广西岑溪市波塘中学八年级数学《全等三角形》复习课件.ppt

三角形的总复习 回顾知识点 三 全等三角形的判定 1 三边对应相等的两个三角形全等 sss 2 两边和夹角对应相等两个三角形全等 sas 3 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 asa 4 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 5 一直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 hl 一 全等三角形的概念 两个能够完全重合的三角形叫全等三角形 二 全等三角形和性质 1 全等三角形的对应角相等 对应边相等 2 全等三角形的面积相等 周长相等 3 将一个图形通过旋转 平移 翻折所得的图形与原图形是全等形 五 角的平分线的性质定理为 用法 qd qe六 角的平分线的判定定理 用法 点q在 aob的平分线上 1 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是证明线段或角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角总之 证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路 知识应用 1 已知 abc和 def 下列条件中 不能保证 abc和 def全等的是 ab de ac df bc ef a d b e ac dfc ab de ac df a dd ab de bc ef c f d 知识应用 2 要说明 abc和 def全等 已知条件为ab de a d 不需要的条件为 b eb c fc ac dfd bc ef 3 要说明 abc和 def全等 已知 a d b e 则不需要的条件是 c fb ab dec ac efd bc ef d a 4 两个三角形全等 那么下列说法错误的是 a 对应边上的三条高分别相等b 对应边上的三条中线分别相等c 两个三角形的面积相等d 两个三角形的任何线段相等 知识应用 d 1 如图 am an bm bn说明 amb anb的理由解 在 amb和 anb中 an 已知 bm ab ab abm abn sss f e d c b a 2 如图 a f ab ef bd ec 那么 abc与 fed全等吗 为什么 解 全等 bd ec 已知 bd cd ec cd 即bc ed 在 abc与 fed中 abc fed aas 考考你 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 ac dc acb dcebc ec acb dce sas ab de e c b a d 3 如图线段ab是一个池塘的长度 现在想测量这个池塘的长度 在水上测量不方便 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗 想想看 解 在 acb和 dce中 全等三角形对应边相等 4 如图 已知ab ad b d 1 2 求证 bc de 5 如果 abd ace 1与 2相等吗 为什么 解 abd ace 已知 dab eac 全等三角形的对应角相等 dab bae eac bae即 1 2 探究 7 如图 已知 abc中 be和cd分别为 abc和 abc的平分线 且bd ce 1 2 说明be cd的理由 解 dbc 2 1 ecb 2 2 角平分线的定义 1 2 dbc ecb 在 dbc和 ecb中bd ce 已知 dbc ecbbc cb 公共边 dbc ecb sas b