江西省信丰县高中数学 《新人教选修4－5 绝对值不等式的解法》课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

绝对值不等式的解法 一 一 知识联系 1 绝对值的定义 x x x 0 x x 0 0 x 0 2 绝对值的几何意义 0 x x x1 x x x1 3 函数y x 的图象 二 探索解法 探索 不等式 x 1的解集 方法一 利用绝对值的几何意义观察 方法二 利用绝对值的定义去掉绝对值符号 需要分类讨论 方法三 两边同时平方去掉绝对值符号 方法四 利用函数图象观察 这是解含绝对值不等式的四种常用思路 1 2 3 4 0 1 不等式 x 1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合 1 所以 不等式 x 1的解集为 x 1 x 1 探索 不等式 x 1的解集 方法一 利用绝对值的几何意义观察 探索 不等式 x 1的解集 当x 0时 原不等式可化为x 1 当x 0时 原不等式可化为 x 1 即x 1 0 x 1 1 x 0 综合 得 原不等式的解集为 x 1 x 1 方法二 利用绝对值的定义去掉绝对值符号 需要分类讨论 探索 不等式 x 1的解集 对原不等式两边平方得x2 1 即x2 1 0 即 x 1 x 1 0 即 1 x 1 所以 不等式 x 1的解集为 x 1 x 1 方法三 两边同时平方去掉绝对值符号 探索 不等式 x 1的解集 从函数观点看 不等式 x 1的解集表示函数y x 的图象位于函数y 1的图象下方的部分对应的x的取值范围 y 1 所以 不等式 x 1的解集为 x 1 x 1 方法四 利用函数图象观察 小结 不等式 x a a 0 的解集 不等式 x a的解集为 x a x a 不等式 x a的解集为 x xa 基础练习 解下列不等式 1 x 5 2 2 x 5 3 2x 5 4 x 1 5 5 2x 1 5 6 2x2 x 1 7 2x 1 1 4 x 1 5 5 2x 1 5 解下列不等式 巩固练习 8 6 2x 1 1 三 本节小结 本节课我们通过求不等式 x 1的解集 得到了解含绝对值不等式的四种常用思路 这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题 方法一 利用绝对值的几何意义观察 方法二 利用绝对值的定义去掉
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