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文档简介

绝对值 1 若点m在数轴原点的右边 则点m表示的数是 数 3在数轴原点的边 距离原点有 长度单位 2 数轴上表示3和 3的点离开原点的距离是 这两个点的位置关于原点 4 在数轴上表示的两个数 边的数总比边的数大 二 用 或 号填空 1 3 50 2 2 80 3 1 95 1 59 4 0 4 5 7 3 1 在数轴上两个互为相反数表示的点到原点的距离是否相等 2 8到原点的距离是多少 3 表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗 一 引入绝对值的概念 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 怎样求一个数的绝对值 你能从中发现怎样规律 例1求下列各数的绝对值 7 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 数a的绝对值记作 a 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 一个正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 一个负数的绝对值是它的相反数 对于任意有理数a 总有 a 0 法则 判断 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 例2比较下列各组数的大小 1 1和 5 2 5 6和 2 7 3 2 3 4 5 3 7 例3计算 2 3 4 1 求绝对值不大于2的整数 2 已知x是整数 且2 5 x 7 求x 小结 1 绝对值的定义2 绝对值的性质 1 正数的绝对值是它本身 2 负数的绝对值是它的相反数 3 0的绝对值是03 两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外 还可用 零大于负数而小于正数 两个负数 绝对值大的反而小 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相

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