江苏省灌南县八年级数学 《1.6等腰梯形的轴对称性》（第1课时）课件.ppt

探索一 如图 abc中 如果过一边上任一点d 作另一边的平行线de 截去一个角后 所得的是什么四边形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 在梯形中 平行的边称为底 短的为上底 长的为下底 不平行的边称为腰 底和腰的夹角叫底角 a d b c 两腰相等的梯形是等腰梯形 分类 两腰相等的梯形是等腰梯形 有一底角为直角的梯形是直角梯形 1 6等腰梯形的轴对称性 2 制作等腰梯形 如图 等腰 abc中 在ab边上任取一点d 作另一边的平行线de 截去一个角后 所得的是什么图形 等腰梯形的性质有哪些 等腰梯形的性质有哪些 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是对称轴 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 例1 如图 等腰梯形abcd中 ad bc 延长ba cd交于点e 试说明 ebc和 ead都是等腰三角形 例2 在梯形abcd中 ad bc ab dc 对角线ac bd相等吗 性质3 等腰梯形的对角线相等 解 ac bd 如图 过两底中点作直线l 则直线l是梯形abcd的对称轴 所以点a和点d是对称点 点b和c是对称点 即ac和bd是对称线段 所以ac bd l 等腰梯形的性质 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是对称轴 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的对角线相等 例3 如图1 四边形abcd是等腰梯形 ab dc 由四个这样的等腰梯形可以拼出图2所示等腰梯形 求梯形abcd四个内角的度数 试探究梯形abcd四条边之间存在的数量关系 并说明理由 图1 图2 例4 等腰梯形abcd中 两底角之和为120 1 求这个等腰梯形中各个内角的度数 2 若它的两底分别为13cm和37cm 求它的周长 e 教科书32页练习的1 2 3 练一练 1 下列说法中正确的个数是 一组对边平行的四边形是梯形 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的两个底角相等 等腰梯形有一条对称轴 1个 2个 3个 4个 3 等腰梯形的一组对角是80 和100 则另外两个角是 4 如图 在等腰梯形abcd中 ab cd 8 bc 15 b 60 则ad 100 和80 7 平移一腰 等腰梯形转化成 平行四边形和等腰三角形 做一做 在梯形abcd中 ad bc ad bc 7 ab dc 4 则 b 平移一腰 将等腰梯形转化成 平行四边形和三角形 2 如图 等腰梯形abcd中 ab dc 对角线ac平分 bad 梯形的周长为4 5cm 下底ab 1 5cm 求上底cd的长 3 如图 梯形abcd中 ab cd m是cd的中点 1 2 试说明梯形abcd是等腰梯形 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ac bd ad bc 10 de bc于e 求de的长 a b d c e 平移对角线 将梯形转化成 平行四边形 三角形 1 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ab cd e为梯形外一点 且ae ed 求证 eb ec 如果e为梯形内一点 上述结论是否成立 做一做 等腰梯形的性质 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是对称轴 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的对角线相等 梯形中常见辅助线 做一做 在等腰梯形abcd中 ad bc ad bc 7 ab dc 4 则 b 平移一腰 梯形转化成 平行四边形和三角形 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc ad 5 bc 11 求梯形abcd的面积 作梯形的高 梯形转化成 长方形和直角三角形 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ac bd ad