江苏省太仓市第二中学八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》课件（4） 苏科版.ppt

平面直角坐标系 1 数缺形时少直观形离数时难入微 1 数轴三要素 2 数轴上的点与一一对应 实数 3 写出数轴上a b c各点所表示的数 复习 30 50 音乐喷泉 预习评估 若将北京 东 西 路和中山 南 北 路看成两条相互垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 p 50 30 在平面直角坐标系中 又如何找音乐喷泉位置呢 预习评估 中山北路西边50m 北京西路北边30m 一 平面直角坐标系 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点o称为坐标原点 预习评估 平面直角坐标系具有以下特征 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右 向上为正方向 单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴 纵轴统称称为坐标轴 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 3 2 b 2 3 c d e 坐标平面上的点 一对有序实数 分别在平面内确定点a 3 2 b 2 3 的位置 并确定点c d e的坐标 x 3 3 5 3 7 5 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 讨论 坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a b c d e 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 f g h 7 2 5 4 3 5 已知点 x y 当 点在 2 第二象限 则x0 y0 第三象限 则x0 y0 第四象限 则x0 y0 看谁反应快 5 若xy 0 则点p在第象限 6 若xy 0 则点p在第象限 1 第一象限 则x0 y0 a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 1 若p在第一 三象限角平分线上 则x y的关系是 2 若p在第二 四象限角平分线上 则x y的关系是 已知点 x y 当 点在 想一想 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一的一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 点a a b 在第二象限 则点b a b 在第四象限 4 若点p的坐标为 a b 且a b 0 则点p一定在坐标原点 看谁反应快 二 已知p点坐标为 a 1 a 5 点p在x轴上 则a 点p在y轴上 则a 若a 3 则p在第象限内 若a 3 则点p在第象限内 三 若点p x y 在第四象限 x 2 y 3 则p点的坐标为 5 2 3 1 三 四 4 根据右图中的平面直角坐标系 1 写出 四个顶点的坐标 的面积 2 试求出 合作探究 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 3 掌握象限点 x轴及y轴上点的坐标的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 本节小结 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野 他的排长站在他的面前说 你不是想用数学来解释自然界吗 排长说着抽出了两支箭 拿在手里搭成一个十字架 箭头一个向上 一个朝右 他将十字架举过头说 你看 假如我们把天空的一部分看成是一个平面 这个天空就被分成四个部分 这两支箭能射向无限远 天上随便那颗星星 你只要向这两支箭上分别引垂线段 就会得到两个数字 这星的位置就一清二楚了 笛卡儿还不清楚又问道 负数又该怎样表示呢 排长笑道 两支箭的十字交叉处定为零 向上向右为正数 向下向左不就是负数了吗 笛卡儿高兴地扑了过去 却扑通一声跌入河中 正在大喊 却被人叫醒 天已大亮了 笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔 把梦中见到的全都画了出来 后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的 直角坐标系的创立 为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路 引起了数学的深刻革命 为了纪念笛卡儿 直角坐标系也叫笛卡儿坐标系 分别在坐标系中写出a b c的坐标 并指出下列各点的位置 d 3 4 e 5 4 f 6 3 g 4 若点 x y 在 第一象限 则x 0 y 0 第二象限 则x 0 y 0 第三象限 则x 0 y 0 第四象限 则x 0 y 0 x轴上 则x y y轴上 则x y 原点上