江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《第十章图形的相似》课件 苏科版.ppt

第十章图形的相似 复习课 一 相似的图形 二 相似三角形 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 三 位似三角形 四 基本图形 a 型 在 abc中 de bc 则有 ade abc x 型 在 abc中 ab cd 则有 abo dco 1 两个相似三角形对应中线之比是1 2 则对应角平分线之比也是1 2 2 两个相似三角形面积比是1 2 则相似比是1 4 3 abc a b c 相似比为2 3 若 abc周长为6 则 a b c 周长为9 二 填空 1 如图 abc中 de bc 且s ade s梯形dbce 则de bc 一 判断正误 小试牛刀 2 3 如图 de bc ad db 1 2 dc be交于点o 则 doe与 boc的周长之比是 面积比是 2 两个相似五边形的面积比为9 16 其中较大的五边形的周长为64cm 则较小的五边形的周长为 cm 48 1 3 1 9 4 两相似三角形对应高之比为3 4 周长之和为28cm 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm 5 两相似三角形的相似比为3 5 它们的面积和为102cm2 则较大三角形的面积为 75cm2 3 4 9 16 1 如图已知 abc p是ab上一点 连结cp 要使 acp abc 只需添加的条件是什么 只要写出一种合适的条件 一比高低 如图 ae2 ad ab abe bce 写出图中所有的相似三角形 3 如图 4 4的方格中 abc的顶点a b c在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 a1b1c1 使 a1b1c1 abc 相似比不为1 且点a1 b1 c1都在单位正方形的顶点上 4 如图 在 abc中 bac 90 ab 6cm bc 12cm 点p从a点出发向b以1cm s的速度移动 点q从b点出发向c点以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b两地同时出发 几秒后 pbq与 abc相似 5 d为 abc中ab边上一点 acd abc 求证 ac2 ad ab 6 如图 在 abc中 高be cf相交于点h 连接ef 1 写出图中的所有相似三角形 2 成立吗 为什么 7 如图 在 abd和 abc中 c d 90 bd与ac交于点e ef ab与f 求证 ac ae bd be ab2 8 abc中 bac是直角 过斜边中点m而垂直于斜边bc的直线交ca的延长线于e 交ab于d 连am 求证 mad mea am2 md me 1 2 3 9 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子 假设图形中的所有点 线都在同一平面内 则图中有相似 不包括全等 三角形吗 如有 把它们一一写出来 c 解 相似三角形有 ade bae ade cda bae cda ade bae cda 3 10 如图 在 abc中 c 90 p为ab上一点 且点p不与点a重合 过p作pe ab交ac边于点e 点e不与点c重合 若ab 10 ac 8 设ap的长为x 四边形pecb周长为y 求y与x的函数关系式 11 在直角三角形abc中 acb 90 cd是斜边ab上的高 1 图中有几对相似三角形 请写出来 并说明理由 2 ac是哪两条线段的比例中项 12 已知 abc中 ab ac ad是中线 p是ad上一点 cf ab交bp的延长线于f 交ac于e 试说明 bp2 pe pf 1 2 13 如图 p是正方形abcd的边bc上一点 且bp 3pc q是cd的中点 写出图中所有的相似三角形 并说明理由 a b c d p q 14 如图 已知在 abc中 ad是bc边上的中线 ef bc 分别交ab ac ad于e f o 试说明 oe of 15 如图 四边形abcd cdef efgh都是正方形 1 acf与 acg相似吗 说说你的理由 2 求 1 2的度数 16 已知 如图 在 abc中 c 90 正方形defg的顶点d e分别在ac bc上 边gf在ab上 求证 gf2 ag bf 1 17 如图在rt abc中 acb 90 abc外作一个rt bcd 使 bdc 90 设ab a bc b cd c 当a b c满足什么关系式时 这两个三角形相似 18 如图 在矩形abcd中 ab 12cm bc 6cm 点p沿ab边从点a开始向点b以2cm s的速度移动 点q沿da边从点d开始向点a以1cm s的速度移动 如果点p q同时出发 用t s 表示移动的时间 0 t 6 那么当t为何值时 以点q a p为顶点的三角形和 abc相似 19 如图 已知 abc def均为等边三角形 如图 当d e分别在ab bc中点时 图中有与 dbe相似的三角形吗 请找出 并选一个进行说明 如图 当d e分别从ab bc中点向a c以相同速度运动时 图中有与 dbe相似的三角形吗 请找出 并选一个进行说明 如图 当d e分别是ab bc上任意一点 中的结论是否仍然成立 如果成立 请你找出 并选一个进行说明 1 2 3 20 把一个等腰直角三角形和一个正三角形