小学数学《万以上数的认识》中推理能力的培养.docx

万以上数的认识中推理能力的培养【案例描述】活动：合作思考，探究新的计数单位。1.拨珠探究新的计数单位。师：每天都有小宝宝出生，这个数也会越来越大，像这些数一样，它的位数也会越来越多，那你想过没有？万位的左边继续排下去还会有哪些新的数位？这些数位上的计数单位又是多少？想不想自己研究一下？师：要想顺利研究首先明确要求：同桌两个合作，一个拨一个数，看看有什么发现？并把你的发现写在计数器上。（1）先一千一千的拨，看能得到什么？（2）再一万一万的拨，又能得到什么？（3）还可以怎么拨，如果继续拨下去呢？还会有什么发现？明确要求的现在开始吧！师：展示你智慧的时间到了，哪一组的小伙伴到前面来用老师的计数器介绍一下你的发现。师：先一千一千的拨，你拨你来数！你有什么发现？生：10个一千是一万。师：那一万一万的拨呢？你又有什么发现？你拨大家一起数。生：10个一万是十万，老师把这个伟大的发现记下来，所以这一颗珠子就是表示10个一万，也就是十万，所以我们又发现了一个比万更大的计数单位？生：十万。师：揭晓答案，十万，十万对应的数位又是什么呢？生：十万位。师：继续拨呢？十万，十万的拨，你又发现了什么？生：10个十万是一百万，一百万一百万的拨，我们又发现了10个一百万是一千万。师：这两个同学边拨边数，配合的太好了，谁还愿意来前面介绍你的发现？另一组的小伙伴接着拨。师：你拨大家数，见证奇迹的时候到了。生：10个一千万是一亿。师：我们发现了这么多的计数单位，回顾一下我们是怎样发现的。师：先一万一万的拨，数到十万的时候，发现？生：10个一万是十万。师：十万十万的数呢？我们又发现10个十万是一百万，所以我们又得到了一个新的计数单位百万，一百万一百万的数呢？2认识十进制计数法。师：总结一下刚才的拨珠活动，你有什么发现？生：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。师：同学们的这些发现真了不起，数学上我们还可以这样描述：相邻两个计数单位之间的进率是10。师：相邻两个计数单位你是怎么理解的？生：也就是挨着。师：你能找相邻的两个计数单位吗？生：个和十，十和百，百和千都是相邻的计数单位。师：像这种计数方法我们叫做十进制计数法。那你知道吗？除了十进制计数法还有二进制、六进制.,有兴趣的同学可以查阅资料了解一下。师：根据十进制计数法，我们又得到了很多的计数单位，现在我们整理一下，10个十万是一百万，我们得到的计数单位是百万。百万的前面还有千万，继续拨下去，亿的前面还有十亿、百亿、千亿前面还有吗？生：有。师：如果我们不停的拨下去呢？我们还会得到更大的计数单位和更大的数，但不常用了，我们可以用省略号来表示。你能说出这些计数单位对应的数位吗？生：百万位、千万位、亿位3.认识数级。师：我们发现了这么多的计数单位和数位，看，这些数位这么多，排的这么长，太难记了，怎么记啊！你能想个什么办法让我们又简单又快的记住它们？仔细观察，这些数位的排列有没有规律？可以把你的发现跟你的同桌说一说。生：都有十、百、千。师：这里不仅有十、百、千，而且还多了四个万和四个亿，这样我们就可以把这些数位分成三组，从右边起每四个数位为一组，我们称它们为数级，万位、十万位、百万位、千万位，我们叫做万级，这一级能看出有多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位我们叫做亿级。那这四个数位呢？生：个级。师：对，叫做个级。现在再来看看这些排的长长的数位好记了吗？生：好记了。师：咱们试一试。万级的数位有哪些？亿级的第一位是什么位？生：万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位。亿级的第一位是亿位。师：记住了这些数位我们就可以认识更大了的数了，每3天有110000的新娘出嫁，你能快速说出这两个1在什么数位上表示什么意思吗？生：第一个1在十万位上，表示一个十万，第二个1在万位上表示1个万。师：那在校的小学生有这么多人，你能快速说出这个6在什么位上表示什么意思吗？