河南省洛阳市第二外国语学校九年级数学《二次根式》课件 人教新课标版.ppt

二次根式复习课 问题是数学的心脏 数学是思维的体操 小明 狭路相逢 勇者胜 勇者相逢 智者胜 e b c a a 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图 小明要沿着如图所示的路线前进 请问从a b所走的路程为 m 若be a b c所走的路程为 m 结果保留根号 d 2 1 3 热身训练 1 如图 校园内有一棵高4米树 在与树相距x米的地上有一只小鸟 它飞到树顶至少需 米 树与地面垂直 填一填 2 如图 正方形花坛abcd的面积为x 1 那么它的边长是 a b c d 填一填 3 如图 3 3的正方形网格中 请你只用无刻度的直尺 画出一条长度为无理数的格点线段 画一画 计算 注 备用 二次根式复习课 一 二次根式概念及意义 像这样表示的 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 b 算术平方根 算术平方根 注意 一个数的也叫做二次根式 x 3 x 2 x 0 a为全体实数 本领1 会求字母的取值范围 注意 被开方数大于或等于零 例1 x取何值时 下列各式在实数范围内有意义 二 二次根式的性质 本领2 会区分与 知识万花筒 请写出下列等式成立的条件 2 成立的条件是 1 二次根式中的取值范围是 与的区别 1 式子表达的意义不同 2 a的取值范围不同 请你来化简 3 4 1 2 5 6 本领3 会正确应用性质3 4 辨一辨 2 成立的条件是 3 已知长方形的面积是cm2 长是cm 则它的宽是 cm 周长为 cm 计算或化简 基础题a组 3 在直角坐标系中 点p 1 到原点的距离是 2 化简下列各式 基础题b组 解 由二次根式的意义可知 即 把下列各式化简 1 算一算 学校决定在一块长为米 宽为米的长方形空地上种植草皮 问 铺满这块空地 需要购买多少平方米的草皮 草坪的长是宽的多少倍 为了保护草坪 用篱笆把四周围起来 要做到合理用料 至少需要篱笆多少米 做一做 例3 计算 1 解 原式 2 解 原式 练习 1 计算 1 2 知识提升 请你算一算 已知求的值 4 延伸拓展 1 已知 1 x 2 求的值 2 已知a为实数 求的值 拓展补充题 化简 解 原式 2 2 2 能力提高题 1 已知a b分别是 的整数部分和小数部分 那么a 2b的值是 2 已知x 3x 1 0 2 求 的值 2 2 先化简 再求值 2 2 其中a 3 4 已知 2 求3a 5b c的值 知识提升 变一变 知识提升 在rt abc中 c 90 ab ac 求rt abc的周长和面积 acb a d b c 斜坡ab的坡比是多少 a 用一用 请你猜一猜 星期天 张明的妈妈和张明做个小游戏 张明的妈妈说 你现在学习了二次根式 若表示的整数部分 表示它的小数部分 我这个纸包里的钱是元 你猜一猜这个纸包里的钱数是多少 若猜对了 纸包里的钱全奖给你 说完 张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱 聪明的你知道张明是怎么算的吗 在如图所示的4 4的方格中 一个小方格的边为1 已知 abq的一边ab q1 q2 问题1 若ad cd于点d bc cd于点c 若点p为线段cd上的动点 设dp 请用含的代数式表示ap bp 则ap bp 当a 1时 pa pb 当a 3时 pa pb d c pa pb a b 在一直河岸l同侧有a b两个村庄 a b到河岸的距离分别是2km和1km ab 现计划在河岸上建一水站p 用输水管向两个村庄供水 请设计铺设管道的方案 实际应用 l a b l p 2 1 实际应用 如图 一个长方形被分割成四部分 其中图形 都是正方形 且正方形 的面积分别为4和3 求图中红色部