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高等数学作业答案第七章 向量代数与空间解析几何7.2 向量代数2或 3ox轴：；oy轴；oz轴：4模：2；方向余弦：；方向角：5 677.3 平面与直线1 2 3或4 56 7 ；87.4 空间曲面与曲线1点半径等于的球面234(略)56总习题七1.2提示：先证明是与夹角的向量，再证与方向相同.3利用数积定义.4. ； 56提示：设所求平面方程为, 定出。所求出平面方程为.71; 8略9提示：从第一条直线上的点到第二条直线上任意点的距离为d，取d的最小值即为两条平行直线之间的距离。10直线方程为。第八章 多元函数微分学8.1 多元函数的基本概念1（1） （2）23(1) (2) 8.2 多元函数的极限与连续性1 (1) 2 ; (2); (3)1 2略 8.3 偏导数1 2(1) (2) (3) 3(1) (2) 4略8.4 全微分1(1) ;(2) ;(3) 2 3. 8.5 复合函数的偏导数12 34 5略67略8.6 隐函数的导数1 2略 3略4 5 总习题八 1（1）（）； （2）（）；2略345(1); (2) 不连续; (3) 可微第九章 多元函数微分学的应用9.1 曲线的切线与法平面1切线方程:；法平面方程：23切线方程：法平面方程：9.2 曲面的切平面与法线 123略9.3 方向导数 1239.4 无约束极值与有约束极值1（1）极小值：（2）极大值：2 3 4总习题九1（） 23 切线方程：45即当四边形内接于圆时,其面积最大6切点第十章 多元函数积分学I10.1 二重积分1.（1）12；（2）13.5;（3）2（1） ， （2） .3（1）（2）4（1）；（2）；（3）。5（1）（2）6（1）；（2）；7。8 9 。 10（1）；（2）。11（1）；（2）；（3） 。 12 。13（1）；（2）； （3） 。14（1）；（2） ；（3）15 . 16（1）；（2）；（3）17（1）；（2） 。10.2三重积分1(1) (2) (3)(4)(5) 2（1）；（2）8 ；（3）；3（1）；（2）；（3）；（4）4。 5 。10.4 重积分的应用1 。 2 。 3 4（1） 。（2）， ，质心。 5，。6。 7（1） ，（2），质心（3）。10.5 对弧长的曲线积分1（1）；（2）2；34； 4 5； 67 89. 91010.6对面积的曲面积分1（1）.（2） 2 30 4（1）；（2）；5；6总习题十一、填空题1 2 ， 3 4 ，5 67 ， 8 2二、选择题1（C）； 2.（C）；3（A）； 4（A）；5（B）；6（C）； 7 （B）；8（B）；三计算下列二次积分1；2 ；四计算下列二重积分（1）；（2）；五证：, 六； 七；八 ； 九十第十一章 多元函数积分学II11.2对坐标的曲线积分的计算1 2 30； 45 6 。7 811.3 曲线积分与路径无关的条件1 2 3 45236 6 7811.5 对坐标的曲面积分的计算1 2 3。4 511.6高斯公式与斯托克斯公式1。 2。3. 4, 是外法向量方向余弦.5总习题十一一、1 2.; 3.; 4.; 5.;6.;7.;8.;二、1.D; 2.D;3.B；4.D;5.D;6.A;三、1.; 2.; 3.; 4.;5. . 6.;7.;8.; 9.四、1.; 2. ;五、1. .2. 略 3。第十二章 无穷级数12.1 常数项级数的概念和性质1、收敛 ，发散收敛收敛2、发散发散发散发散12.2 正项级数敛散性判别法1、 发散收敛发散收敛2、 发散收敛收敛3、 (1)收敛(2)收敛4、 (1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)发散(5)a1发散；a=1,s1收敛s1发散12.3 任意项级数敛散性判别法1、(1)条件收敛(2)绝对收敛 (3)发散12.5 幂级数1、(1),(2),(3),(4)2、(1) () (2)- ()(3), () ; 12.6函数展开幂级数1、（1）， （2） （3）（4）（5） （）2、3、4、12.7 傅里叶级数1 （）2. 3. 4 余弦级数： ， 正弦级数：， 5.6.， ， 总习题十二一、1.错2.对3.错4.对二、1.3/4 2.3. 4.收敛 5发散三. 1. C 2.C 3. C六 提示：利用级数收敛的必要条件七、a=,b,s=八、=0.4+九、十、提示：十一、 十二、十三、；十四、；十五 ；十六、十七、 十八、十九、 x=二十、 。高等数学模拟试题（一）一、1（C）2（D）3（C）4（B） 5. (A)二、1. ； 2 ；3. ；4. ； 5. 三、1；2. ；3. ； 4发散5.四、1. , 2. （为任意常数）3. 4. =，五、边长