江西省会昌实验学校九年级数学总复习 解直角三角形的应用 课件 人教新课标版.ppt

解直角三角形的应用 初三数学中考总复习 几何应用型数学问题 黄岩岛 海口 阳江 如图 黄岩岛约在海口的南偏东55 方向的点c处 阳江约在海口的北偏东35 方向的点b处 黄岩岛约在阳江的南偏东40 方向 已知阳江与黄岩岛的直线距离约为500海里 黄岩岛c 解 1 根据题意可知 bac 90 2 在rt abc中 abc 75 ab 500 答 渔政船大约23小时可到达黄岩岛 阳江b 海口a 2 驻扎在海口的海监船收到黄岩岛渔船的求救讯号后 立即以每小时21海里的速度前往增援 则海监船大约几小时可到达黄岩岛 1 判断 abc的形状 t 483 21 23 h abc是直角三角形 500 1 如图1 阳光休闲广场内有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设2步为1米 却踩伤了花草 a 10b 10c 15d 5 2 2011 湖南衡阳 如图2 河堤横断面迎水坡ab的坡比是1 堤高bc 5m 则坡面ab的长度是 m 图1 a 4 e f p 解 设de x米 在rt dpe中 dpe 45 在rt dfe中 dfe 30 例1 2010 扬州 有改动 如图 学校欲在教学大楼d处安装一路灯 已知小明在点f处测得d处的仰角为30 向东前进6米后到达p处测得d的仰角为45 试求de 结果可保留根号 de pe x 活动三 中考题漫游 你检验了吗 d 答 de长为米 经检验 是原方程的根 变式 教学大楼的顶部竖有一块 传承文明 启智求真 的校风宣传牌cd 小明很想知道这块宣传牌的高度 于是在离教学楼15米的小斜坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60 沿斜坡向上到达m处测得宣传牌顶部c的仰角为45 已知斜坡am的坡度i 1 am 10米 求这块宣传牌cd的高度 结果精确到0 1米 参考数据 1 732 e a m d f 解 作mn ef与点n mg de于点g 斜坡ab的坡度i 1 am 10 在rt ade中ae 15 de ae tan ade 15 mn 5an 一起写一写 ne mg an ae cg mg 答 校风宣传牌cd的高度约为2 7米 e a 思路点拨 宣传牌cd的高度可以看成线段ce与de的差 而ce又可看成是线段cg与ge的和 f 解 延长cm交ef于n 过点m作mg ef于g 在rt ade中ae 15 de ae tan ade 15 斜坡ab的坡度i 1 am 10 mg 5ag 在rt mng中 mng 45 ng mg 5 答 校风宣传牌cd的高度约为2 7米 一起写一写 e a 思路点拨 线段ce与en的长相等 en又可看成是线段ae ag ng的和 f 24 2011 江苏连云港 如图 自来水厂a和村庄b在小河l的两侧 现要在a b间铺设一条输水管道 为了搞好工程预算 需测算出a b间的距离 一小船在点p处测得a在正北方向 b位于南偏东24 5 方向 向东前行1200m到达点q处 测得a位于北偏西49 方向 b位于南偏西41 方向 1 线段bq与pq是否相等 请说明理由 2 求a b间的距离 参考数据cos41 0 75 解 1 相等由图易知 qpb 65 5 pqb 49 aqp 41 pbq 180 65 5 49 65 5 pbq bpq bq pq 2 由 1 得bq pq 1200m在rt apq中又 aqb aqp pqb 90 在rt aqb中 答 a b间的距离是2000m 一 本堂课学了那些内容 运用了什么数学思想方法 1 解直角三角形的运用实际问题数学模型数学问题求解 2 建模思想 方程思想 课堂小结 二 解题方法小结把数学问题转化为解直角三角形的处理方法 构造直角三角形 作业 1 查阅样卷1 6并把解直角三角形的题目进行归类 从中分析相关的解题方法 2 上网查阅2011年江西省有关解直角三角形应用的中考题目 勤奋是一只蜜蜂 能帮助你酿造幸福之蜜 拼搏的汗水 能浇开理想的花朵 教师寄语 走向中考 走向成功 解 作mn ef与点n mg de于点g 斜坡ab的坡度i 1 am 10 在rt ade中ae 15 de ae tan ade 15 mn 5an ne mg an ae cg mg 答 校风宣传牌cd的高度约为2 7米 e a 思路点拨 宣传牌cd的高度可以看成线段ce与de的差 而ce又可看成是线段cg与ge的和 f 一起写一写 解 延长cm交ef于n 过点m作mg ef于g 在rt ade中ae 15 de ae tan ade 15 斜坡ab的坡度i 1 am 10 mg 5ag 在rt mng中 mng 45 ng mg 5 答 校风宣传牌cd的高度约为2 7米 一起写一写 e a 思路点拨 线段ce与en的长相等 en又可看成是线段ae ag ng的和 f 解 延长cm交ef于n 过点m作mg ef于g 在rt ade中ae 15 de ae tan ade 15 斜坡ab的坡