江苏省无锡市锡中实验学校八年级数学下册 7.7一元一次不等式、一元一次方程与一次函数 课件 苏科版.ppt_第1页
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一元一次不等式与一元一次方程 一次函数 如图是一个一次函数 请根据图像回答问题 1 写出直线对应的一次函数的表达式 3 当x 0时 y 2 当y 0时 x 4 2 一元一次方程和一次函数有什么联系 自学交流 4 一元一次不等式和一次函数有什么联系 2 二元一次方程x 2y 5 当x取什么值时 y的值是非负数 要求写出过程 解一元一次方程可以转化为 当时 求 的值 从图象上看 这相当于已知 确定 的值 函数值确定 与之对应的自变量 纵坐标 横坐标 2 1 一元一次不等式ax b 0或ax b0 x轴上方的图像 的x的取值范围是ax b0的解集 使函数值y 0 x轴下方的图像 的x的取值范围是 不等于 不等式ax b 0的解集 例1 一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1 质量的物体 弹簧伸长0 5cm 如果所挂物体的质量为x 弹簧的长度是ycm 1 求y与x之间的函数关系式 并画出函数的图象 2 求弹簧所挂物体的最大质量是多少 例2 某影碟出租店开设两种租碟方式 一种是零星租碟 每张收费1元 另一种是会员卡租碟 办卡费每月12元 租碟费每张0 4元 小斌经常来该店租碟 若每月租碟数量为x张 1 写出零星租碟方式应付金额y1元与租碟数量x张之间的函数关系式 2 写出会员卡租碟方式应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式 3 小斌选取哪种租碟方式更合算 例3 已知函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象 回答下列问题 1 x取何值时 y1 0 2 x取何值时 y2 0 3 x取何值时 y1 0与y2 0同时成立 4 你能求出函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗 x y 2 4 2 4 6 8 2 2 y1 2x 4 y2 2x 8 例4 利用图像求 1 不等式 3x 12 0的解集 2 当2 3x 12 16时 x的取值范围 例5 某地长途汽车客运公司规定 旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y 元 是行李重量x 千克 的一次函数 其图象如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带行李的千克数 1 某人点燃一根长度为25 的蜡烛 已知蜡烛每小时缩短5 设xh后蜡烛剩下的长度为y 1 求y与x的函数关系式 2 几个小时以后 蜡烛的长度不足10 练一练 随堂演练 1 在一次函数y 2x 3中 该函数与y轴的交点是 若点p到x轴距离为2 则点p的坐标是 2 当自变量x时 函数y 3x 2的值大于0 当x时 函数y 3x 2的值y 0 y 2 3 如图 直线 经过点 和点 直线 过点a 则不等式 的解集为 4 已知关于的函数图象如图所示 则当y 0时 自变量x的取值范围是 5 某用煤单位有煤m吨 每天烧煤n吨 现已知烧煤三天后余煤102吨 烧煤8天后余煤72吨 1
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