解决问题的策略-吉.doc

解决问题的策略-转化教案教学过程： 一、教学例1，揭示“转化”的策略揭题：同学们，我们以前学过用画图、列表、列举、假设等策略来解决问题，今天这节课我们将继续探究解决问题的策略。（1）昨天同学们在学案上解决了这样的一道题（出示例1），下图中两个不规则图形的面积相等吗？你是怎么比较的？把你的想法先在四人小组内交流一下。（2）师：哪位同学先上来说一说？（3）同学们的想法和他一样吗？我们再来回顾一下。现在对于这道题，你们还有什么问题吗？那吉老师有问题。为什么刚开始不容易看出这两个图形的面积相等，现在一下子就能看出来呢？图形在变化的过程中，面积有没有变？（4）小结：正是由于面积没有变，从现在两个长方形面积相等，可以推断原来两个图形的面积相等。像这样，将不规则的图形转化成规则的图形来解决问题，就是我们这节课要学习的转化的策略。（板书）二、回顾转化实例，感受转化的价值（1）师：其实“转化”策略，我们一点都不陌生，在以前的学习中我们已经多次运用它来解决问题，拿出学案，把你找到的例子在小组里再说一说。（2）哪个组先来说说看，我们曾经运用转化的策略解决过什么问题？过程中教师概括：在当时直接求（平行四边形的面积）好不好求？但将（平行四边形）转化成（长方形）推导出（平行四边形的面积公式）后好不好求了。还有哪些几何形体的计算公式也是通过转化得出的？除了形体的转化，你还找到哪些例子？（3）师：的确，我们以往的学习生活中，运用转化策略解决问题的例子还有很多，因此，转化它是一种非常有用、有价值的策略。（4）同学们想一想，这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同之处？（师板书：复杂转化为简单，未知转化为已知） 小结：同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经说过：把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。三、尝试练习，感受转化策略的价值过渡：老师这儿有一些复杂的问题，同学们能不能来个“神奇化易”呢？（一）图形中的转化策略1.“练一练” 如果每个小方格的边长是1厘米，你能求出这个图形的周长吗？解决这个问题你用了什么策略？其实不用转化我们一段段求和也能求出来，为什么用转化的策略呢？小结：是的，转化可以把复杂变简单。2.用分数表示图中的涂色部分。师：再来看看这样的一组题，你能解决吗？拿出练习纸，第2题请你填一填。投影汇报。第三个图： 还可以换一个角度从空白部分入手，从整体中去掉空白的格数，也能求出阴影部分的面积占整体的几分之几。3.回顾反思：例1、练一练及这道题目都属于图形领域的问题，在解决的过程中我们都采用了怎样的策略？怎样转化的？小结：通过平移和旋转，我们把复杂图形变个形转化成简单图形，原来的问题就迎刃而解了。变个形是转化的一种方法。（板书：变个形）（二）分数中的实际问题1其实，转化的策略在我们最近学习的分数应用题中也有广泛的运用。 出示题目：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的。女生有多少人？（1） 谁来读题？可以直接列式计算吗？为什么？（2） 你准备用什么方法计算？(3)师：根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的2/3”转化成了“女生人数是美术组总人数的3/5”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目。出示： 学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的 3/5。女生有多少人？(4)师:可以直接列式解答吗？第题在作业纸上试一试。（5）在解决这个问题时，我们运用了怎样的策略？为什么把“男生人数是女生的2/3”转化成了“女生人数是美术组总人数的3/5”？ 小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。2.你能像这样解决这道题吗？（练一练）3练习十四第1题。这几年，足球运动备受人们的关注。学生读题。提问：什么叫“单场淘汰制”？（ 每比赛一场就淘汰一支球队）师：你能解决吗？在书上完成。（1）学生结合图得出结果。追问：你是怎么得来的？（把每轮比赛的场数相加，总共比赛15场。）（2）想一想，有更简便的计算方法吗？你是怎么想的？师：当我们在苦苦思考比赛多少场时，他却转换了角度思考有几支队伍被淘汰了。16支队伍比赛只有一支队伍夺冠，也就是15支球队被淘汰，也就是比赛了15场。追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢? 通过刚才的学习，吉老师发现同学们与数学家一样具有智慧，匈牙利著名数学家路莎彼得说过：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。这是一种非常重要的解决问题的策略。四、小结小数学家们，今天，我们共同探究、感受了转化的策略，你有哪些收获？你有没有什么问题还没有解决呢？ 小结：当然，转化的方法还有很多很多，我们要根据具体问题具体分析，灵活地运用转化策略。五、文化熏陶，提升转化1师：转化在我们解决问题的过程中普遍存在，古今中外关于转化的故事有很多。比如，大家熟悉的曹冲称象的故事里就用到了转化。2曹冲称象。（略）提问：故事中有一个非常重要的细节你注意到