学目标知识与技能1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.过程与方法1.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力.情感态度与价值观1.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.教学重点1.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策.教学难点能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策.教与学策略探求与讨论相结合的方法.课前准备（教具、活动准备等）投影片三张第一张：问题串（记作投影片4.5.2 a）第二张：议一议（记作投影片4.5.2 b）第三张：做一做（记作投影片4.5.2 c）教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设情景二、讲授新课三、巩固练习四、课堂小结五、目标检测六、布置作业出示投影片（4.5.2 a）我们上一节通过讨论发现，人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的离散程度，我们常用哪些统计量来表示数据的离散数据即数据波动大小呢？三个统计量的大小，如何体现数据的稳定性.很好，下面我们就通过一组统计图，读取数据，解答下列问题.1、2002年5月31日，a、b两地的气温变化如下图所示：（1）这一天a、b两地的平均气温分别是多少？（2）a地这一天气温的极差、方差分别是多少？b地呢？（3）a、b两地气候各有什么特点？2、下面请同学们分组计算出这一天a、b两地的方差.通过计算方差，我们不难发现，a、b两地气温的特点：a地：早晨和深夜较凉，而中午比较热；b地：一天气温相差不大，而且比较平缓.3、出示投影片（4.5.2 b）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛.出示投影片（4.5.2 c）某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73乙：78 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩较稳定.本节课，同学们有什么收获？还有什么疑问？在学生总结的基础上老师进行总结。这节课我们主要学习了用刻画数据的离散程度的统计量极差、方差来为实际问题作出判断的方法.课本p119 习题4.7第2题课本p119 习题4.7第1题教师口述时，学生积极动脑思考，交流后回答。学生对照气温统计图读出数据。学生独立计算，分析问题后小组讨论交流。学生独立完成该题，一生板演后统一点评。学生通过计算方差完成该题。分小组讨论自己的收获，反思自己的学习情况。检测学生对本节课所学的内容的掌握程度。加深学生对三个统计量即极差、方差、标准差的了解，为导入新课做准备熟练的运用公式，计算平均数和方差，进一步解决实际问题。通过合作学习，相互帮助，让所有学生能得到发展，在情境问题的探索中，体会数学与生活的密切联系，发展学生思维的深刻性、多样性。 通过第一节课学习，学生已经理解了概念，但理解的