广西宾阳中学高三物理阶段复习 2.专题 匀变速运动规律的应用课件 新人教版.ppt

专题 匀变速运动规律的应用 匀变速直线运动的三个重要推论1 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 还等于这段时间初末速度矢量和的一半 证明如下 设物体的初速度为v0 做匀变速运动的加速度为a 经时间t速度为v 由x v0t at2 得平均速度 由速度公式v v0 at 当t 时 由 得 又 由 解得所以 2 做匀变速直线运动的物体 在任意两个连续相等的时间间隔t内 位移之差是一个常量 即 x x x at2 可证明如下 推导 时间t内的位移x1 v0t at2 在时间2t内的位移x2 v0 2t a 2t 2 则x x1 x x2 x1 由 得 x x x at2此推论常有两方面的应用 一是用以判断物体是否做匀变速直线运动 二是用以求加速度 3 做匀变速直线运动的物体 在中间位置的速度等于在这段位移上初 末速度的方均根 即可证明如下 推导 如图所示 一物体做匀变速直线运动由a到b c是其中间位置 设位移为x 加速度为a 则 由 解得 知识点拨 匀变速直线运动规律的综合应用1 运动学问题的解题思路 1 首先要明确有几个物体在运动 它们做何种形式的运动 2 要对整个运动过程有全面的了解 分清经历了几个不同的过程 这样就可以避免解题时的盲目性 3 要做到上述两点 审题是关键 特别要注意挖掘一些隐含条件 更重要的是要透彻理解位移 速度 加速度等物理概念 熟记运动学公式 并且要明确各公式的物理意义和适用范围 2 解题的方法技巧 1 要养成画物体运动示意图或v t图象的习惯 2 要注意分析研究对象的运动过程 搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段 各个阶段遵循什么规律 各个阶段又存在什么联系 3 由于运动学部分的公式较多 并且各公式之间又相互联系 所以本章中的一些题目常可一题多解 因此在解题时要思路开阔 联想比较 筛选出最为便捷的解题方法 本章的解题方法主要有 基本公式法 推论 比例公式法 图象法 对称法 极值法 逆向思维法 巧选参考系法 典例1 2011 天津高考 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x 5t t2 各物理量均采用国际单位制单位 则该质点 a 第1s内的位移是5mb 前2s内的平均速度是6m sc 任意相邻的1s内位移差都是1md 任意1s内的速度增量都是2m s 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 根据位移与时间的关系式分析出运动质点的初速度和加速度 代入时间求出位移 平均速度等物理量 解析 答案 d 规律方法 匀加速直线运动方法口诀运用一般公式法 平均速度是简洁 中间时刻速度法 初速度为零比例法 若是相邻等时间 位移逐差是妙法 再加几何图象法 求解运动好方法 变式训练 一个小球从斜面上的a点由静止开始做匀加速直线运动 经过3s后到斜面底端b点 并开始在水平地面上做匀减速直线运动 又经过9s停止于c点 如图所示 设小球经过b点时速度大小不变 则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是 a 1 1b 1 2c 1 3d 3 1 解析 选c 由公式知 小球在ab段的平均速度大小和在bc段上的平均速度大小相等 设为 则ab段上距离x1 t1 3 bc段上距离x2 t2 9 所以x1 x2 3 9 1 3 故选c 匀变速直线运动的六大比例关系初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系式 1 1t末 2t末 3t末 nt末瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn 1 2 3 n2 1t内 2t内 3t内 nt内的位移之比为x1 x2 x3 xn 12 22 32 n23 第一个t内 第二个t内 第三个t内 第n个t内位移之比 x x x xn 1 3 5 2n 1 4 通过前x 前2x 前3x 时的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 5 通过前x 前2x 前3x 的位移所用时间之比 t1 t2 t3 tn 1 6 通过连续相等的位移所用时间之比 t t t tn 典例2 站台上有一观察者 在火车开动时站在第一节车厢前端的附近 第一节车厢在5秒内驶过此人 设火车做匀加速运动 则第十节车厢驶过此人的时间为 思路点拨 解答本题时要注意 每节车厢的长度相同 因此可以用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的规律进行求解 这样比较简单 解析 以列车为参考系 观察者相对列车做初速度为零的匀加速运动 所以答案 0 81s 变式训练 一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面 把它在空中运动的时间分为相等的三段 如果它在第一段时间内的位移是1 2m 那么它在第三段时间内的位移是 a 1 2mb 3 6mc 6 0md 10 8m 解析 选c 由于自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动 在最初的三段相等时间内的位移之比为1 3 5 故石块在第三段时间内的位移是1 2 5m 6 0m 故选c 解决追及 相遇问题的方法讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 要把握以下两个方面 1 两个关系 即时间关系和位移关系 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 1 做初速度为零的匀加速直线运动的物体a追赶同方向的做匀速直线运动的物体b 若一定能追上 在追上之前当两物体速度大小相等时 两者有最大距离 2 做匀速运动的物体a追赶同方向做匀加速运动的物体b 恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体的速度相等 若va vb时 a没有追上b 则a追不上b 若va vb时 a追上或超过了b 则a能追上b 3 做匀减速运动的物体a追赶同方向的匀速运动的物体b时 若两者速度相等时 a没有追上b 则永远追不上 若速度相等时 a刚好追上或超过了b 则a能追上b 知识点拨 解决追及 相遇问题的方法 1 分析两个研究对象各自的运动过程 在分析过程中注意二者速度相等时间距是最大还是最小 然后根据位移关系和速度关系列方程联立求解 2 有时利用速度 时间图象来解决追及 相遇问题会更直观些 典例3 甲车以10m s的速度在平直的公路上匀速行驶 在某一时刻经过乙车 此时乙车的速度为2m s 加速度为0 2m s2 若甲 乙两车同向运动 乙车做匀变速直线运动 求 1 当乙车的速度多大时 乙车落后于甲车的距离最远 这个最远的距离是多大 2 当乙车的速度多大时 乙车追上甲车 乙车追上甲车用多少时间 解析 1 甲 乙速度相等时 乙落后甲最远 设速度相等时经过的时间为t 则 v甲 v乙 v乙0 at在这段时间里 甲 乙的位移分别为x甲 v甲t 10 40m 400m 最远的距离xm x甲 x乙 160m 2 设经过时间t相遇 则此时位移关系为x 甲 x 乙 即10t 2t 0 2 t2解得 t 80s t 0 不合题意 舍去 则乙车的速度为v v乙0 at 2m s 0 2 80m s 18m s答案 1 10m s160m 2 18m s80s 规律方法 解决追及 相遇问题的思路 1 分析运动过程 必要时画出运动草图 2 通过运动过程分析 找出 一个条件 两个关系 一个条件 即临界条件 v1 v2时 二者间距最大或最小 两个关系 即时间关系和位移关系 3 列出每个运动物体的运动学方程 变式训练 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 解析 两车速度相等时相距最远 设所用时间为t 对汽车有 v at则此时x自 v自t 6 2m 12m 所以两车距离 x x自 x汽 12m 6m 6m答案 2s6m 典例 a火车以v1 20m s速度匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车b正以v2 10m s速度匀速行驶 a车立即做加速度