那这个9呢？生：6在十万位上表示6个十万，9在千万位上表示9个千万。师：你为什么说的这么快？生：我是首先把这个数分级。师：看来分级能够帮助我们快速知道每个数字所表示的意义。那这两个数你也能分分级说说每个数字在什么位上表示什么意思吗？【教学反思】推理能力是学习新知识的一项很重要的能力，它的发展应该贯穿于整个数学学习的过程中。本节课其中的一个目标是：在建立数的概念的过程中，发展迁移能力和推理能力。本节课是如何培养学生推理能力的？在活动二中，我主要设计了这样几个具体的活动：1、 拨珠游戏，完成知识的迁移在拨珠游戏前，我提出了这样的问题：“每天都有小宝宝出生，这个数也会越来越大，像这些数一样，它的位数也会越来越多，那你想过没有？万位的左边继续排下去还会有哪些新的数位？这些数位上的计数单位又是多少？想不想自己研究一下？”当学生听到这样的问题的时候，有的孩子会调取曾经的学习经验，在头脑中会模模糊糊呈现一些关于亿、千万.这样的计数单位，但大部分孩子还是不能呈现这些概念的，这个时候就需要通过具体的操作，来帮助孩子们理解又产生了哪些计数单位，这些计数单位究竟是怎样产生的？所以我设计了这样的活动流程：师：要想顺利研究首先明确要求：同桌两个合作，一个拨一个数，看看有什么发现？并把你的发现写在计数器上。（1）先一千一千的拨，看能得到什么？（2）再一万一万的拨，又能得到什么？（3）还可以怎么拨，如果继续拨下去呢？还会有什么发现？明确要求的现在开始吧！ 在拨珠的过程中，我感受到了孩子们在逐渐丰满对计数单位的认识。因为我的活动要求是让学生一个一个的拨，所以一个一个拨，当拨到十个珠子的时候，学生会停顿一下，我感觉孩子是在思考，下一颗珠子应该怎么拨，表示什么？在分享经验的环节，学生真是这样思考的，他们都能通过拨珠的操作，感受到相邻两个计数单位之间的关系，也能通过前面学习万以内数的经验类推出新的计数单位，孩子们是这样分享的：师：先一千一千的拨，你拨你来数！你有什么发现？生：10个一千是一万。师：那一万一万的拨呢？你又有什么发现？你拨大家一起数。生：10个一万是十万，老师把这个伟大的发现记下来，所以这一颗珠子就是表示10个一万，也就是十万，所以我们又发现了一个比万更大的计数单位？生：十万。.这就是基于经验的一种推理能力的培养。2 归纳总结，认识十进制记数法 第一个活动结束后，我没有仅仅局限在产生新的计数单位，认识新的数位。而是让学生继续分析自己发现的计数单位之间存在什么样的联系：师：总结一下刚才的拨珠活动，你有什么发现？生：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。通过师生之间的追问质疑，学生很自然的就能发现相邻两个计数单位存在这样的规律，其实这就是认识十进制记数法的基础，接下来我就直接出示了什么是十进制记数法，现在感觉有点仓促。如果让学生充分感受到这是一种规律，即使千亿后面不知道是什么样的计数单位，学生也能感受到十个千亿又会产生新的计数单位.，那么学生会对“相邻两个计数单位之间的进率是十”体验的更深刻，也更能发展学生主动发现规律，归纳总结的能力。3、 推理提升，认识数级最后一个活动就是认识数级，这个环节，我的印象非常深，当我说出自己的困惑，也就是提出问题后，我发现学生的主要关注点就是去寻找规律。师：我们发现了这么多的计数单位和数位，看，这些数位这么多，排的这么长，太难记了，怎么记啊！你能想个什么办法让我们又简单又快的记住它们？仔细观察，这些数位的排列有没有规律？可以把你的发现跟你的同桌说一说。学生在小组内讨论完之后，有好多学生迅速的举手，第一个男孩这样说：“都有十、百、千。”我接着追问：“这里不仅有十、百、千，而且还多了四个万和四个亿，这样我们就可以把这些数位分成三组，从右边起每四个数位为一组，我们称它们为数级，万位、十万位、百万位、千万位，我们叫做万级，这一级能看出有多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位我们叫做亿级。那这四个数位呢？”生：个级。师：对，叫