江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《6.2中位数与众数》课件 苏科版.ppt

6 2中位数和众数 1 你对小明的说法认同吗 某次数学考试 小明得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 全班的平均分为分 小明也算出全班的平均分为77分 所以小明告诉妈妈说 自己这次成绩在班上处于 中上水平 情景引入 2004年雅典奥运会男子50m步枪3 40决赛中 美国运动员埃蒙斯的10次射击成绩如下 9 4 10 4 9 3 10 4 9 5 10 1 9 9 9 4 10 0 0 你怎样评价埃蒙斯射击的实际水平 合作探究 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于中间位置的一个数据 或中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 注意 当一组数据中出现异常值时 平均数不能比较客观地反映这组数据的 集中程度 我们可用中位数来描述这组数据的集中趋势 中位数反映了一组数据的 中等水平 它仅与数据的排列位置有关 因此某些数据在一定范围内的变动对一组数据的中位数没有影响 结论得出 某商店在一段时间内销售了某种男衬衫30件 其中各种尺码的销售量如下 1 上述数据的平均数 中位数分别是多少 2 如果你是商店经理 你最关心的是什么 合作探究 一般地 在一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数 注意 一组数据可以有不止一个的众数 也可以没有众数 众数反映了一组数据的 多数水平 它仅与数据的出现次数有关 因此某些数据在一定范围内的变动对一组数据的众数没有影响 结论得出 例 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 那么这一天10名工人生产的零件的平均数 中位数 众数分别是多少 例题教学 2 我校八年级 1 班每位同学都向 希望工程 捐献图书 捐书情况如下表 1 这个班级每位同学平均捐多少册书 2 求捐书册数的中位数和众数 练习巩固 1 求18 19 20 21 21的平均数 众数和中位数 3 八年级 1 班的一次英语考试中 某题 满分为4分 的得分情况如下表 求该题的平均数 众数和中位数 练习巩固 4 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征 平均数反映一组数据的 中位数反映一组数据的 众数反映一组数据的 a 平均水平b 中等水平c 多数水平 练习巩固 1 某校4个绿化小组在某一天中植树的棵树分别为10 10 x 8 已知这组数据的众数与平均数相等 则这组数据的中位数是多少 知识拓展 2 已知三个不相等的正整数的平均数 中位数都是3 则这三个数分别为 3 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计 全校平均次数是100次 某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩 列出的频数分布直方图如下 每个分组包括左端点 不包括右端点 1 该班60秒跳绳的平均次数至少是多少 是否超过全校平均次数 2 该班一个学生说 我的跳绳成绩在我班是中位数 请你给出该生跳绳成绩的所在范围 3 从该班中任选一人 其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少 知识拓展 4 某次学生夏令营活动 有小学生 初中生 高中生和大学生参加 共200人 各类学生人数比例见扇形统计图 1 参加这次夏令营活动的初中生共有多少人 2 活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款 结果小学生每人捐款5元 初中生每人捐款10元 高中生每人捐款15元 大学生每人捐款20元 问平均每人捐款是多少元 3 在 2 的条件下 把每个学生的捐款数额 以元为单位 一一记录下来 则在这组数据中 众数是多少 知识拓展 平均数 中位数和众数的联系与区别联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能