广西桂林灵川县第三中学八年级数学《15.2.1平方差公式》课件 人教新课标版.ppt

15 2 1平方差公式 预习检测计算 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 学习目标 会推导平方差公式 能运用公式进行简单的运算 发展学生的符号感和推理能力 学习重 难点 重点平方差公式的推导和应用 难点灵活运用平方差公式 x 2 x 2 x 4 1 3a 1 3a 1 9a x 5y x 5y x 25y y 3z y 3z y 9z 观察以下等式的左边与右边 你发现了什么规律 能不能大胆猜测得出一个一般性的结论 规律 1 左边是两个数的和乘以这两个数的差 2 右边是这两个数的平方的差 探究 自学指导 平方差公式 对于大家提出的猜想 我们一起来进行证明 证明 a b a b 我们经历了由发现 猜测 证明的过程 最后得出一个公式性的结论 我们将这个公式叫做平方差公式 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 多项式乘法法则 合并同类项 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2 2 试一试 5 6 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 注意看准了 下列计算对不对 如果不对 怎样改正 2 错 1 分析 最后结果应是两项的平方差 错 3 分析 应先观察是哪两个数的和与这两个数的差 错 分析 应将当作一个整体 用括号括起来再平方 练习 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 今天我们学习了什么 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 2 右边是这两个数的平方差 1 左边是两个数的和与这两个数的差的积 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 达标检测 错 错 改为 x 2 x 2 x2 4 3a 2 3a 2 4 9a2 改为 相信自己我能行 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 相信自己我能行 知难而进 1 计算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2