江苏省太仓市第二中学八年级数学上册《5.1 函数》课件（2） 苏科版.ppt

函数 1 1 如图 在周长为48m的矩形中 长用xm表示 宽用ym表示 在这个问题中 涉及哪些数量 哪些数量保持不变 哪些数量可以取不同的数值 x y 问题与思考 y 24 x 2 一列客车以240km h的速度 从甲地驶往乙地 在这个问题中 涉及哪些数量 哪些数量保持不变 哪些数量可以取不同的数值 问题与思考 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 可以取不同的数值的量叫做变量 例1 在圆的面积公式s r2中 变量是 常量是 变式1 三角形一边的长为30cm 这边上的高为hcm 面积为scm2 则s与h的关系为 其中常量是 变量是 情境1 摩天轮 o123456789101112 3 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 o123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上一点的高度h 米 之间的关系 摩天轮上一点的高度h 米 随旋转时间t 分 的变化而变化 情境2 1 工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表 你能从工作人员制作的表格中获得哪些信息 水位高低与水库容量有什么关系 水库容量随水位高低的变化而变化 在一个变化过程中 有两个变量 当其中一个变量变化时 另一个变量也随着发生变化 当一个变量确定时 另一个变量也随着确定 上述问题有共同之处吗 思考 一个变化过程 两个变量x y 对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 函数的概念 思考 高度h是时间t的函数 你能说出变化过程中的函数关系吗 蓄水量是水位的函数 从高楼楼顶掉下一物体 物体下落的距离s与下落的时间t有的关系 根据公式填写下表 下落时间t s1234 下落距离s m 可知 是自变量 是 的函数 例2 表示两个变量之间的式子称为函数关系式 变式1 在干燥的路面上 使车子停止前进所需的距离s m 与车速v km h 的关系是 s v v2 1 分别就是当v分别是48 64时 相应的刹车距离s的值 2 对于每给定的一个v值 你都能求出相应的s值吗 s与v是函数关系吗 v与s呢 变式2某电信公司手机费的收费标准如下表 1 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒 2分10秒 3分 所需交的通话费分别是多少 2 给定一个x值 y都有唯一的值与它对应吗 y是x的函数吗 x是y的函数吗 例3 如图 搭一条小鱼需要8根火柴 每增加一条小鱼就要增加6根火柴 随着小鱼条数的增加 火柴的根数也随着增加 1 求搭n条小鱼与所需火柴根数s之间的关系式 关系式里的常量与变量分别是什么 2 s是关于n的函数吗 3 搭10条 30条 100条小鱼分别需要多少根火柴 搭1条小鱼需要根火柴 8 62 602 搭2条小鱼需要根火柴 搭10条小鱼需要根火柴 搭100条小鱼需要根火柴 搭n条小鱼需要根火柴 14 6n 2 例3 s 6n 2 变式1 瓶子或罐子盒等圆柱形的物体 常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 在这个问题中的变量有几个 分别是什么 y与n的关系式y是n的函数吗 变式2某居民小区按照分期付款的方式售房 购房时 首期 第1年 付款30000元 以后每年付款如下表 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 根据表格推测 第7年应付款多少元 如果第x年 其中x 1 应付房款为y元 写出y与x的关系式 小明家购得一套住房 到第8年恰好付清房款 8年来他家一共交付房款多少元 这节课你有哪些收获 1 四个概念 1 常量与变量 2 自变量与函